6.4探索三角形相似的条件2ppt课件

1、第 2 课时 利用两边及一角的关系判定三角形相似关键问答如果已知两边成比例且夹角相等，那么这两个三角形相似吗？如果已知两边成比例且有一组对应角相等，那么这两个三角形相似吗？1 能判定ABCDEF 的条件是( )A. B. ，AFABDE ACDF ABDE ACDFC. ，BE D. ，ADABDE ACDF ABDE ACDF2如图 4411，在三角形纸片 ABC 中，AB9，AC 6，BC 12，沿虚线剪下的阴影部分的三角形与ABC 相似的是( )图 4411命题点 1 利用两边成比例且夹角相等证明两三角形相似 热度：93%32017景德镇模拟 如图 4412，在四边形 ABCD 中，如果ADCBAC，那么下列条件中不能判定AD。

2、6.4 探索三角形相似的条件（1）,九年级(下册),作 者：张 洁（连云港市新海实验中学）,初中数学,做一做：,如图，画三条互相平行的直线l1、l2、l3，再任意画2条直线a、b，使a、b分别与l1、l2、l3相交于点A、B、C和点D、E、F,a,6.4 探索三角形相似的条件（1）,b,想一想：,操作：度量所画图中AB、BC、DE、EF的长度并计算对应线段的比值，你有什么发现？,6.4 探索三角形相似的条件（1）,a,b,议一议：,如果任意平移l3，再度量AB、 BC、DE、EF的长度这些比值 还相等吗？,6.4 探索三角形相似的条件（1）,b,a,事实上，当l1l2l3时，我们可以得到,基。

3、6.4 探索三角形相似的条件（5）,九年级(下册),作 者：张 新（连云港市新海实验中学）,初中数学,1如何识别两三角形是否相似?,平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似,定义：两三角形对应角相等，对应边的比相等的两个三角形相似,两角分别相等的两个三角形相似,2什么叫黄金分割点?,两边成比例且夹角相等的两个三角形相似,三边成比例的两个三角形相似,6.4 探索三角形相似的条件（5）,在ABC中，ABAC，A36， BD是ABC的角平分线（1）ABC 与BDC 相似吗？为什么？（2）判断点D是否是AC的黄金分割点，并说明理由,顶角。

4、6.4 探索三角形相似的条件（3）,九年级(下册),作 者：张 洁（连云港市新海实验中学）,初中数学,如图，在ABC和 ABC中，AA，能判断ABC与ABC相似吗？,如果把 换成其它数值，再试一试,议一议：,6.4 探索三角形相似的条件（3）,已知：,你能证明吗？,议一议：,，AA,6.4 探索三角形相似的条件（3）,探索三角形相似的条件,6.4 探索三角形相似的条件（3）,练一练：,2. 如图，ABC与 ABC相似吗？有哪些 判断方法？,1.如图，在ABC和 DEF中，BE，要 使ABCDEF，需要添加什么条件？,6.4 探索三角形相似的条件（3）,3.如图，在ABC中，AB4cm，AC2cm (1)在AB。

5、6.4 探索三角形相似的条件（4）,九年级(下册),作 者：张 新（连云港市新海实验中学）,初中数学,如何判断两三角形是否相似?,平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似,定义：两三角形对应角相等，对应边的比相等的两个三角形相似,两角分别相等的两个三角形相似,两边成比例且夹角相等的两个三角形相似,6.4 探索三角形相似的条件（4）,是否有 ?,还有没有其他办法判断两个三角形相似?,6.4 探索三角形相似的条件（4）, ,三边成比例的两个三角形相似,6.4 探索三角形相似的条件（4）,ABCADE， BACDAE， BACDACDAEDAC 。

6、6.4 探索三角形相似的条件（2）,九年级(下册),作 者：张 洁（连云港市新海实验中学）,初中数学,如图，小明用一张纸遮住了3个三角形的一部分，你能画出这3个三角形吗？,做一做：,6.4 探索三角形相似的条件（2）,如图，如果AC，BD，ABCD，那么第一个三角形与第二个三角形全等吗？为什么？,想一想：,6.4 探索三角形相似的条件（2）,如图，如果AC，BD，2ABEF，那么第一个三角形与第三个三角形相似吗？,如果把2ABEF改为3ABEF呢？,议一议：,6.4 探索三角形相似的条件（2）,如果A A，B B那么ABCABC,符号语言：,你还可以用上节课的知识来解释这个。

7、,苏科数学,6.4探索三角形相似的条件（5）,1如何识别两三角形是否相似?,2什么叫黄金分割点?,问题情境,在ABC中，ABAC，A36， BD是ABC的角平分线（1）ABC 与BDC 相似吗？为什么？（2）判断点D是否是AC的黄金分割点，并说明理由,探索与证明,如何证明三角形的三条中线相交于一点？,还有其他方法吗？,D,F,探索与证明,归纳与思考,归纳与思考,M,F,N,G,H,例1 如图,正五边形ABCDE的5条边相等，5个内角也相等（1）找找看，图中是否有黄金三角形？ （2）点F分别是哪些线段的黄金分割点？,例题讲解,例2 已知：ABC中，ABAC，ADBC，AD与中线BE相交于点G，。

8、,苏科数学,6.4探索三角形相似的条件（3）,问题情境,测量与检验,归纳与思考,如图，点D在ABC内，点E在ABC外，1=2，3=4DBE与ABC相似吗？为什么？,例题讲解,2. 如图，ABC与 ABC相似吗？有哪些 判断方法？,1.如图，在ABC和 DEF中，BE，要 使ABCDEF，需要添加什么条件？,3.如图，在ABC中，AB4cm，AC2cm (1)在AB上取一点D，当AD_时，ACDABC； (2)在AC的延长线上取一点E，当CE 时， AEBABC；此时，BE与DC有怎样的位置关系？为什么？,E,有一池塘, 周围都是空地如果要测量池塘两端A、B间的距离，你能利用本节所学的知识解决这个问题吗?,小结与思考,。

9、,苏科数学,6.4探索三角形相似的条件（1）,问题情境,问题1 一组等距的平行线截直线a所得的线段相等，那么在直线b上截得的线段有什么关系呢？ 问题2 如果这组平行线不等距，它们截得的线段又有什么关系？,如图，画三条互相平行的直线l1、l2、l3，再任意画2条直线a、b，使a、b分别与l1、l2、l3相交于点A、B、C和点D、E、F,a,b,操作与讨论,操作：度量所画图中AB、BC、DE、EF的长度并计算对应线段的比值，你有什么发现？,a,b,操作与讨论,如果任意平移l3，再度量AB、 BC、DE、EF的长度这些比值 还相等吗？,b,a,操作与讨论,如果平行线增加到4条、。

10、,苏科数学,6.4探索三角形相似的条件（2）,问题情境,问题1相似三角形的边角具有什么性质？反过来，我们知道，当两个三角形三角分别相等，三边对应成比例，这两个三角形相似是否可以减少些条件呢？ 问题2上节课我们学习了“平行得相似”的方法，请说一说,问题情境,问题3记得我们怎么探索全等三角形的条件吗？类似的判定两个三角形相似还有没有更简洁的方法呢？ 问题4一组角相等可以吗？两组角呢？,如图，小明用一张纸遮住了3个三角形的一部分，你能画出这3个三角形吗？,观察与讨论,如图，如果AC，BD，ABCD，那么第一个三角形与第二个三角形。