1、,苏科数学,6.4探索三角形相似的条件(2),问题情境,问题1相似三角形的边角具有什么性质?反过来,我们知道,当两个三角形三角分别相等,三边对应成比例,这两个三角形相似是否可以减少些条件呢? 问题2上节课我们学习了“平行得相似”的方法,请说一说,问题情境,问题3记得我们怎么探索全等三角形的条件吗?类似的判定两个三角形相似还有没有更简洁的方法呢? 问题4一组角相等可以吗?两组角呢?,如图,小明用一张纸遮住了3个三角形的一部分,你能画出这3个三角形吗?,观察与讨论,如图,如果AC,BD,ABCD,那么第一个三角形与第二个三角形全等吗?为什么?,观察与讨论,如图,如果AC,BD,2ABEF,那么第一
2、个三角形与第三个三角形相似吗?,如果把2ABEF改为3ABEF呢?,观察与讨论,如果A A,B B那么ABCABC,符号语言:,你还可以用上节课的知识来解释这个定理吗?,归纳与思考,例1 如图,在ABC和ABC中,已知 A50,BB60,C70,ABC与ABC相似吗?为什么?,例题讲解,例2 如图,在RtABC中,ACB90,CD是ABC的高 (1)找出图中所有的相似三角形 (2)若E为AC中点,连接ED并延长交CB的延长线于点F,你还能发现新的相似三角形吗?请说明理由,例题讲解,(1)所有的等腰三角形都相似 ( ) (2)所有的等腰直角三角形都相似( ) (3)所有的等边三角形都相似 ( )
3、 (4)所有的直角三角形都相似 ( ) (5)有一个角是100的两个等腰三角形都相似( ) (6)有一个角是70的两个等腰三角形都相似( ),1.判断下列说法是否正确?并说明理由,基础训练,2.如图,在ABC中,BDAC,AEBC,图中一定和BDC相似的三角形有几个?它们分别是哪些三角形?,基础训练,3过ABC (CB)的边AB上一点D作一条直线与另一边AC相交,截得的小三角形与ABC相似,这样的直线有几条?请把它们一一作出来,拓展延伸,小结与思考,1回顾相似判定方法(1)的探索过程,用到了哪些方法呢? 2探索三角形相似的条件尽可能的少,与全等三角形的条件对比,请你猜想两个三角形相似还可能哪些判定条件?,苏科数学,谢谢!,