6.4 探索三角形相似的条件3教学设计

1、6. 6.4 4 探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件 专项练习专项练习 一一单选题单选题 1如图，D是ABCV的AB边上的一点，在直线AC上找一点E，使得ADEV与ABCV相似，则满足这样条件的E点有 A0 个 B1 个 C2 个 D。

2、6.4 探索三角形相似的条件（1）,九年级(下册),作 者：张 洁（连云港市新海实验中学）,初中数学,做一做：,如图，画三条互相平行的直线l1、l2、l3，再任意画2条直线a、b，使a、b分别与l1、l2、l3相交于点A、B、C和点D、E、F,a,6.4 探索三角形相似的条件（1）,b,想一想：,操作：度量所画图中AB、BC、DE、EF的长度并计算对应线段的比值，你有什么发现？,6.4 探索三角形相似的条件（1）,a,b,议一议：,如果任意平移l3，再度量AB、 BC、DE、EF的长度这些比值 还相等吗？,6.4 探索三角形相似的条件（1）,b,a,事实上，当l1l2l3时，我们可以得到,基。

3、6.4 探索三角形相似的条件（5）,九年级(下册),作 者：张 新（连云港市新海实验中学）,初中数学,1如何识别两三角形是否相似?,平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似,定义：两三角形对应角相等，对应边的比相等的两个三角形相似,两角分别相等的两个三角形相似,2什么叫黄金分割点?,两边成比例且夹角相等的两个三角形相似,三边成比例的两个三角形相似,6.4 探索三角形相似的条件（5）,在ABC中，ABAC，A36， BD是ABC的角平分线（1）ABC 与BDC 相似吗？为什么？（2）判断点D是否是AC的黄金分割点，并说明理由,顶角。

4、6.4 探索三角形相似的条件（4）,九年级(下册),作 者：张 新（连云港市新海实验中学）,初中数学,如何判断两三角形是否相似?,平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似,定义：两三角形对应角相等，对应边的比相等的两个三角形相似,两角分别相等的两个三角形相似,两边成比例且夹角相等的两个三角形相似,6.4 探索三角形相似的条件（4）,是否有 ?,还有没有其他办法判断两个三角形相似?,6.4 探索三角形相似的条件（4）, ,三边成比例的两个三角形相似,6.4 探索三角形相似的条件（4）,ABCADE， BACDAE， BACDACDAEDAC 。

5、6.4 探索三角形相似的条件（2）,九年级(下册),作 者：张 洁（连云港市新海实验中学）,初中数学,如图，小明用一张纸遮住了3个三角形的一部分，你能画出这3个三角形吗？,做一做：,6.4 探索三角形相似的条件（2）,如图，如果AC，BD，ABCD，那么第一个三角形与第二个三角形全等吗？为什么？,想一想：,6.4 探索三角形相似的条件（2）,如图，如果AC，BD，2ABEF，那么第一个三角形与第三个三角形相似吗？,如果把2ABEF改为3ABEF呢？,议一议：,6.4 探索三角形相似的条件（2）,如果A A，B B那么ABCABC,符号语言：,你还可以用上节课的知识来解释这个。

6、6.4 探索三角形相似的条件（3）,九年级(下册),作 者：张 洁（连云港市新海实验中学）,初中数学,如图，在ABC和 ABC中，AA，能判断ABC与ABC相似吗？,如果把 换成其它数值，再试一试,议一议：,6.4 探索三角形相似的条件（3）,已知：,你能证明吗？,议一议：,，AA,6.4 探索三角形相似的条件（3）,探索三角形相似的条件,6.4 探索三角形相似的条件（3）,练一练：,2. 如图，ABC与 ABC相似吗？有哪些 判断方法？,1.如图，在ABC和 DEF中，BE，要 使ABCDEF，需要添加什么条件？,6.4 探索三角形相似的条件（3）,3.如图，在ABC中，AB4cm，AC2cm (1)在AB。

7、,苏科数学,6.4探索三角形相似的条件（5）,1如何识别两三角形是否相似?,2什么叫黄金分割点?,问题情境,在ABC中，ABAC，A36， BD是ABC的角平分线（1）ABC 与BDC 相似吗？为什么？（2）判断点D是否是AC的黄金分割点，并说明理由,探索与证明,如何证明三角形的三条中线相交于一点？,还有其他方法吗？,D,F,探索与证明,归纳与思考,归纳与思考,M,F,N,G,H,例1 如图,正五边形ABCDE的5条边相等，5个内角也相等（1）找找看，图中是否有黄金三角形？ （2）点F分别是哪些线段的黄金分割点？,例题讲解,例2 已知：ABC中，ABAC，ADBC，AD与中线BE相交于点G，。

8、,苏科数学,6.4探索三角形相似的条件（2）,问题情境,问题1相似三角形的边角具有什么性质？反过来，我们知道，当两个三角形三角分别相等，三边对应成比例，这两个三角形相似是否可以减少些条件呢？ 问题2上节课我们学习了“平行得相似”的方法，请说一说,问题情境,问题3记得我们怎么探索全等三角形的条件吗？类似的判定两个三角形相似还有没有更简洁的方法呢？ 问题4一组角相等可以吗？两组角呢？,如图，小明用一张纸遮住了3个三角形的一部分，你能画出这3个三角形吗？,观察与讨论,如图，如果AC，BD，ABCD，那么第一个三角形与第二个三角形。

9、,苏科数学,6.4探索三角形相似的条件（1）,问题情境,问题1 一组等距的平行线截直线a所得的线段相等，那么在直线b上截得的线段有什么关系呢？ 问题2 如果这组平行线不等距，它们截得的线段又有什么关系？,如图，画三条互相平行的直线l1、l2、l3，再任意画2条直线a、b，使a、b分别与l1、l2、l3相交于点A、B、C和点D、E、F,a,b,操作与讨论,操作：度量所画图中AB、BC、DE、EF的长度并计算对应线段的比值，你有什么发现？,a,b,操作与讨论,如果任意平移l3，再度量AB、 BC、DE、EF的长度这些比值 还相等吗？,b,a,操作与讨论,如果平行线增加到4条、。

10、,苏科数学,6.4探索三角形相似的条件（3）,问题情境,测量与检验,归纳与思考,如图，点D在ABC内，点E在ABC外，1=2，3=4DBE与ABC相似吗？为什么？,例题讲解,2. 如图，ABC与 ABC相似吗？有哪些 判断方法？,1.如图，在ABC和 DEF中，BE，要 使ABCDEF，需要添加什么条件？,3.如图，在ABC中，AB4cm，AC2cm (1)在AB上取一点D，当AD_时，ACDABC； (2)在AC的延长线上取一点E，当CE 时， AEBABC；此时，BE与DC有怎样的位置关系？为什么？,E,有一池塘, 周围都是空地如果要测量池塘两端A、B间的距离，你能利用本节所学的知识解决这个问题吗?,小结与思考,。