6.4探索三角形相似的条件2同步课件苏科版九年级数学下册

初中数学,九年级(下册),6.5 相似三角形的性质(2),作 者:霍 云(连云港市西苑中学),回顾“相似三角形的面积比 等于相似比的平方”这个结论的探究过程,你有什么发现?,回顾旧知,如图,ABCABC,ABC与ABC的相似比是2:3,则ABC与ABC的面积比是多少?你的依据是什么?,6.5 相似三

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1、初中数学,九年级(下册),6.5 相似三角形的性质(2),作 者:霍 云(连云港市西苑中学),回顾“相似三角形的面积比 等于相似比的平方”这个结论的探究过程,你有什么发现?,回顾旧知,如图,ABCABC,ABC与ABC的相似比是2:3,则ABC与ABC的面积比是多少?你的依据是什么?,6.5 相似三角形的性质(2),证一证,如图,ABC ABC, ABC与 ABC的相似比是k,AD、A D是对应高,6.5 相似三角形的性质(2),相似三角形对应高的比等于相似比,发现新知,三角形中的特殊线段还有哪些?它们是否也具有类似的性质呢?你有何猜想?,6.5 相似三角形的性质(2),ABCAB。

2、初中数学,九年级(下册),6.7 用相似三角形解决问题(2),作 者:王 磊(连云港市海州实验中学),夜晚,当人在路灯下行走时,会看到自己的影子有何变化?,6.7 用相似三角形解决问题(2),路灯、台灯、手电筒的光可以看成是 从一个点发出的.如图,在点光源的照射下, 物体所产生的影称为中心投影,6.7 用相似三角形解决问题(2),思考:在点光源的照射下,不同物体 的物高与影长成比例吗?,对比与发现,对照上面的两幅图,说说“平行投影” 与“中心投影”有何相同和不同之处?,6.7 用相似三角形解决问题(2),如图,某人身高CD1.6m,在路灯A照。

3、6.4 探索三角形相似的条件(1),九年级(下册),作 者:张 洁(连云港市新海实验中学),初中数学,做一做:,如图,画三条互相平行的直线l1、l2、l3,再任意画2条直线a、b,使a、b分别与l1、l2、l3相交于点A、B、C和点D、E、F,a,6.4 探索三角形相似的条件(1),b,想一想:,操作:度量所画图中AB、BC、DE、EF的长度并计算对应线段的比值,你有什么发现?,6.4 探索三角形相似的条件(1),a,b,议一议:,如果任意平移l3,再度量AB、 BC、DE、EF的长度这些比值 还相等吗?,6.4 探索三角形相似的条件(1),b,a,事实上,当l1l2l3时,我们可以得到,基。

4、6.4 探索三角形相似的条件(5),九年级(下册),作 者:张 新(连云港市新海实验中学),初中数学,1如何识别两三角形是否相似?,平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所截得的三角形与原三角形相似,定义:两三角形对应角相等,对应边的比相等的两个三角形相似,两角分别相等的两个三角形相似,2什么叫黄金分割点?,两边成比例且夹角相等的两个三角形相似,三边成比例的两个三角形相似,6.4 探索三角形相似的条件(5),在ABC中,ABAC,A36, BD是ABC的角平分线(1)ABC 与BDC 相似吗?为什么?(2)判断点D是否是AC的黄金分割点,并说明理由,顶角。

5、6.4 探索三角形相似的条件(3),九年级(下册),作 者:张 洁(连云港市新海实验中学),初中数学,如图,在ABC和 ABC中,AA,能判断ABC与ABC相似吗?,如果把 换成其它数值,再试一试,议一议:,6.4 探索三角形相似的条件(3),已知:,你能证明吗?,议一议:,,AA,6.4 探索三角形相似的条件(3),探索三角形相似的条件,6.4 探索三角形相似的条件(3),练一练:,2. 如图,ABC与 ABC相似吗?有哪些 判断方法?,1.如图,在ABC和 DEF中,BE,要 使ABCDEF,需要添加什么条件?,6.4 探索三角形相似的条件(3),3.如图,在ABC中,AB4cm,AC2cm (1)在AB。

6、6.4 探索三角形相似的条件(4),九年级(下册),作 者:张 新(连云港市新海实验中学),初中数学,如何判断两三角形是否相似?,平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所截得的三角形与原三角形相似,定义:两三角形对应角相等,对应边的比相等的两个三角形相似,两角分别相等的两个三角形相似,两边成比例且夹角相等的两个三角形相似,6.4 探索三角形相似的条件(4),是否有 ?,还有没有其他办法判断两个三角形相似?,6.4 探索三角形相似的条件(4), ,三边成比例的两个三角形相似,6.4 探索三角形相似的条件(4),ABCADE, BACDAE, BACDACDAEDAC 。

7、6.4 探索三角形相似的条件(2),九年级(下册),作 者:张 洁(连云港市新海实验中学),初中数学,如图,小明用一张纸遮住了3个三角形的一部分,你能画出这3个三角形吗?,做一做:,6.4 探索三角形相似的条件(2),如图,如果AC,BD,ABCD,那么第一个三角形与第二个三角形全等吗?为什么?,想一想:,6.4 探索三角形相似的条件(2),如图,如果AC,BD,2ABEF,那么第一个三角形与第三个三角形相似吗?,如果把2ABEF改为3ABEF呢?,议一议:,6.4 探索三角形相似的条件(2),如果A A,B B那么ABCABC,符号语言:,你还可以用上节课的知识来解释这个。

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