1、初中数学,九年级(下册),6.5 相似三角形的性质（2）,作 者：霍 云（连云港市西苑中学）,回顾“相似三角形的面积比 等于相似比的平方”这个结论的探究过程，你有什么发现？,回顾旧知,如图，ABCABC，ABC与ABC的相似比是2:3，则ABC与ABC的面积比是多少？你的依据是什么？,6.5 相似三角形的性质（2）,证一证,如图，ABC ABC, ABC与 ABC的相似比是k，AD、A D是对应高,6.5 相似三角形的性质（2）,相似三角形对应高的比等于相似比,发现新知,三角形中的特殊线段还有哪些？它们是否也具有类似的性质呢？你有何猜想？,6.5 相似三角形的性质（2）,ABCABC ，AD和
2、AD分别 是ABC和ABC的中线，设相似 比为k，那么,你能有条理地表达理由吗？,问题一：,提出问题,6.5 相似三角形的性质（2）,ABCABC ，AD和AD分别是ABC和ABC的角平分线，设 相似比为k，那么,你能有条理地表达理由吗？,问题二：,提出问题,6.5 相似三角形的性质（2）,ABCABC，AD和AD分别是ABC和ABC的中线，设相似为k，,解决问题,6.5 相似三角形的性质（2）,6.5 相似三角形的性质（2）,解决问题,ABCABC，AD和AD分别是ABC和ABC的角平分线，设相似比为k，,6.5 相似三角形的性质（2）,6.5 相似三角形的性质（2）,归纳结论,相似三角形对
3、应中线的比等于相似比,相似三角形对应角平分线的比等于相似比,一般地，如果ABC ABC，相似比为k，点D、D分别在BC、BC上，且 ， 那么 ,相似三角形对应线段的比等于相似比,你能类比刚才的方法说理吗？,6.5 相似三角形的性质（2）,如图，D，E分别在AC，AB上，ADEB，AFBC，AGDE，垂足分别为F、G若AD3，AB5，求：（1） 的值； （2）ADE与ABC的周长的比，面积的比,例题精讲,6.5 相似三角形的性质（2）,1两个相似三角形的相似比为2:3，它们的对应角平分线之比为_，周长之比为_，面积之比为_,2若两个相似三角形面积之比为16:9，则它们的对应高之比为_，对应中线之
4、比为_,3如图，ABCDBA，D为BC上一点，E、F分别是AC、AD的中点，且AB28cm，BC36cm， BE:BF_,尝试运用,6.5 相似三角形的性质（2）,4如图，梯形ABCD中，ADBC，AD36 cm，BC60cm，延长两腰BA，CD交于点O，OFBC，交AD于E，EF32cm，求OF的长,尝试运用,6.5 相似三角形的性质（2）,拓展提高,如图：ABC是一块锐角三角形的余料，边长BC120 mm，高AD80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点在AB、AC上，这个正方形的零件的边长为多少？,6.5 相似三角形的性质（2）,总结归纳：,相似三角形有哪些性质？,对应中线的比等于相似比,对应角平分线的比等于相似比,相 似 三 角 形,周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方,相似三角形对应线段的比等于相似比,6.5 相似三角形的性质（2）,谢 谢!,
