6.2.3向量的数乘运算 课后作业含答案

第 20 课时 向量的数乘运算及其几何意义课时目标1.理解向量数乘的定义及规定,掌握向量数乘的几何意义2掌握向量数乘的运算法则,会应用法则进行有关计算识记强化1向量数乘的运算律(1)()a(a);(2)()aa a;(3)(a b)ab.2共线向量定理向量 a(a0) 与 b 共线,当且仅当存在唯一

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1、第 20 课时 向量的数乘运算及其几何意义课时目标1.理解向量数乘的定义及规定,掌握向量数乘的几何意义2掌握向量数乘的运算法则,会应用法则进行有关计算识记强化1向量数乘的运算律(1)()a(a);(2)()aa a;(3)(a b)ab.2共线向量定理向量 a(a0) 与 b 共线,当且仅当存在唯一实数 ,使 ba.课时作业一、选择题1已知 R,则下列命题正确的是( )A|a|a| B| a| |aC|a| |a| D| a|0答案:C解析:当 0 时,| a| a|不成立,A 错误;| a|是一个非负实数,而 |a 是一个向量,所以 B 错误;当 0 或 a 0 时,|a| 0,D 错误故选 C.2已知 a5b, 2a8b, 3( ab)。

2、第2课时对数的运算性质及换底公式基础过关1.化简log6122log6的结果为()A.6 B.12 C.log6 D.解析原式log6log62log6log6.答案C2.已知lg 2a,lg 3b,则log312等于()A.2a B. C. D.解析log312.答案D3.计算:_.解析原式.答案4.计算:_.解析原式logloglog94log35log32log35log310.答案5.已知3a5bM,且2,则M_.解析由3a5bM,得alog3M,blog5M,故logM3logM5logM152,M.答案6.计算:(1)log25log58;(2)log23log34log45log52;解(1)log25log58log283.。

3、6 6. .3.23.2 平面向量的正交分解及坐标表示平面向量的正交分解及坐标表示 6 6. .3.33.3 平面向量加减运算的坐标表示平面向量加减运算的坐标表示 基础达标 一选择题 1.如果用 i,j 分别表示 x 轴和 y 轴方向上的单。

4、6.2.3 向量的数乘运算向量的数乘运算 学习目标 1.了解向量数乘的概念.2.理解并掌握向量数乘的运算律,会运用向量数乘的运 算律进行向量运算.3.理解并掌握向量共线定理及其判定方法. 知识点一 向量数乘的定义 实数 与向量 a 的积是一个向量,这种运算叫做向量的数乘,记作 a,其长度与方向规定 如下: (1)|a|a|. (2)a (a0)的方向 当0时,与a的方向相同; 当0时,与a的方向相反. 特别地,当 0 时,a0. 当 1 时,(1)aa. 知识点二 向量数乘的运算律 1.(1)(a)()a. (2)()aaa. (3)(ab)ab. 特别地,()aa(a),(ab)ab. 2.向量的线性运算 向量的加、 。

5、7 7. .2.22.2 复数的乘除运算复数的乘除运算 基础达标 一选择题 1.设复数 z 满足 iz1,其中 i 为虚数单位,则 z 等于 A.i B.i C.1 D.1 解析 z1ii. 答案 A 2.i 为虚数单位,1i1i31i51。

6、6 6. .2.22.2 向量的减法运算向量的减法运算 基础达标 一选择题 1.化简PMPNMN所得的结果是 A.MP B.NP C.0 D.MN 解析 PMPNMNNMMN0. 答案 C 2.如图,D,E,F 分别是ABC 的边 AB,B。

7、6 6. .2 2 平面向量的运算平面向量的运算 6 6. .2.12.1 向量的加法运算向量的加法运算 基础达标 一选择题 1.下列等式错误的是 A.a00aa B.ABBCAC0 C.ABBA0 D.CAACMNNPPM 解析 ABBC。

8、6 6. .2.32.3 向量的数乘运算向量的数乘运算 1下列说法中正确的是 Aa 与 a 的方向不是相同就是相反 B若 a,b 共线,则 ba C若b2a,则 b 2a D若 b 2a,则b2a 答案 D 2多选下列各式计算正确的有 A7。

9、6.2.3 向量的数乘运算向量的数乘运算 A 组 素养自测 一选择题 1点 C 在直线 AB 上,且AC3AB,则BC等于 A2AB B13AB C13AB D2AB 2多选下列说法中错误的是 Aa 与 a 的方向不是相同就是相反 B若 a。

10、6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示平面向量数乘运算的坐标表示 基础达标 一选择题 1.已知向量 a3,5,bcos ,sin ,且 ab,则 tan 等于 A.35 B.53 C.35 D.53 解析 由 ab,得 5cos 3sin 。

11、6.2.36.2.3 向量的数乘运算向量的数乘运算 基础达标 一选择题 1.32a4b等于 A.5a7b B.5a7b C.6a12b D.6a12b 解析 利用向量数乘的运算律,可得 32a4b6a12b,故选 D. 答案 D 2.下列说。

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