幂的运算性质练习题

1、22.4.1 矩形的性质1(1)在矩形 ABCD 中，BAD_ _；(2)矩形既是轴对称图形，又是_对称图形2若矩形 ABCD 的相邻两边长分别是 1，2，则 BD 的长是( )A. B3 C. D23 5 53如图 1，把一块含有 30角的直角三角板 ABC 的直角顶点放在矩形桌面 CDEF 的一个顶点 C 处，桌面的另一个顶点 F 与三角板斜边相交于点 F，如果150，那么AFE的度数为( )A10 B20 C30 D40图 1 图 24如图 2，已知矩形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，E 是 AD 的中点，连接 OE.若 OE 3，AD8，则对角线 AC 的长为( )A5 B6 C8 D。

2、22.1.3 二次函数 ya(xh) 2k 的图象和性质第 1 课时 二次函数 yax 2k 的图象和性质01 基础题知识点 1 二次函数 yax 2k 的图象1(教材 P33 练习变式 )函数 y x21 与 y x2 的图象的不同之处是 (C)13 13A对称轴 B开口方向C顶点 D形状2(自贡期中)二次函数 yx 21 的图象大致是(B)3(上海中考)如果将抛物线 yx 22 向下平移 1 个单位长度，那么所得新抛物线的解析式是(C)Ay(x1) 22 By(x1) 22Cyx 21 Dyx 234抛物线 y2x 21 在 y 轴右侧的部分是上升(填“上升”或“下降”) 5填写下列抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标以及最值抛物线 开口方向 对称轴。

3、22.1.4 二次函数 yax 2bx c 的图象和性质第 1 课时 二次函数 yax 2bx c 的图象和性质01 基础题知识点 1 二次函数 yax 2bxc 的图象和性质1(山西农业大学附中月考)若二次函数 yx 2bx5 配方后为 y(x2) 2k，则 b，k 的值分别为(D)A0，4 B0，1C4，5 D4，12(南充中考)抛物线 yx 24x3 的对称轴是(C)A直线 x1 B直线 x1C直线 x2 D直线 x23(怀化中考)二次函数 y3x 26x1 的开口方向、顶点坐标分别是 (A)A开口向上，顶点坐标为(1，4)B开口向下，顶点坐标为(1，4)C开口向上，顶点坐标为(1，4)D开口向下，顶点坐标为(1，4)4(阳泉市平定县月考)抛物线 yx 。

4、22.1.2 二次函数 yax 2的图象和性质01 基础题知识点 1 二次函数 yax 2的图象1如图，函数 y2x 2 的图象是(C)ABCD2函数 yaxa 2 是二次函数，当 a 时，其图象开口向上；当 a 时，其图象开口2 2向下3填写下列抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标及最值抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 最值yx 2 向上 y 轴 (0，0) 最小值 0yx 2 向下 y 轴 (0，0) 最大值 0y x215向上 y 轴 (0，0) 最小值 0y x215向下 y 轴 (0，0) 最大值 04.已知二次函数 yax 2 的图象经过点 A(1， )12(1)求这个二次函数的解析式并画出其图象；(2)请说出这个二次函数图象的顶点。

5、第2课时实数的性质及运算1了解实数范围内的相反数、绝对值、倒数的意义；(重点)2了解有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍适用，能利用化简对实数进行简单的四则运算(难点)一、情境导入如图所示，小明家有一正方形厨房ABCD和一正方形卧室CEFG，其中正方形厨房ABCD的面积为10平方米，正方形卧室CEFG的面积为15平方米，小明想知道这两个正方形的边长之和BG的长是多少米，你能帮他计算出来吗？二、合作探究探究点一：实数的性质分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值：(1)；(2)；(3).解析：根据实数的相反数、倒数和绝对值的定义写出相应。

6、第2课时对数的运算性质及换底公式基础过关1.化简log6122log6的结果为()A.6 B.12 C.log6 D.解析原式log6log62log6log6.答案C2.已知lg 2a，lg 3b，则log312等于()A.2a B. C. D.解析log312.答案D3.计算：_.解析原式.答案4.计算：_.解析原式logloglog94log35log32log35log310.答案5.已知3a5bM，且2，则M_.解析由3a5bM，得alog3M，blog5M，故logM3logM5logM152，M.答案6.计算：(1)log25log58；(2)log23log34log45log52；解(1)log25log58log283.。

7、第2课时 对数的运算性质,第3章 3.2.1 对数,1.掌握对数的运算性质，能运用运算性质进行对数的有关计算. 2.了解换底公式，能用换底公式将一般对数化为自然对数或常用对数.,学习目标,知识梳理 自主学习,题型探究 重点突破,当堂检测 自查自纠,栏目索引,知识梳理 自主学习,知识点一 对数的运算性质,答案,如果a0，且a1，M0，N0.那么： (1)loga(MN) ；,logaMlogaN,；,(3)logaMn (nR).,nlogaM,思考 当M0，N0时，loga(MN)logaMlogaN，loga(MN)logaMlogaN是否成立？,答 不一定成立.,logaMlogaN,知。

8、1正整数指数函数2指数扩充及其运算性质基础过关1下列等式一定成立的是()Aaaa Baa0C(am)namn Damanamn解析由指数运算的性质可知D正确答案D2化简的结果是()Aa B. Ca2 D.解析(aa)(a)a.答案B3化简(a22a2)(a2a2)的结果为()A1 B1C. D.解析(a22a2)(a2a2)(aa1)2(aa1)(aa1).答案C4计算28_.解析原式12223.答案235计算()022_解析原式11.答案6计算下列各。

9、6.混合运算和简便运算知识要点梳理一、四则混合运算的顺序同级运算(只含有加减，或只含有乘除)，从左到右依次计算；含有两级的运算，先算二级(乘除)，后算一级(加减)；算式里有括号的，要先算小括号里面的，再算中括号，最后算中括号外面的。二、四则混合运算定律1.加法交换律:a+b=b+a，即交换两个加数的位置，和不变。2.加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)，即先把前两个数相加或者先把后两个数相加和不变。3.乘法交换律:ab=ba，即交换两个因数的位置，积不变。4.乘法结合律:(ab)c=a(bc)，即前两个数先乘，或后两个数先乘积不变。5.乘法分配律:(。

10、第 1 页，共 5 页沪科七下数学7.1 不等式及基本性质练习题一、选择题1. 不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）3 333232 +32 29 2+5 525 5 0 0 0 C. 若 ，则 D. 若 ，则= = = =二、填空题10. 若 ab，则-5a_-5b（填“”“”或“=” ）第 2 页，共 5 页11. 已知 xy，试比较大小：2x _ 2y12. 如图所示的不等式的解集是_ 13. 若 ab，则 a+b _ 2b（填“”、“”或“=”）14. 若 a-b，则 a+b _ 0（填“”或“=”或“”）15. 武汉市某一天的最低气温为-6，最高气温是 5，如果设这天气温为 t，那么t 应满足条件_ 16. 若关于 x 的不等式-2 x+a2。

11、4 4. .2.22.2 对数的运算性质对数的运算性质 学习目标 1.掌握积、商、幂的对数运算性质，理解其推导过程和成立条件.2.掌握换底公式 及其推论.3.能熟练运用对数的运算性质进行化简求值 知识点一 对数的运算性质 如果 a0，且 a1，M0，N0，那么： (1)loga(MN)logaMlogaN； (2)logaM NlogaMlogaN； (3)logaMnnlogaM(nR) 思考。

12、4 41.21.2 无理数指数幂及其运算性质无理数指数幂及其运算性质 学习目标 1.掌握用有理数指数幂的运算性质化简求值.2.了解无理数指数幂的意义 知识点一 无理数指数幂 一般地，无理数指数幂 a(a0， 为无理数)是一个确定的实数有理数指数幂的运算性质同 样适用于无理数指数幂 知识点二 实数指数幂的运算性质 1arasar s(a0，r，sR) 2(ar)sars(a0，r，sR) 3(a。

13、2.8 奇数和偶数的运算性质1. 1，5，7，9，11都是()数，这几个数中每两个数的和都是()数，所以奇数加奇数的和是()数。2奇数除以2余数是()，偶数除以2没有()，奇数加偶数的和是()数。38，10，12，14都是( )数，这几个数中每两个数的和都是()数，所以偶数加偶数的和是()数。答案提示1. 奇，偶，偶2. 1，余数 ，奇3.偶 ，偶 ，偶。

14、2指数扩充及其运算性质一、选择题1化简式子()2的结果是()A. B C. D考点有理数指数幂的运算性质题点有理数指数幂的乘除运算答案C解析()23.2下列根式、分数指数幂的互化中，正确的是()A(x)BxC. (x，y0)D.y考点根式与分数指数幂的互化题点根式与分数指数幂的互化答案C解析x，x，故选C.3.等于()Aa Ba Ca Da考点根式与分数指数幂的互化题点根式与分数指数幂的互化答案B解析aa.4(32x)中x的取值范围是()A(，) B.C. D.考点根式与分数指数幂的互化题点根式与分数指数幂的互化答案C解析(32x)，要使该式有意义，需32x0，即x.52，3，6这三个数的大小关。

15、2指数扩充及其运算性质一、选择题1.等于()A.9 B.2 C. D.答案C2.下列各式中成立的是()A.7 B.C. D.答案D3.化简式子的结果是()A. B. C. D.考点根式与分数指数幂的互化题点根式化为分数指数幂答案C解析()23.4.化简的结果为()A. B. C. D.考点根式与分数指数幂的互化题点根式化为分数指数幂答案A解析显然a0.aaa.5.等于()考点根式与分数指数幂的互化题点根式化为分数指数幂答案B解析.6.设a0，将表示成分数指数幂，其结果是()答案C解析原式7.设m，则等于()A.m22 B.2m2 C.m22 D.m2考点有理数指数幂的运算性质题点附加条件的幂的求值答案C。

16、第2课时对数的运算性质及换底公式基础过关1若a0，a1，x0，y0，xy，下列式子正确的个数为()logaxlogayloga(xy)；logaxlogayloga(xy)；logalogaxlogay；loga(xy)logaxlogay.A0 B1 C2 D3解析根据对数的运算性质知，这四个式子都不正确故选A.答案A2计算lg 83lg 5的值为()A3 B1 C1 D3解析lg 83lg 5lg 8lg 53lg 8lg 125lg(8125)lg 1 0003.答案D3已知lg a，lg b是方程2x24x10的两根，则的值是()A4 B3 C2 D1解析lg alg b2，lg alg b，(lg alg b)2(lg alg b)24lg a
。

17、2指数扩充及其运算性质学习目标1.理解分数指数幂的含义，学会根式与分数指数幂之间的相互转化.2.了解无理数指数幂，理解实数指数幂的运算性质.3.能用实数指数幂运算性质化简、求值.知识点一分数指数幂(1)定义：给定正实数a，对于任意给定的整数m，n(m，n互素)，存在唯一的正实数b，使得bnam，我们把b叫作a的次幂，记作b.(2)意义正分数指数幂负分数指数幂0的分数指数幂前提条件a0，m，n均为整数，m，n互素结论0，无意义知识点二无理数指数幂无理数指数幂a(a0，是无理数) 是一个确定的正实数.至此，指数幂a的指数取值范围扩充为R.知识点三实。

18、第2课时对数的运算性质一、选择题1若3x2，则x等于()Alg 3lg 2 Blg 2lg 3C. D.答案D解析因为3x2，由指数式与对数式的互化关系可得xlog32，故选D.2若a0且a1，M0，则下列各式错误的是()AMBlogab(b0且b1)CmlogaM(m0)DlogaM(m0)答案C解析由对数恒等式和换底公式即得选项C错误3已知lg 2a，lg 3b，则用a，b表示lg 15为()Aba1 Bb(a1)Cba1 Db(1a)考点对数的运算题点用代数式表示对数答案A解析lg 15lg(35)lg 3lg 5lg 3lg lg 31lg 2ba1.4若log5log36log6x2，则x等于()A9 B. C25 D.考点对数的运算题点换底公式的应用。

19、第2课时对数的运算性质学习目标1.掌握积、商、幂的对数运算性质，理解其推导过程和成立条件.2.掌握换底公式及其推论.3.能熟练运用对数的运算性质进行化简求值知识点一对数运算性质一般地，如果a0，且a1，M0，N0，那么(1)loga(MN)logaMlogaN；(2)logalogaMlogaN；(3)logaMnnlogaM(nR)知识点二换底公式1一般地，我们有logaN，其中a0，a1，N0，c0，c1.这个公式称为对数的换底公式2常用结论logablogba1，logab.题型一对数的计算例1计算下列各式的值：(1)lglglg；(2)lg 52lg 8lg 5lg 20(lg 2)2；(3).解(1)原式(5lg 22lg 7)lg 2(2lg 7lg 5)lg 2l。

20、2 指数扩充及其运算性质,第三章 指数函数和对数函数,学习目标 1.理解分数指数幂的含义，学会根式与分数指数幂之间的相互转化. 2.了解无理数指数幂，理解实数指数幂的运算性质. 3.能用实数指数幂运算性质化简、求值.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 分数指数幂,思考 由a222(a0)易得 由此你有什么猜想？,答案 当a0，b0时，若ambn，则 (m，n为非零整数).,梳理 分数指数幂 (1)定义：给定 a，对于任意给定的整数m，n(m，n互素)，存在,唯一的 b，使得 ，我们把b叫作a的 ，记作b .,正实数,正实数,bnam,次幂,(2)意义,0,知。