3.4.1对数及其运算 课时对点练含答案

1、6指数函数、幂函数、对数函数增长的比较一、选择题1.下列函数中，增长速度最慢的是()A.y6x B.ylog6xC.yx6 D.y6x考点题点答案B解析对数函数增长的速度越来越慢，故选B.2.下面对函数f(x)与g(x)x在区间(0，)上的衰减情况的说法正确的是()A.f(x)的衰减速度越来越慢，g(x)的衰减速度越来越快B.f(x)的衰减速度越来越快，g(x)的衰减速度越来越慢C.f(x)的衰减速度越来越慢，g(x)的衰减速度越来越慢D.f(x)的衰减速度越来越快，g(x)的衰减速度越来越快考点题点答案C解析在区间(0，)上，指数函数yax(0a1)和对数函数ylogax(0a1)都是减函数，它们的衰减。

2、6.3.46.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示平面向量数乘运算的坐标表示 1.下列各组向量中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是 A.e12,2，e21,1 B.e11，2，e24，8 C.e11,0，e20，1 D.e11，2，。

3、7.27.2 复数的四则运算复数的四则运算 7 7. .2.12.1 复数的加复数的加减运算及其几何意义减运算及其几何意义 1已知 z56i34i，则复数 z 为 A420i B210i C820i D220i 答案 B 解析 z34i56。

4、22.3 向量数乘运算及其几何意义向量数乘运算及其几何意义 一、选择题 1下列说法中正确的是( ) Aa 与 a 的方向不是相同就是相反 B若 a，b 共线，则 ba C若|b|2|a|，则 b 2a D若 b 2a，则|b|2|a| 考点 向量数乘的定义及运算 题点 向量数乘的定义及几何意义 答案 D 解析 显然当 b 2a 时，必有|b|2|a|. 23(2a4b)等于( ) A5a7b B。

5、6 6. .2.32.3 向量的数乘运算向量的数乘运算 1下列说法中正确的是 Aa 与 a 的方向不是相同就是相反 B若 a，b 共线，则 ba C若b2a，则 b 2a D若 b 2a，则b2a 答案 D 2多选下列各式计算正确的有 A7。

6、第2课时对数的运算性质一、选择题1若3x2，则x等于()Alg 3lg 2 Blg 2lg 3C. D.答案D解析因为3x2，由指数式与对数式的互化关系可得xlog32，故选D.2若a0且a1，M0，则下列各式错误的是()AMBlogab(b0且b1)CmlogaM(m0)DlogaM(m0)答案C解析由对数恒等式和换底公式即得选项C错误3已知lg 2a，lg 3b，则用a，b表示lg 15为()Aba1 Bb(a1)Cba1 Db(1a)考点对数的运算题点用代数式表示对数答案A解析lg 15lg(35)lg 3lg 5lg 3lg lg 31lg 2ba1.4若log5log36log6x2，则x等于()A9 B. C25 D.考点对数的运算题点换底公式的应用。

7、2指数扩充及其运算性质一、选择题1化简式子()2的结果是()A. B C. D考点有理数指数幂的运算性质题点有理数指数幂的乘除运算答案C解析()23.2下列根式、分数指数幂的互化中，正确的是()A(x)BxC. (x，y0)D.y考点根式与分数指数幂的互化题点根式与分数指数幂的互化答案C解析x，x，故选C.3.等于()Aa Ba Ca Da考点根式与分数指数幂的互化题点根式与分数指数幂的互化答案B解析aa.4(32x)中x的取值范围是()A(，) B.C. D.考点根式与分数指数幂的互化题点根式与分数指数幂的互化答案C解析(32x)，要使该式有意义，需32x0，即x.52，3，6这三个数的大小关。

8、2指数扩充及其运算性质一、选择题1.等于()A.9 B.2 C. D.答案C2.下列各式中成立的是()A.7 B.C. D.答案D3.化简式子的结果是()A. B. C. D.考点根式与分数指数幂的互化题点根式化为分数指数幂答案C解析()23.4.化简的结果为()A. B. C. D.考点根式与分数指数幂的互化题点根式化为分数指数幂答案A解析显然a0.aaa.5.等于()考点根式与分数指数幂的互化题点根式化为分数指数幂答案B解析.6.设a0，将表示成分数指数幂，其结果是()答案C解析原式7.设m，则等于()A.m22 B.2m2 C.m22 D.m2考点有理数指数幂的运算性质题点附加条件的幂的求值答案C。

9、3.2.2对数函数(二)一、选择题1如图，若C1，C2分别为函数ylogax和ylogbx的图象，则()A0b1Dba1答案B解析作直线y1，则直线与C1，C2的交点的横坐标分别为a，b，易知01时，满足条件；当0ba BbcaCacb Dabc考点对数值大小比较题点对数值大小比较答案D解析alog36log321，blog521，clog721，在同一坐标系内分别画出yl。

10、3.2.2对数函数(一)一、选择题1下列函数是对数函数的是()Ay2log3xByloga(2a)(a0，且a1)Cylogax2(a0，且a1)Dyln x答案D解析结合对数函数的形式ylogax(a0且a1)可知D正确2函数ylog(2x1)的定义域是()A.(1，)B.(1，)C.D.答案A解析由题意得解得即x且x1.3已知alog2，b，clog2，则它们的大小关系是()Aabc BcabCcba Dbca答案D解析由题意得alog2log2c0，故bca.4已知函数f(x)则f(log23)等于()A3 B. C9 D(log23)2答案A解析因为log23log221，所以f(log。

11、3.2.2对数函数(三)一、选择题1下列函数中，在(0,2)上为增函数的是()Ay(x1) Bylog2Cylog2 Dy(x24x5)答案D解析对于选项A，yt为减函数，tx1为增函数，所以y(x1)为减函数；对于选项B，函数ylog2在(0,1)上无意义；对于选项C，ylog2t为增函数，t在(0,2)上为减函数，所以ylog2在(0,2)上为减函数；对于选项D，yt为减函数，tx24x5在(0,2)上为减函数，所以y(x24x5)在(0,2)上为增函数2函数ylog5是()A奇函数 B偶函数C非奇非偶函数 D既是奇函数又是偶函数答案A解析因为x，所以f(x)f(x)log5(x)log5(x)log5(x21x2)0，所以函数f(x)为奇函数3若函数yloga|x2。

12、5对数函数(二)一、选择题1.若loga2b1 D.ba1答案B解析因为loga2b，故0ba B.bca C.acb D.abc考点对数值大小比较题点对数值大小比较答案D解析alog36log321，bl。

13、5对数函数(一)一、选择题1.给出下列函数：y；ylog3(x1)；ylog(x1)x；ylogx.其中是对数函数的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个考点对数函数的概念题点对数函数的概念答案A解析不是对数函数，因为对数的真数不是只含有自变量x；不是对数函数，因为对数的底数不是常数；是对数函数.2.已知函数f(x)的定义域为M，g(x)ln(1x)的定义域为N，则MN等于()A.x|x1 B.x|x0x|x0x|x1，MNx|1x1.3.函数y的定义域是()A.(1,2 B.(1,2) C.(2，) D.(，2)答案B解析由得1<。

14、4对数第1课时对数一、选择题1.有下列说法：零和负数没有对数；任何一个指数式都可以化成对数式；以10为底的对数叫作常用对数；以e为底的对数叫作自然对数.其中正确说法的个数为()A.1 B.2 C.3 D.4考点对数的概念题点对数的概念答案C解析正确，不正确，只有a0，且a1时，axN才能化为对数式.2.已知log3a2，则a等于()A.6 B.7 C.8 D.9考点对数式与指数式的互化题点对数式化为指数式答案D解析把log3a2化为指数式，有a329.3.ln等于()A.0 B. C.1 D.2考点对数式与指数式的互化题点对数式化为指数式答案B解析设lnx，则ex，x.4.方程的解是()A.x B.x C.。

15、第2课时对数的运算一、选择题1.lg 83lg 5的值为()A.3 B.1 C.1 D.3答案D解析lg 83lg 53lg 23lg 53(lg 2lg 5)3.2.log29log34等于()A. B. C.2 D.4考点对数的运算题点换底公式的应用答案D解析log29log344.3.计算的值是()A.2 B. C.1 D.答案D解析.4.如果lg xlg a3lg b5lg c，那么()A.x B.xC.xa3b5c D.xab3c3考点对数的运算题点对数的运算性质答案A解析lg a3lg b5lg clg alg b3lg c5lg，由lg xlg，可得x.5.计算(lg 5)2lg 2lg 5lg 20的值是()A.0 B.1 C.2 D.3答案C解析(。