1、3.2.2对数函数(一)一、选择题1下列函数是对数函数的是()Ay2log3xByloga(2a)(a0，且a1)Cylogax2(a0，且a1)Dyln x答案D解析结合对数函数的形式ylogax(a0且a1)可知D正确2函数ylog(2x1)的定义域是()A.(1，)B.(1，)C.D.答案A解析由题意得解得即x且x1.3已知alog2，b，clog2，则它们的大小关系是()Aabc BcabCcba Dbca答案D解析由题意得alog2log2c0，故bca.4已知函数f(x)则f(log23)等于()A3 B. C9 D(log23)2答案A解析因为log23log221，所以f(lo
2、g23)3.5已知f(x)2log3x，x，则f(x)的最小值为()A2 B3 C4 D0答案A解析x9，log3log3xlog39，即4log3x2，22log3x4.当x时，f(x)min2.二、填空题6设alog2，b，c2，则a，b，c的大小关系是_答案acb解析因为2，所以alog21，所以b1，所以021，即0ccb.7(2018全国)已知函数f(x)log2(x2a)若f(3)1，则a_.答案7解析f(x)log2(x2a)且f(3)1，1log2(9a)，9a2，a7.8已知函数f(x)lg(x2ax1)的定义域是R，则实数a的取值范围是_答案(2,2)解析由题意知x2ax1
3、0恒成立，所以a240，即2a2.9已知函数f(x)2logx的定义域为2,4，则f(x)的值域是_答案4，2解析y在(0，)上是减函数，当2x4时，即21，42，函数f(x)的值域为4，210已知f(x)的值域为R，那么实数a的取值范围是_答案解析要使函数f(x)的值域为R，则必须满足即所以a.三、解答题11已知函数f(x)的定义域为集合A，集合Bx|ax10，aN*，集合Cx|log2x1(1)求AC；(2)若C(AB)，求a的值解(1)首先A(0，)，又由log2x1，得log2xlog2，0x，0a2，又aN*，a1.12若y在R上为单调减函数，求实数a的取值范围解函数y在R上为单调减函数，01，即，a1.即a的取值范围为.13若a，b为不等于1的正数且ab，试比较logab，loga，logb的大小解若1a1，而logaloga1，logalogblogab.若0ab1时，则0logab1，而1logaloga0.logblogalogab.若0a10，logab0，当b时，logablogb时，logablogbloga；当b时，logblogabloga.
