21.2.2公式法课件

1、完全平方公式,教学目标,理解完全平方公式，能用公式进行计算,经历探索完全平方公式的过程，进而感受特殊到一般、数形结合思想，发展符号意识和几何直观观念,教学重点,完全平方公式的推导和运用,教学难点,理解完全平方公式的结构特征，灵活应用完全平方公式,知识回顾,多项式乘多项式的法则,（a + b）（p + q）=,ap,+ aq,+ bp,+ bq,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加,一位老人非常喜欢孩子 每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖， 来两。

2、2.3 用公式法求解一元二次方程,第二章 一元二次方程,第1课时 用公式法求解一元二次方程,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学习目标,1.理解一元二次方程求根公式的推导过程. 2.会用公式法解一元二次方程.（重点） 3.会用根的判别式b2- 4ac判断一元二次方程根的情况及相关应用（难点）,问题：说一说用配方法解系数不为1的一元二次方程的步骤？,基本步骤如下： 将二次项系数化为1. 将常数项移到方程的右边，是左边只有二次项和一次项. 两边都加上一次项系数一半的平方. 直接用开平方法求出它的解.,导入新课,做一做：你能用配方法解方程 a。

3、22.2.3 公式法,第22章 一元二次方程,驶向胜利的彼岸,用配方法解一般形式的一元二次方程,移项，得,配方，得,即,探索新知,用配方法解一般形式的一元二次方程,即,一元二次方程的求根公式,特别提醒,例 解方程：,解：,即 ：,这里,掌握新知,例 解方程：,化简为一般式：,这里,解：,即 ：,解：去括号，化简为一般式：,例 解方程：,这里,方程没有实数解。,巩固练习,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,3、代入求根公式 :,2、求出 的值，,1、把方程化成一般形式，并写出 的值。,4、写出方程的解：,特别注意:当 时无解,归纳小结,要成为德智体兼优的。

4、第1课时,14.4.2 公式法,1.运用完全平方公式分解因式，能说出完全平方公式的特点. 2.会用提公因式法与公式法分解因式 3.培养学生的观察、联想能力，进一步了解换元的思想方法, 并能说出提公因式法在这类因式分解中的作用.,1.什么是因式分解？,把一个多项式分解成几个 整式的积的形式.,如果一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢？,2.什么是提公因式法分解因式?,在一个多项式中，若各项都含有相同的因式，即公因式，就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式.,3.判断下列各式是因式分解的是 . (。

5、17.2 一元二次方程的解法,第17章 一元二次方程,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,17.2.2 公式法,学习目标,1.经历求根公式的推导过程.（难点） 2.会用公式法解简单系数的一元二次方程.(重点）,导入新课,复习引入,1.用配方法解一元二次方程的步骤有哪几步？,2.如何用配方法解方程2x2+4x+1=0?,讲授新课,任何一个一元二次方程都可以写成一般形式ax2+bx+c=0 能否也用配方法得出它的解呢？,合作探究,用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0).,方程两边都除以a，得,解:,移项，得,配方，得,即,即,一元二次方程的求根公式,特别提醒,a 。

6、因式分解的平方差公式 你学了什么方法进行分解因式？ 把下列各式因式分解： (1) ax - ay (2) 9a2 - 6ab+3a (3) 3a(a+b)-5(a+b) (4) ax2 - a3 (5) 2xy2 - 50 x = a( x y ) =3a(a-2b+1) =(a+b)(3a - 5) =a(x2-a2) =2x(y2-25) =a(x+a)(x-a) =2x(y+5)(y - 5。

7、2.2 2.2 一元二次方程的解法一元二次方程的解法 第第2 2章章 一元二次方程一元二次方程 2.2.2 2.2.2 公式法公式法 教学目标教学目标 学会用公式法解一元二次方程，其一般步骤：学会用公式法解一元二次方程，其一般步骤： 1、把方程化成一般形式，并写出把方程化成一般形式，并写出a、b、c 的值的值。 2、求出求出b2-4ac 的值的值. 特别注意特别注意:当当b2-4。

8、第 2 课时 用公式法解一元二次方程01 基础题知识点 用公式法解一元二次方程1用公式法解一元二次方程 3x22x30 时，首先要确定 a，b，c 的值，下列叙述正确的是(D)Aa3，b2，c3Ba 3，b 2，c3Ca 3，b 2，c3Da3，b2，c32方程 x2x10 的一个根是(D)A1 B.51 52C1 D.5 1 523一元二次方程 x2pxq0(p 24q0)的两个根是(A)A. B.p p2 4q2 p p2 4q2C. D.p p2 4q2 p p2 4q24已知关于 x 的方程 ax2bxc0 的一个根是 x1 ，且 b24ac 0，则此方程的另一12个根 x2 125用公式法解下列方程：(1)x24x10；解：a1，b4，c 1， b24ac 4 24。

9、14.3 因式分解 14.3.2 公式法,第一课时,第二课时,人教版 数学 八年级 上册,第一课时,平方差公式,如图，在边长为a米的正方形上剪掉一个边长为b米的小正方形，将剩余部分拼成一个长方形，根据此图形变换，你能得到什么公式？,a2 b2=(a+b)(ab),1. 探索并运用平方差公式进行因式分解，体会转化思想,2. 能综合运用提公因式法和平方差公式对多项式进行因式分解,素养目标,。

10、2018 年秋人教版数学九年级上册同步练习21.2.3 解一元二次方程-公式法一选择题（共 10 小题）1一元二次方程 x2px+q=0 的两个根是（4q p 2）（ ）A B C D2用公式法解方程（x+2） 2=6（x +2） 4 时，b 24ac 的值为（ ）A52 B32 C20 D 123方程 ax2+bx+c=0（a 0）有两个实根，则这两个实根的大小关系是（ ）A B C D 4用公式法解x 2+3x=1 时，先求出 a、b、c 的值，则 a、b、c 依次为（ ）A 1， 3，1 B1，3，1 C 1，3， 1 D1，3，15下列方程适合用求根公式法解的是（ ）A（x3） 2=2 B325x 2326x+1=0C x2100x+2500=0 D2x 2+3x1=06用公式法解方程。

11、21.2.2 公式法基础闯关全练拓展训练1.(2016 湖南常德临澧模拟)一元二次方程 4x2-1=4x 的根的情况是( )A.有两个不相等的实数根B.只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.没有实数根2.(2016 山东新泰期末)若关于 x 的一元二次方程(m-1)x 2+x+1=0 有实数根,则 m 的取值范围是( )A.m2 B.ma2+c2,则关于 x 的方程 ax2+bx+c=0 的根的情况是( )A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.无实数根D.有一根为 02.(2017 黑龙江齐齐哈尔中考,6,) 若关于 x 的方程 kx2-3x- =0 有实数根,则实数 k 的取94值范围是( )A.k=0 B.k -1 且 k0C.k-1 D.k-13.(20。

12、21.2.2 公式法测试时间:15 分钟一、选择题1.一元二次方程 x2- =2x 的解是( )14A.x= B.x= C.x= D.x=252 252 1+52 1522.(2018 辽宁葫芦岛建昌期末)一元二次方程 x2-4x+3=0 的解是( )A.x=1 B.x 1=-1,x2=-3 C.x=3 D.x 1=1,x2=33.(2018 广东汕头潮南期末)下列的一元二次方程中 ,有实数根的是( )A.x2-x+1=0 B.x 2=-x C.x 2-2x+4=0 D.(x-2) 2+1=04.(2018 四川泸州泸县一模)关于 x 的方程 x2+2 x-1=0 有两个不相等的实数根,则 k 的取值范围是( )A.k0 B.k0 C.k -1 D.k-1二、填空题5.一元二次方程 3x2-4x-2=0 的解是 . 6.关于 x 的方程 kx2-4x+3=0 。

13、21.2 解一元二次方程,第二十一章 一元二次方程,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,21.2.2 公式法,学习目标,1.经历求根公式的推导过程.（难点） 2.会用公式法解简单系数的一元二次方程.(重点） 3.理解并会计算一元二次方程根的判别式. 4.会用判别式判断一元二次方程的根的情况.,导入新课,复习引入,1.用配方法解一元二次方程的步骤有哪几步？,2.如何用配方法解方程2x2+4x+1=0?,导入新课,问题：老师写了4个一元二次方程让同学们判断它们是否有解，大家都才解第一个方程呢，小红突然站起来说出每个方程解的情况，你想知道她是如何判断的吗。

14、2121. .2 2 解解一元二次方程一元二次方程 21.2 21.2 解一元二次方程 21.2.2 21.2.2 公式法 人教版人教版 数学数学 九九年级年级 上册上册 2121. .2 2 解解一元二次方程一元二次方程 2 7 0 4 。

15、21.2.2 公式法,1.理解一元二次方程求根公式的推导过程； 2.了解公式法的概念； 3.会熟练应用公式法解一元二次方程,（4）配方、用直接开平方法解方程.(x+ )2= -q,x2+px+( )2= -q+( )2,2、用配方法解一元二次方程的步骤： （1）把原方程化成 x2+px+q=0的形式； （2）移项整理 得 x2+px=-q； （3）在方程 x2+px=-q 的两边同加上一次项系数p的一半的平方；,1、请用配方法解一元二次方程2x2+4x+1=0,用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0),解析:把方程两边都除以a,即 ( x + )2 =,移项，得 x2 + x= -,配方，得 x2 + x+( )2=- +( )2,。

16、212.2 公式法1知道一元二次方程根的判别式的概念2会用判别式判断一元二次方程的根的情况及根据一元二次方程的根的情况确定字母的取值范围3经历求根公式的推导过程并会用公式法解简单的一元二次方程一、情境导入老师写了 4 个一元二次方程让同学们判断它们是否有解，大家都才解第一个方程呢，小强突然站起来说出每个方程解的情况，你想知道他是如何判断的吗？二、合作探究探究点一：一元二次方程的根的情况【类型一】判断一元二次方程根的情况不解方程，判断下列方程的根的情况(1)2x23 x40；(2)x2 x 0；14(3)x2 x10.解析：根据根的判别式我。

17、第21章：一元二次方程,人教版九年级上册,21.2 解一元二次方程,21.2.2 公式法,用配方法解一元二次方程的步骤,1._移到方程右边. 2.二次项系数化为； 3.将方程左边配成一个_式。 (两边都加上_) 4.用_写出原方程的解。,常数项,完全平方,一次项系数一半的平方,平方根的意义,一、知识回顾,学习目标： 1.理解用配方法推导一元二次方程求根公式的 过程，明确运用公式求根的前提条件是：b2-4ac0 2.会用公式法解简单系数的一元二次方程.,二、目标展示,解:移项，得：,配方，得：,由此得:,二次项系数化为1，得,(1).用配方法解方程：,请问：一元二次方。