1、2018 年秋人教版数学九年级上册同步练习21.2.3 解一元二次方程-公式法一选择题（共 10 小题）1一元二次方程 x2px+q=0 的两个根是（4q p 2）（ ）A B C D2用公式法解方程（x+2） 2=6（x +2） 4 时，b 24ac 的值为（ ）A52 B32 C20 D 123方程 ax2+bx+c=0（a 0）有两个实根，则这两个实根的大小关系是（ ）A B C D 4用公式法解x 2+3x=1 时，先求出 a、b、c 的值，则 a、b、c 依次为（ ）A 1， 3，1 B1，3，1 C 1，3， 1 D1，3，15下列
2、方程适合用求根公式法解的是（ ）A（x3） 2=2 B325x 2326x+1=0C x2100x+2500=0 D2x 2+3x1=06用公式法解方程 3x2+4=12x，下列代入公式正确的是（ ）Ax 1、 2= Bx 1、 2=C x1、 2= Dx 1、 2=7已知 a 是一元二次方程 x23x5=0 的较小的根，则下面对 a 的估计正确的是（ ）A 2 a1 B2a3 C 3a4 D4a 58以 x= 为根的一元二次方程可能是（ ）Ax 2+bx+c=0 Bx 2+bxc=0 Cx 2bx+c=0 Dx 2bxc=09方程 2x26x+
3、3=0 较小的根为 p，方程 2x22x1=0 较大的根为 q，则 p+q 等于（ ）A3 B2 C1 D10用公式法解方程 4x212x=3 所得的解正确的是（ ）Ax= Bx= Cx= Dx=二填空题（共 5 小题）11把方程（x+3）（x1）=x （1x）整理成 ax2+bx+c=0 的形式 ，b 24ac的值是 12当 0 时，一元二次方程 ax2+bx+c=0 的求根公式为 13用公式法解一元二次方程x 2+3x=1 时，应求出 a，b
4、，c 的值，则：a= ；b= ；c= 14根的判别式内容：=b 24ac0 一元二次方程 ；=b 24ac=0一元二次方程 ；此时方程的两个根为 x1=x2= =b 24ac0 一元二次方程 =b 24ac0 一元二次方程 15用求根公式解方程 x2+3x=1，先求得 b24ac= ，则 x1= ，x 2=
5、 三解答题（共 3 小题）16用公式法解下列方程：（1）x 2+2x1=0（2）16x 2+8x=317阅读并回答问题求一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的根（用配方法）解：ax 2+bx+c=0，a 0 ，x 2+ x+ =0，第一步移项得：x 2+ x= ，第二步两边同时加上（ ） 2，得 x2+ x+（ ） 2= +（ ） 2，第三步整理得：（x+ ） 2= 直接开方得 x+ = ，第四步x= ，x 1= ，x 2= ，第五步上述解题过程是否有错误？若有，说明在第几步，指明产生错误的原因，写出正确的过程；若没有，请说明上述解题过
6、程所用的方法18（探究题）如表：方程 1，方程 2，方程 3是按照一定规律排列的一列方程：（1）解方程 3，并将它的解填在表中的空白处 序号 方程 方程的解1 x2+x2=0 x1=2 x2=12 x2+2x8=0 x1=4 x2=23 x2+3x18=0 x1=_ x2=_ （2）请写出这列方程中第 10 个方程，并用求根公式求其解参考答案一选择题（共 10 小题）1A 2 C 3A4A5D 6D7A8D9B10 D 二填空题（共 5 小题）112x 2+x3=0；2512b 24ac；x=131，3， 114有两个不相等的实数根；有两个相等的
7、实数根； ；无解；有实数根155 ； ；三解答题（共 3 小题）16（1 ）x 2+2x1=0，b24ac=2241（1）=8，x= ，x1=1+ ，x 2=1 ；（2）16x 2+8x=3，16x2+8x3=0，b24ac=82416（3）=256 ，x= ，x1= ，x 2= 17解：有错误，在第四步错误的原因是在开方时对 b24ac 的值是否是非负数没有进行讨论正确步骤为：（x+ ） 2= ，当 b24ac0 时，x+ = ，x+ = ，x= ，x 1= ，x 2= 当 b24ac0 时，原方程无解18解：（1）6，3（2）方程规律：x 2+1x122=0，x2+2x222=0，x2+3x322=0，即第 10 个方程为 x2+10x1022=0，所以第 10 个方程为 x2+10x200=0，解得 x= ，x 1=10，x 2=20
