2021年中考数学分类专题突破35 一次函数压轴题含答案解析

1、 决胜2021中考数学压轴题全揭秘精品 专题 06一次函数的应用问题 【典例分析】 【考点1】行程问题 【例1】(2020黑龙江牡丹江中考真题)在一条公路上依次有A，B，C三地，甲车从A地出发，驶向C地，同时乙车从C地出发驶向B地，到达B地停留0.5小时后，按原路原速返回C地，两车匀速行驶，甲车比乙车晚1.5小时到达C地两车距各自出发地的路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系如图所示请结合图。

2、专题专题 31 31 一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质 一、选择题一、选择题 1. 在平面直角坐标系中，将函数 3yx 的图象向上平移 6 个单位长度，则平移后的图象与 x 轴的交点坐标 为 A(2，0) B(2，0) C(6，0) D(6，0) 【答案】【答案】B 【解析】根据函数图象平移规律，可知 3yx 向上平移 6 个单位后得函数解析式应为36yx， 此时与x轴相交，则0y ， 3。

3、专题专题 31 31 一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质 一、选择题一、选择题 1. 在平面直角坐标系中，将函数 3yx 的图象向上平移 6 个单位长度，则平移后的图象与 x 轴的交点坐标 为 A(2，0) B(2，0) C(6，0) D(6，0) 【答案】【答案】B 【解析】根据函数图象平移规律，可知 3yx 向上平移 6 个单位后得函数解析式应为36yx， 此时与x轴相交，则0y ， 3。

4、专题专题 34 34 一次函数与不等式一次函数与不等式 1已知直线 ykx+b 经过点 A（5，0），B（1，4） （1）求直线 AB 的解析式； （2）若直线 y2x4 与直线 AB 相交于点 C，求点 C 的坐标； （3）根据图象，写出关于 x 的不等式 2x4kx+b 的解集 解：（1）直线 ykx+b 经过点 A（5，0），B（1，4）， ， 解得， 直线 AB 的解析式为：yx+5； 。

5、专题专题 34 34 一次函数与不等式一次函数与不等式 1已知直线 ykx+b 经过点 A（5，0），B（1，4） （1）求直线 AB 的解析式； （2）若直线 y2x4 与直线 AB 相交于点 C，求点 C 的坐标； （3）根据图象，写出关于 x 的不等式 2x4kx+b 的解集 解：（1）直线 ykx+b 经过点 A（5，0），B（1，4）， ， 解得， 直线 AB 的解析式为：yx+5； 。

6、专题专题 29 29 一次函数应用综合一次函数应用综合 1如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，直线 l：yx+8 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，直 线 l2与直线 l 交于 C 点，tanCOA2 （1）求点 C 的坐标； （2）动点 P 从点 A 出发，沿线段 AB 以每秒 5 个单位的速度向终点 B 运动，同时动点 Q 从点 B 出发， 沿线段 BO 以每秒 4 个单位。

7、专题专题 29 29 一次函数应用综合一次函数应用综合 1如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，直线 l：yx+8 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，直 线 l2与直线 l 交于 C 点，tanCOA2 （1）求点 C 的坐标； （2）动点 P 从点 A 出发，沿线段 AB 以每秒 5 个单位的速度向终点 B 运动，同时动点 Q 从点 B 出发， 沿线段 BO 以每秒 4 个单位的速。

8、专题专题 30 30 一次函数应用题一次函数应用题 1有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有 PQR 三点顺次在同一条笔直的赛道上，甲、 乙两机器人分别从 P、Q 两点同时同向出发，历时 7 分钟同时到达 R 点，乙机器人始终以 60 米/分的速 度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离 y（米）与他们的行走时间 x（分钟）之间的函数图象，其中 FGx 轴，请结合图象，回答下列问题： 。

9、专题专题 32 32 一次函数选择题一次函数选择题 1函数 ykx+b 与 y（kb0）的图象可能是图中的（ ） A B C D 解：A、首先由反比例函数 y的图象位于第一、三象限，得出 k0，所以函数 ykx+b 的图象过第一、 三象限；正确； B、首先由反比例函数 y的图象位于第二、四象限，得出 k0，所以函数 ykx+b 的图象过第二、四 象限；错误； C、首先由反比例函数 y的图象位于第一。

10、专题专题 33 33 一次函数填空题一次函数填空题 1已知 M（3，y1），N（2，y2）是直线 y3x+1 上的两个点，则 y1，y2的大小关系是 y1 y2 （填 “”，“”或“”） 解：当 x3 时，y13 （3）+110； 当 x2 时，y23 2+15 105， y1y2 故答案为： 2若 x，y 是变量，且函数 y（k1）是正比例函数，则 k 的值为 解：函数 y（k1）是正比例。

11、专题专题 30 30 一次函数应用题一次函数应用题 1有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有 PQR 三点顺次在同一条笔直的赛道上，甲、 乙两机器人分别从 P、Q 两点同时同向出发，历时 7 分钟同时到达 R 点，乙机器人始终以 60 米/分的速 度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离 y（米）与他们的行走时间 x（分钟）之间的函数图象，其中 FGx 轴，请结合图象，回答下列问题： （。

12、专题专题 33 33 一次函数填空题一次函数填空题 1已知 M（3，y1），N（2，y2）是直线 y3x+1 上的两个点，则 y1，y2的大小关系是 y1 y2 （填 “”，“”或“”） 解：当 x3 时，y13 （3）+110； 当 x2 时，y23 2+15 105， y1y2 故答案为： 2若 x，y 是变量，且函数 y（k1）是正比例函数，则 k 的值为 解：函数 y（k1）是正比例。

13、专题专题 32 32 一次函数选择题一次函数选择题 1函数 ykx+b 与 y（kb0）的图象可能是图中的（ ） A B C D 解：A、首先由反比例函数 y的图象位于第一、三象限，得出 k0，所以函数 ykx+b 的图象过第一、 三象限；正确； B、首先由反比例函数 y的图象位于第二、四象限，得出 k0，所以函数 ykx+b 的图象过第二、四 象限；错误； C、首先由反比例函数 y的图象位于第一。

14、专题专题 35 35 一次函数压轴题一次函数压轴题 1如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，直线 l：yx+8 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，直 线 l2与直线 l 交于 C 点，tanCOA2 （1）求点 C 的坐标； （2）动点 P 从点 A 出发，沿线段 AB 以每秒 5 个单位的速度向终点 B 运动，同时动点 Q 从点 B 出发， 沿线段 BO 以每秒 4 个单位的速度向。

15、专题专题 35 35 一次函数压轴题一次函数压轴题 1如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，直线 l：yx+8 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，直 线 l2与直线 l 交于 C 点，tanCOA2 （1）求点 C 的坐标； （2）动点 P 从点 A 出发，沿线段 AB 以每秒 5 个单位的速度向终点 B 运动，同时动点 Q 从点 B 出发， 沿线段 BO 以每秒 4 个单位的速度向。