2021届中考数学压轴大题专项训练专题09动态几何含答案解析

专题 01 全等三角形中的辅助线做法及常见题型 2021 届中考数学压轴大 题专项训练(解析版) 1如图,在ABC中,90ACB,ACBC D是AB的中点,且90EDF,点E在AC上, 点F在BC上 (1)求证:DEDF; (2)若2ACBC,求四边形ECFD的面积 【详解】 (1)证明:ACBC

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1、 专题 01 全等三角形中的辅助线做法及常见题型 2021 届中考数学压轴大 题专项训练(解析版) 1如图,在ABC中,90ACB,ACBC D是AB的中点,且90EDF,点E在AC上, 点F在BC上 (1)求证:DEDF; (2)若2ACBC,求四边形ECFD的面积 【详解】 (1)证明:ACBC,90ACB, ABC是等腰直角三角形,45AB , DQ为AB中点, BDAD,CD平分BCA,。

2、 专题 04 和长度有关的最值 2021 届中考数学压轴大题专项训练 (解析版) 1如图,一只螳螂在树干的点A处,发现它的正上方点B处有一只小虫子,螳螂想捕到这只虫子,但又怕 被发现,于是就绕到虫子后面吃掉它,已知树干的半径为10cm,A,B两点的距离为45cm,求螳螂爬行 的最短距离( 取 3) 【解析】解:将圆柱形树干的侧面如图所示展开,根据两点之间线段最短,可得 AB即为螳螂爬行的最短距 。

3、 专题 02 四边形 2021 届中考数学压轴大题专项训练(解析版) 1如图,在正方形 ABCD中,E、F是对角线 BD 上两点,且EAF45 ,将 ADF 绕点 A 顺时针旋转 90 后,得到 ABQ,连接 EQ (1)求证:EA是QED的平分线; (2)已知 BE1,DF3,求 EF 的长 【详解】 证明: (1)将 ADF绕点 A 顺时针旋转 90 后,得到 ABQ, QBDF,AQAF,。

4、 专题 05 面积的最值问题 2021 届中考数学压轴大题专项训练(解析版) 1如图三角形 ABC,BC12,AD是 BC边上的高 AD10P,N分别是 AB,AC 边上的点,Q,M 是 BC 上的点,连接 PQ,MN,PN交 AD于 E求 (1)若四边形 PQMN 是矩形,且 PQ:PN1:2求 PQ、PN 的长; (2)若四边形 PQMN 是矩形,求当矩形 PQMN面积最大时,求最大面积和 P。

5、 专题 08 猜想与证明 2021 届中考数学压轴大题专项训练(解析版) 1已知ABC在平面直角坐标系内的位置如图, ACB90,ACBC5,OA、OC的长满足关 系式 2 OA4OC30 (1)求OA、OC的长; (2)求点B的坐标; (3)在x轴上是否存在点P,使ACP是以AC为腰的等腰三角形若存在,请直接写出点P的坐标,若 不存在,请说明理由 【解析】解:由 2 OA4)OC 30(.可知。

6、 专题 07 综合探究类 2021 届中考数学压轴大题专项训练(解析版) 1综合与实践 问题背景: 综合与实践课上,同学们以两个全等的三角形纸片为操作对象,进行相一次相关问题的研究 下面是创新 小组在操作过程中研究的问题, 如图一,ABCDEF, 其中ACB=90 ,BC=2,A=30 操作与发现: (1) 如图二, 创新小组将两张三角形纸片按如图示的方式放置, 四边形 ACBF的形状是 , 。

7、 专题 11 开放探究 2021 届中考数学压轴大题专项训练(解析版) 1定义:到三角形的两个顶点距离相等的点,叫做三角形的“中垂心”如图 1,在 ABC中,PA=PB,则 点 P 叫做 ABC的“中垂心” (1)根据定义,中垂心可能在三角形顶点处的三角形有_(举一个例子即可) ; (2)应用:如图 2;在 ABC 中,请画出“中垂心”P,使 PA=PB=PC (保留作图痕迹,不写画。

8、 专题 10 阅读理解 2021 届中考数学压轴大题专项训练(解析版) 1在平面直角坐标系中,对于点,P x y和, Q x y,给出如下定义: 如果 0 0 y x y y x ,那么称点Q为点P的“伴随点” 例如:点5,6的“伴随点”为点5,6;点5,6的“伴随点”为点5, 6 (1)直接写出点2,1A的“伴随点”A的坐标 (2)点,1B m m在函数3ykx的图象上,若其“伴随点”B。

9、 专题 13 函数综合 2021 届中考数学压轴大题专项训练(解析版) 1如图,在平面直角坐标系中,点(6,0)A、 (0,12)B 分别在x轴、y轴上,点C是直线2yx与直线AB 的交点,点D在线段OC上, 2 5OD (1)求直线AB的解析式及点C的坐标; (2)求点D的坐标及直线AD的解析式 【解析】解: (1)设直线AB的解析式为:y kxb ,将点(6,0)A、 (0,12)B 代入。

10、 专题 06 规律问题 2021 届中考数学压轴大题专项训练(解析版) 1 某种球形病毒的直径约是0.01纳米, 一个该种病毒每经过一分钟就能繁殖出9个与自己完全相同的病毒, 假如这种病毒在人体内聚集到一定数量,按这样的数量排列成一串,长度达到 1 分米时,人体就会感到不 适 (1 米 9 =10 纳米) (1)从感染到第一个病毒开始,经过 5分钟,人体内改种病毒的总长度是多少纳米? (2)从感染。

11、 专题 03 圆 2021 届中考数学压轴大题专项训练(解析版) 1如图,已知AB是O的直径,C,D是O上的点,/OC BD,交AD于点 E,连结BC (1)求证:AEED; (2)若6AB,30ABC,求图中阴影部分的面积 【解析】 (1)证明:AB是O的直径, ADB=90 , OCBD, AEO=ADB=90 ,即 OCAD, 又OC 为半径, AE=ED; (2)解:连接 CD,O。

12、 专题 09 动态几何 2021 届中考数学压轴大题专项训练(解析版) 1在四边形 ABCD中,ADBC,且 ADBC,BC6cm,P、Q分别从 A、C同时出发,P 以 1cm/s 的速 度由 A向 D运动,Q以 2cm/s 的速度由 C出发向 B运动,几秒后四边形 ABQP 是平行四边形? 【解析】解:设 t秒后,四边形 APQB为平行四边形, 则 APt,QC2t,BQ62t, ADBC所以。

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