2020届高三精准培优专练十七 离心率文 教师版

1、精准培优专练培优点十七 有关植物激素的实验设计比一、常见的有关生长素的实验设计方法应用1：验证生长素的产生部位在尖端典例1. 为了验证胚芽鞘尖端确实能产生促进生长的生长素，某科研小组用燕麦胚芽鞘和琼脂块等材料进行如下实验：去掉胚芽鞘尖端不生长，不弯曲；接触过尖端的琼脂块放在胚芽鞘切面的左侧弯向右侧生长；空白琼脂块放在胚芽鞘切面的左侧不生长，不弯曲。下列有关实验分析正确的是()A以上三组实验还需要给予单侧光照射B第组实验证明了琼脂能抑制胚芽鞘的生长C造成第、组实验结果相同的原理不同D第组处理会导致胚芽鞘尖端。

2、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点六 三角函数一、简单的三角恒等变换例1：（ ）ABCD【答案】C【解析】二、三角函数的图像例2：将函数的图像上各点向右平移个单位，再把每一点的横坐标缩短到原来的一半，纵坐标保持不变，所得函数图像的一条对称轴方程是（ ）ABCD【答案】D【解析】向右平移个单位，表达式变为，再每一点的横坐标缩短到原来的一半，则表达式变为，而当时，知所得函数图像的一条对称轴方程是三、三角函数的性质例3：若函数是偶函数，则（ ）ABCD【答案】C【解析】由是偶函数，可得，即，可得，则，当时，可得。

3、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点十八 圆锥曲线综合一、弦长问题例1：过双曲线的右焦点作倾斜角为的弦，求：（1）弦的中点到点的距离；（2）弦的长【答案】（1）；（2）【解析】（1）双曲线的右焦点，直线的方程为联立，得设，则，设弦的中点的坐标为，则，所以（2）由（1），知二、定值问题例2：设抛物线的焦点为，抛物线上的点到轴的距离等于（1）求抛物线的方程；（2）已知经过抛物线的焦点的直线与抛物线交于，两点，证明：为定值【答案】（1）；（2）证明见解析【解析】（1）由题意可得，抛物线上点到焦点的距离等于。

4、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点十五 平行垂直的证明一、平行的证明例1：如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，点在上，（1）证明：平面；（2）若是中点，点在上，平面，求线段的长【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】（1）底面是平行四边形，平面，平面，平面（2）平面，设过且与平面平行的平面与交与点，与交于点，则，又是平行四边形，平面，是中点，是中点，二、垂直的证明例2：如图，在直三棱柱中，点是与的交点，点在线段上，平面（1）求证：；（2）求证：平面【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析【解析。

5、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点十七 圆锥曲线的几何性质一、椭圆的几何性质例1：已知点是椭圆上轴右侧的一点，且以点及焦点，为顶点的三角形的面积等于，则点的坐标为_【答案】或【解析】，是椭圆的左、右焦点，则，设是椭圆上的一点，由三角形的面积公式可知，即，将代入椭圆方程得，解得，点的坐标为，二、抛物线的几何性质例2：如图，已知抛物线的焦点为，过点且斜率为的直线依次交抛物线及圆于点，四点，则的值是（ ）ABCD【答案】B【解析】设，代入抛物线方程消去，得，则三、双曲线的几何性质例3：过双曲线的右支。

6、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点四 恒成立问题一、不等式恒成立问题例1：已知，不等式恒成立，则的取值范围为（ ）ABCD【答案】C【解析】把原不等式的左端看成关于的一次函数，记，则对于任意的恒成立，易知只需，且即可，联立解得或故选C例2：不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（ ）ABCD【答案】A【解析】由绝对值的几何意义易知的最小值为，所以不等式对任意实数恒成立，只需，解得故选A例3：已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是（ ）ABCD【答案】D【解析】，二、函数恒成立问题例4：当时，指数函数恒成。

7、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点八 平面向量一、平面向量的线性运算例1：如图，三个半径为的圆两两外切（，为圆心），且等边的每一边都与其中的两个圆相切，则 【答案】【解析】由题意易得，所以二、平面向量的坐标运算例2：已知对任意平面向量，把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量，叫做把点绕点逆时针旋转角得到点若平面内点，点，把点绕点顺时针方向旋转后得到点，则点的坐标为（ ）ABCD【答案】A【解析】，顺时针旋转时，代入得，即，故选A三、平面向量数量积例3：如图在矩形中，点为的中点，点在上，若，则的值是。

8、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点九 线性规划一、求线性目标的最值例1：设变量，满足约束条件，则目标函数的最大值为 【答案】【解析】由约束条件，作出可行域如图，化目标函数为，由图可知，当直线过时，直线在轴上的截距最大，有最大值为二、求非线性目标的最值例2：若满足约束条件，则的取值范围为（ ）ABCD【答案】A【解析】作出约束条件所表示的的可行域如图：表示区域内的点与点连线的斜率，联立方程组，可解得，同理可得，当直线经过点时，斜率取最小值：；当直线经过点时，斜率取最大值，则的取值范围是，故选A三。

9、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点五 导数的应用一、变化率及导数的概念例1：已知，等于（ ）ABCD【答案】C【解析】，故选C二、导数的几何意义例2：已知直线与曲线相切，则的值为（ ）ABCD【答案】B【解析】设切点，则，又，故选B三、导数的图象例3：若函数的导函数的图象如图所示，则的图象可能（ ）ABCD【答案】C【解析】由，可得有两个零点，且，当或时，即函数为减函数；当时，函数为增函数，即当，函数取得极小值，当，函数取得极大值，故选C四、导数的极值例4：已知函数有两个极值点，则的范围为 【答案】【解析】由。

10、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点十九 几何概型一、与长度有关的几何概型例1：某公司的班车在，发车，小明在至之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过分钟的概率是_【答案】【解析】如图所示，画出时间轴小明到达的时间会随机的落在图中线段中，而当他的到达时间落在线段或上时，才能保证他等车的时间不超过分钟，根据几何概型的概率计算公式可得所求概率为例2：在区间上随机地取一个数，则事件“”发生的概率为_【答案】【解析】由，得，得由几何概型的概率计算公式可得所求概率为二、。

11、精准培优专练培优点十七 溶液pH计算的情况一溶液pH计算的情况相关计算1单一溶液pH的计算典例1常温下，将pH1的硫酸溶液平均分成两等份，一份加入适量水，另一份加入与该硫酸溶液物质的量浓度相同的氢氧化钠溶液，两者pH都增大了1。则加入水和加入NaOH溶液的体积比约为()A111 B101 C61 D51【答案】C【解析】设所取每份硫酸的体积为V1，使硫酸由pH1变为pH2，所加水的体积为9V1；设所加NaOH溶液的体积为V2，则有c(H+)molL10.01molL1，解得V2V1，即V水VNaOH61。2混合型（多种溶液混合）典例225时，pH5的盐酸和pH9的氢氧化钠溶液以体积比119混合。

12、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点十二 数列求和一、分组求和法例1：设公差不为的等差数列的前项和为，且，成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和【答案】（1）；（2）【解析】（1）由题意，可求得，公差为，即，解得（舍）或，所以，（2）二、裂项相消法例2：设数列的前项和为，且，（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和【答案】（1）；（2）【解析】（1），是公比为的等比数列，又，解得，是以为首项，公比为的等比数列，通项公式为（2），数列的前项和三、错位相减法例3：在数列中，有，。

13、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点十四 外接球一、构造正方体与长方体的外接球问题例1：已知直三棱柱的个顶点都在球的球面上，若，则球的半径为（ ）ABCD【答案】C【解析】，直三棱柱的底面为直角三角形，把直三棱柱补成长方体，则长方体的体对角线就是球的直径，即球的半径为二、与正棱锥有关的外接球问题例2：一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是（ ）ABCD 【答案】C【解析】正三棱锥的四个顶点都在半径为的球面上，且底面的三个顶点在该球的大圆上。

14、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点十七 影响类问题的突破一、常考“影响”归纳（一）影响类设问影响类设问常以区域图为信息载体，结合重大工程建设、产业活动、人口迁移、城市化等，就区域内典型地理现象或地理事物进行命题，常见设问形式有“带来的影响有哪些”“产生什么影响”“试分析对的影响”“分析说明对的有利影响或不利影响”等。影响类设问一般要从多角度分析，如有利影响和不利影响，对本地区（事物）的影响和对其他地区（事物）的影响，现在的影响和将来的可能影响，对社会、经济和生态的影响等。注意如果设问。

15、精准培优专练1本知识点每年必考，近几年的考查重点，主要是在选择题中考查磁场及磁感应强度、电流的磁场及安培定则的应用。2注意要点：分析安培力时，要注意将立体图转化为平面图。典例1.(2019全国I卷17)如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接。已知导体棒MN受到的安培力大小为F，则线框LMN受到的安培力的大小为()A2F B1.5F C0.5F D0【解析】设三根相同的导体棒的电阻均为R，长度均为l，其中ML和LN为串联关系，总电阻为2R。由并联电路特点。

16、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点十七 完形填空之夹叙夹议文一、真题在线（2019浙江卷）There are lots of ways to raise awareness for a cause. Usually, the _1_ the idea is, the more it gets noticed. And thats precisely why one _2_ Frenchman has caught our attention.Baptiste Dubanchet is biking across Europe, surviving _3_ on discarded(丢弃) food. The three-month 1900-mile journey from Paris to Warsaw is Dubanchets _4_ of raising awareness of food waste in Europe and throughout th。

17、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点十八 离心率一、椭圆的离心率例1：已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则该椭圆的离心率为（ ）ABCD二、双曲线的离心率例2：已知双曲线，则双曲线的离心率为（ ）ABCD对点增分集训一、选择题1已知焦点在轴上的椭圆的离心率为，则（ ）A6BC4D22已知双曲线，则的离心率为（ ）ABCD23已知椭圆的长轴长为6，短轴长为，则该椭圆的离心率为（ ）ABCD4已知双曲线的离心率为，则双曲线的焦距为（ ）A4B5C8D105已知双曲线的离心率为，点在双曲线上，则该双曲线的方程为（ ）ABCD6过椭圆的一个焦点的直线。

18、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点十八 离心率一、椭圆的离心率例1：已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则该椭圆的离心率为（ ）ABCD【答案】C【解析】，故选C二、双曲线的离心率例2：已知双曲线，则双曲线的离心率为（ ）ABCD【答案】C【解析】由，得双曲线标准方程为，故本题正确选项C对点增分集训一、选择题1已知焦点在轴上的椭圆的离心率为，则（ ）A6BC4D2【答案】C【解析】焦点在轴上的椭圆，可得，椭圆的离心率为，可得，解得故选C2已知双曲线，则的离心率为（ ）ABCD2【答案】C【解析】由双曲线的方程得，又根据，解得。

19、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点十七 离心率一、直接求出，或求出与的比值求解例1：已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，则该椭圆的离心率为（ ）ABCD二、构造，的齐次式求解例2：已知点是双曲线右支上一点，是双曲线的左焦点，且双曲线的一条渐近线恰是线段的中垂线，则该双曲线的离心率是（ ）ABCD三、利用离心率的定义以及圆锥曲线的定义求解例3：已知，为双曲线的左、右焦点，点在上，且，则双曲线的离心率（ ）ABCD四、利用平面几何性质求解例4：设点为双曲线上一点，分别是左右焦点，是的内心，若，的面积，满足。

20、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点十七 离心率一、直接求出，或求出与的比值求解例1：已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，则该椭圆的离心率为（ ）ABCD【答案】B【解析】由题可得，抛物线的焦点坐标为，所以，所以，所以离心率二、构造，的齐次式求解例2：已知点是双曲线右支上一点，是双曲线的左焦点，且双曲线的一条渐近线恰是线段的中垂线，则该双曲线的离心率是（ ）ABCD【答案】D【解析】设直线，则与渐近线的交点为，因为是的中点，利用中点坐标公式，得，因为点在双曲线上，所以满足，整理得，解得三、利用离心。