2020北师大版高中数学必修4模块综合试卷及答案

1、章末检测(二)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1函数y的定义域为()Ax|x1 Bx|x1Cx|x0 Dx|x1且x1解析由题意知解得x1，故选B.答案B2已知函数yf(x)为奇函数，且当x0时，f(x)x2，则f(1)()A2 B0 C1 D2解析yf(x)为奇函数，f(1)f(1)2.答案A3若偶函数yf(x)在区间0，4上单调递减，则有()Af(1)ff()Bf f(1)f()Cf()f(1)f Df(1)f()f 解析函数yf(x)为偶函数，f(1)f(1)，f()f()，又函数在区间0，4上单调递减，f(1)f f()，f(1)f f(。

2、章末检测试卷(三)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1sin 53cos 23cos 53sin 23等于()A. B C D.答案A解析原式sin(5323)sin 30.2已知sin(45)，则sin 2等于()A B C. D.答案B解析sin(45)(sin cos )，sin cos .两边平方，得1sin 2，sin 2.3若cos cos sin sin ，且，则的值是()A B C. D.答案A解析由题得cos cos sin sin cos()，又，(，0)，.故选A.4已知，满足tan()，sin ，则ta。

3、章末检测试卷(一)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1计算cos(780)的值是()A B C. D.答案C解析cos(780)cos 780cos(360260)cos 60，故选C.2设角的终边与单位圆相交于点P，则sin cos 的值是()A. B C D.答案C3若sin xtan x0，则角x的终边位于()A第一、二象限 B第二、三象限C第二、四象限 D第三、四象限答案B4函数f(x)2cos是()A最小正周期为2的奇函数B最小正周期为2的偶函数C最小正周期为2的非奇非偶函数D最小正周期为的偶函数答案A解析f(x)2cos2cos2sin x，故f(x)是最小正周期为2的奇函数5在直径为20 。

4、阶段滚动训练一(范围：14)一、选择题1(2018湖南衡阳二十六中高二期中)已知角的终边经过点P，则cos 等于()A. B. C. D考点任意角三角函数题点用定义求三角函数值答案B解析由三角函数的定义可知，角的终边与单位圆的交点的横坐标为角的余弦值，故cos .2sin的值等于()A. B C. D答案C解析sin sinsin .故选C.3角的终边所在的象限是()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限考点象限角、轴线角题点象限角答案A解析因为2，角是第一象限角，所以角的终边所在的象限是第一象限4如果角的终边过点P(2sin 30，2cos 30)，则sin 等于()A. B C D答案C解析。

5、阶段滚动训练四(范围：14)一、选择题1若a是任一非零向量，b是模为1的向量，下列各式：|a|b|；ab；|a|0；|b|1，其中正确的是()A B C D答案B解析a为任一非零向量，故|a|0.2平面内有四边形ABCD和点O，若，则四边形ABCD的形状是()A梯形 B平行四边形C矩形 D菱形答案B解析因为，所以，即，所以ABCD，且ABCD，故四边形ABCD是平行四边形3已知A(3,0)，B(0,2)，O为坐标原点，点C在AOB内，且AOC45，设(1)(R)，则的值为()A. B. C. D.答案C解析如图所示，因为AOC45，所以设C(x，x)(x0)，则(x，x)又因为A(3,0)，B(0,2)所以(1)(3，22)。

6、章末检测试卷(二)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1若(1,2)，(1，1)，则等于()A(2,3) B(0,1)C(1,2) D(2，3)考点平面向量坐标运算的应用题点利用平面向量的坐标运算求向量的坐标答案D解析(1,2)，(1，1)，所以(11，12)(2，3)2设e1，e2为基底向量，已知向量e1ke2，2e1e2，3e13e2，若A，B，D三点共线，则k的值是()A2 B3 C2 D3答案A解析易知e12e2(e12e2)，又A，B，D三点共线，则，则k2，故选A.3(2017全国)设非零向量a，b满足|ab|ab|，则()Aab B|a|b|Cab D|a|b|答案A解析方法一|ab|ab|，|ab|2|ab|2.a。

7、阶段滚动训练五(范围：14)一、选择题1.若a，b，cR，ab，则下列不等式成立的是()A.b2C. D.a|c|b|c|答案C解析对于A，若a0b，则0，A不成立；对于B，若a1，b2，则a2b，恒成立，C成立；对于D，当c0时，a|c|b|c|，D不成立.2.已知两个正数a，b的等差中项为4，则a，b的等比中项的最大值为()A.2 B.4 C.8 D.16答案B解析4，当且仅当ab4时等号成立，故选B.3.图中阴影部分表示的区域可用不等式组表示为()A.B.C.D.答案C解析由题图知故选C.4.下列不等式中正确的是()A.若aR，则a296aB.若a，bR，则2C.若a，b0，则2lglg。

8、阶段滚动训练二(范围：14)一、选择题1设，是方程x22xk20的两根，且，成等比数列，则k等于()A2 B4 C4 D2答案D解析，成等比数列，()2，又2，k2，k24，k2.2已知数列an中的首项a11，且满足an1an，此数列的第3项是()A1 B. C. D.答案C解析a11，a2a11，a3a2.3九章算术是我国古代数学名著，在其中有问题：“今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升，问中间二节欲均容各多少？”意思为：有竹九节，下三节容量和为4升，上四节容量之和为3升，且每一节容量变化均匀(即每节容量成等差数列)，问中间两节容量各为多少？在这个问题中，第5节的容量为。

9、综合检测(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1设复数z满足i，则|z|等于()A1 B. C. D22数列2,5,11,20，x,47，中的x等于()A28 B32 C33 D273演绎推理“因为指数函数yax(a0，且a1)是增函数，而函数y()x是指数函数，所以y()x是增函数”所得结论错误的原因是()A大前提错误B小前提错误C推理形式错误D大前提和小前提都错误4已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数3，3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是()Ay0.4x2.3 By2x2.4Cy2x9.5 Dy0.3x4.45观察下列各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5。

10、模块检测(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1.在某次商品促销活动中，某人可得到4件不同的奖品，这些奖品要从40件不同的奖品中随机抽取决定，用系统抽样的方法确定这个人所得到的4个奖品的编号，有可能是()A.4,10,16,12B.2,12,22,32C.3,12,21,40D.8,20,32,40解析由题意得系统抽样的间隔k10.故B正确.答案B2.有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，则互斥而不对立的两个事件是()A.至少有1件次品与至多有1件正品B.至少有1件次品与都是正品C.至少有1件次品与至少有1件正品D.恰有1件次品与恰。

11、模块检测(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若c4，a4，A45，则sin C等于()A. B.C. D.解析由正弦定理得sin Cc4.答案A2.函数y的定义域为()A.(4，1) B.(4，1)C.(1，1) D.(1，1解析由题1x1.答案C3.已知等差数列an的前n项和为Sn，若S11，4，则的值为()A. B. C. D.4解析设公差为d，则S44a16d，S22a1d，结合S44S2得d2，S416，S636，.答案C4.当x1时，不等式xa恒成立，则实数a的取值范围是()A.(，2 B.2，)C.3，) D.(，3解析x1，x10.又xx11213，(当且仅当x2时取。

12、综合检测一、选择题1已知集合A1,0,1，Bx|1x1，则AB等于()A0 B1,0C0,1 D1,0,12若全集U1,2,3,4且UA2，则集合A的真子集共有()A3个 B5个 C7个 D8个3下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，)上单调递减的函数是()Ayx2 Byx1Cyx2 Dyx4给出下列命题：y1是幂函数；函数y|x2|2x在R上有3个零点；(x2)0的解集为2，)；当n0时，幂函数yxn的图像与两坐标轴不相交其中正确的命题是()A BC D5设f(x)则f(f(2)等于()A0 B1 C2 D36设f(x)为定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)2x2xb(b为常数)，则f(1)等于()A3 B1 C1 D37已知a0.32，bl。

13、模块检测一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1.下列判断正确的是()A.不是棱柱 B.是圆台C.是棱锥 D.是棱台解析是底面为梯形的棱柱；的两个底面不平行，不是圆台；是四棱锥；不是由棱锥截来的，故选C.答案C2.圆C1：(xm)2(y2)29与圆C2：(x1)2(ym)24内切，则m的值为()A.2 B.1 C.2或1 D.2或1解析由题意可得两个圆的圆心分别为(m，2)、(1，m)，半径分别为3、2，根据两个圆相内切，可得两个圆的圆心距等于它们的半径之差，即32，求得m2或m1，故选C.答案C3.若直线l1：yk(x4)与直线l2关于点(2，1)对称，则直线l2恒过定点()A.(0，4) B.。

14、模块综合试卷(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1在复平面内，复数z(i为虚数单位)的共轭复数对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限考点共轭复数的定义与应用题点复数与点的对应关系答案D解析z1i，1i，在复平面内对应的点位于第四象限2曲线ysin xex(其中e2.718 28是自然对数的底数)在点(0,1)处的切线的斜率为()A2 B3 C. D.考点求函数在某点处的切线斜率或切点坐标题点求函数在某点处的切线的斜率答案A解析ycos xex，当x0时，y2，即k2，故选A.3观察下列等式：9011,91211,92321,93431。

15、模块检测(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1若为第二象限角，则()A1B0C2D2答案C2计算sin2()cos()cos()1的值是()A1B2C0D2sin2答案B3已知tan ，则的值是()A.B3CD3答案C4已知向量a(1，n)，b(1，n)，若2ab与b垂直，则|a|等于()A1 B.C2D4解析由(2ab)b0，则2ab|b|20，所以2(n21)(1n2)0，n23.所以|a|2.答案C5若f(x)2sin(x)m，对任意实数t都有ff，且f3，则实数m的值等于()A1B5C5或1D5或1解析由题意得函数的对称轴为x，故当x时，函数取得最大值或最小值，所以2m3或2m3.所以。

16、模块综合试卷(一)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1三条直线两两相交，可以确定平面的个数是()A1 B1或2 C3 D1或3答案D解析三条直线不过同一点时，只能确定1个平面；过同一点时，能确定1个或3个平面2直线axy2a0与圆x2y29的位置关系是()A相离 B相切 C相交 D不确定答案C解析直线axy2a0可化为a(x2)y0，直线恒过定点(2,0)，由点(2,0)在圆x2y29内可知，直线与圆相交3经过圆x2y22x0的圆心，且与直线xy0平行的直线方程是()Axy10 Bxy10Cxy10 Dxy10答案A解析圆x2y22x0可化为(x1)2y21，其圆心为(1,0)设与直。

17、模块综合试卷(二)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1下列说法正确的是()A圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形B棱柱的两个底面全等且其余各面都是矩形C任何一个棱台的侧棱必交于同一点D过圆台侧面上一点有无数条母线答案C解析在A中，圆锥的侧面展开图是一个扇形，不是等腰三角形，故A错误；在B中，棱柱的两个底面全等且其余各面都是平行四边形，故B错误；在C中，由棱台的定义得任何一个棱台的侧棱必交于同一点，故C正确；在D中，过圆台侧面上一点有且只有1条母线，故D错误故选C.2在空间直角坐标系中。

18、模块综合试卷(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.要完成下列两项调查：从某社区125户高收入家庭，280户中等收入家庭，95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；某中学的15名艺术特长生中选出3人调查学习负担情况.宜采用的抽样方法依次为()A.简单随机抽样；系统抽样B.分层抽样；简单随机抽样C.系统抽样；分层抽样D.都用分层抽样答案B解析中总体由差异明显的几部分构成，宜采用分层抽样；中总体中的个数较少，样本容量较小，宜采用简单随机抽样.2.在120个零件中，一级品24个，二级品36。

19、模块综合试卷(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.已知ab，则下列不等式成立的是()A.a2b20 B.acbcC.ac2bc2 D.2a2b答案D解析A中，当a0，b1时，a2b2011b时，2a2b成立.2.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若c4，a4，A45，则sin C等于()A. B. C. D.答案A解析由正弦定理得sin Cc4.3.函数y的定义域为()A.(4，1) B.(4,1) C.(1,1) D.(1,1答案C解析由题1x1.4.在等差数列an中，a25，a6a46，则a1等。

20、模块综合试卷(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1sin 300等于()A B C. D.考点诱导公式一题点诱导公式一答案A解析sin 300sin(60360)sin(60)sin 60，故选A.2若角是第二象限角，且cos ，则角是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角答案C解析由角是第二象限角，易得是第一、三象限角又cos ，所以角是第三象限角3已知向量a(cos 75，sin 75)，b(cos 15，sin 15)，则|ab|的值为()A. B1 C2 D3答案B解析如图，将向量a，b的起点都移到原点，即a，b，则|ab|且xOA75，xOB15，于是AOB。