2019年山东省济南市高考数学一模试卷理科含详细解答

1、若复数（2i） （a+i）的实部与虚部互为相反数，则实数 a（ ） A3 B C D3 3 （5 分）某中学数学竞赛培训班共有 10 人，分为甲，乙两个小组，在一次阶段测试中两 个小组成绩的茎叶图如图所示，已知甲组 5 名同学成绩的平均数为 81，乙组 5 名同学成 绩的中位数为 73，则 xy 的值为（ ） A2 B2 C3 D3 4（5 分） 从抛物线 y24x 在第一象限内的一点 P 引抛物线准线的垂线， 垂足为 M， 从且|PM| 4，设抛物线的焦点为 F，则直线 PF 的斜率为（ ） A B C D2 5 （5 分）如图是一个算法流程图，若输入 n 的值是 13，输出 S 的值是 46，则 a 的取值。

2、把函数的图象上各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变） ， 再将图象向右平移个单位长度得到函数 g（x） ，则下列说法正确的是（ ） Ag（x）在上单调递增 Bg（x）的图象关于对称 Cg（x）的最小正周期为 4 Dg（x）的图象关于 y 轴对称 5 （5 分）已知 x，y 满足约束条件，若的最大值为 4，则实数 m 的值为（ ） A2 B3 C4 D8 6 （5 分）赵爽是三国时代的数学家、天文学家，他为周髀算经一书作序时，介绍了“勾 股圆方图” ， 亦称 “赵爽弦图” ， 图中包含四个全等的直角三角形及一个小正方形 （阴影） 如 图，设 AB：BC1：3，若向弦图内随。

3、已知复数 z 满足（1i）z2i（i 为虚数单位） ，则 （ ） A1i B1+i C1+i D1i 2 （5 分）若集合 Mx|x1，NxZ|0x4，则（RM）N（ ） A0 B0，1 C0，1，2 D2，3，4 3 （5 分）已知甲袋中有 1 个红球 1 个黄球，乙袋中有 2 个红球 1 个黄球，现从两袋中各随 机取一个球，则取出的两球中至少有 1 个红球的概率为（ ） A B C D 4 （5 分） “ba0”是“”的（ ） A充分不必要条件 B充要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件 5 （5 分）在平面直角坐标系 xOy 中，角 的顶点在原点，始边与 x 轴的非负半轴重合，终 边经过点（3，1） ，则 cos2（ 。

4、若 z+iz（i 是虚数单位） ，则|z|（ ） A B2 C D3 3 （5 分）函数 f（x）log8x的一个零点所在的区间是（ ） A （0，1） B （1，2） C （2，3） D （3，4） 4 （5 分）已知向量 （1，1） ， （2，3） ，且 （ +m ） ，则 m（ ） A B C0 D 5 （5 分） “”是“”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 6 （5 分）在区间上随机取一个数 x，则 sin2x 的值介于 0 到之间的概率为 （ ） A B C D 7 （5 分）如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（ ） 第 2 页（共 24 页） A （12+4） B （6+2） C 。

5、设全集 UR，集合 Ax|2x1，Bx|1x5，则（UA）B 等于（ ） A1，0） B （0，5 C1，0 D0，5 2 （5 分）若复数 z 满足 zi1+2i，则 z 的共轭复数的虚部为（ ） Ai Bi C1 D1 3 （5 分）命题“xR，x3x2+10”的否定是（ ） A不存在 x0R，+10 B存在 x0R，+10 Cx0R， D对任意的 xR，x3x2+10 4 （5 分）设 Sn为等差数列an的前 n 项和，且 4+a5a6+a4，则 S9（ ） A72 B36 C18 D9 5 （5 分）已知直线 l 和两个不同的平面 ，则下列结论正确的是（ ） A若 l，l，则 B若 ，l，则 l C若 l，l，则 D若 ，l，则 l 6 （5 分）在某项测量中，测得变量 N（1，2） 。

6、已知集合 AxR|x29，集合 BxR|2x6，则 AB（ ） A3，6 B （3，6） C （，32，+） D （，33，+） 2 （5 分）已知 i 为虚数单位，实数 a，b 满足（2i） （abi）（8i）i，则 ab 的值 为（ ） A6 B6 C5 D5 3 （5 分）已知 x，y 满足约束条件，则的最小值是（ ） A3 B C0 D3 4 （5 分）已知函数图象的相邻两对称中心的 距离为，且对任意 xR 都有，则函数 yf（x）的一个单调递 增区间可以为（ ） A B C D 5 （5 分）执行如图所示的程序框图，则输出 k 的值为（ ） 第 2 页（共 27 页） A7 B6 C5 D4 6 （5 分） 过抛物线 y22px（p0）的焦点 F 作倾。

7、若复数 z，其中 i 为虚数单位，则下列结论正确的是（ ） Az 的虚部为i B|z|2 Cz2为纯虚数 Dz 的共轭复数为1i 3 （5 分）执行如图所示的程序框图，若输入 a 的值为1，则输出的 S 的值是（ ） A B C D 4 （5 分）若变量 x，y 满足，则 z2x+y 的最大值是（ ） A B1 C2 D 5 （5 分）函数 f（x）是定义在 R 上的奇函数，且 f（1+x）f（1x） ，若 f（1）9，则 f （2019）（ ） A9 B9 C3 D0 6 （5 分）已知直线 m，n 和平面 ，n，则“mn”是“m”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 第 2 页（共 25 页） C充要条件 D既不充分也不必要条件 7。

8、已知集合 Ax|x1，Bx|2x1，则（ ） AABx|x0 BABx|x1 CABx|x1 DABR 2 （5 分）若复数 z 满足（1+i）z|3+4i|，则 z 的虚部为（ ） A5 B C D5 3 （5 分）设 ， 为两个不同平面，直线 m，则“”是“m”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 4 （5 分）已知双曲线 C：1（a0，b0）的一条渐近线方程为 y2x，则 C 的 离心率为（ ） A B C D 5 （5 分）执行如图的程序框图，如果输出的 y 值为 1，则输入的 x 的值为（ ） A0 Be C0 或 e D0 或 1 6 （5 分）某校有 1000 人参加某次模拟考试，其中数学考试成绩近。

9、若复数 x，其中 i 为虚数单位，则 （ ） A1+i B1i C1+i D1i 2 （5 分）已知集合 Ax|log3x1，Bx|0，则（ ） AABx|1x3 BABx|0x2 CABx|1x2 DABx|0x3 3 （5 分）已知双曲线 C：1（a0，b0）的焦距为 10，点 P（1，2）在 C 的 渐近线上，则 C 的方程是（ ） A B C D 4 （5 分）在等比数列an中，a11，8，则 a6的值为（ ） A4 B8 C16 D32 5 （5 分）如图，ABC 中，ADAB，BEBC，则（ ） A B C D 6 （5 分）设有下列四个命题： p1：若 ab，则 a2b2； p2：若 x0，则 sinxx； p3： “1”是“yf（x）为奇函数”的充要条件； p4： “等比数列an中，a1a2a。

10、已知函数 ylg（x+1）的定义域为集合 A，集合 B1，0，1，2，则 AB （ ） A1 B1，2 C0，1，2 D1，0，1，2 2 （5 分）设 z+2+i，则复数 z 的虚部为（ ） A2 B2i C1 Di 3 （5 分）已知向量 （1，1） ，2 + （4，3） ， （x，2） ，若 ，则 x 的值为 （ ） A4 B4 C2 D2 4 （5 分）记 Sn为等比数列an的前 n 项和，若 2S3S4+S5，a11，则 a6（ ） A1 B32 C64 D32 5 （5 分）AQI 是表示空气质量的指数，AQI 指数值越小，表明空气质量越好，当 AQI 指数 值不大于 100 时称空气质量为“优良” 如图是某地 4 月 1 日到 12 日 AQI 指数值的统计 数据，。

11、25 的平方根是（ ） A5 B5 C5 D25 2 （4 分）如图，几何体的左视图是（ ） A B C D 3 （4 分）用科学记数法表示 0.00000022 是（ ） A0.2210 6 B2.2107 C2.210 6 D2.210 7 4 （4 分）下列 App 图标中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ） A B C D 5 （4 分）下列计算正确的是（ ） Aa2+a2a4 Ba6a2a4 C （a2）3a5 D （ab）2a2b2 6 （4 分）如图，已知 ABCDEF，FC 平分AFE，C25，则A 的度数是（ ） A25 B35 C45 D50 7 （4 分）某射击俱乐部将 11 名成员在某次射击训练中取得的成绩制成如图所示的条形统 计图，由图可知，11 名成员。

12、2 的绝对值是（ ） A2 B2 C D 2 （4 分）如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A B C D 3 （4 分）将 74200 人，用科学记数法表示为（ ） A742102 B0.742105 C7.42105 D7.42104 4 （4 分）如图，l1l2，点 O 在直线 l1上，若AOB90，135，则2 的度数为 （ ） A65 B55 C45 D35 5 （4 分）下列计算正确的是（ ） Aa2+a3a5 Ba8a4a4 C （2ab）24a2b2 D （a+b）2a2+b2 6 （4 分）下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 第 2 页（共 33 页） 7 （4 分）化简的结果是（ ） A B C Dm2 8 （4 分） “学雷锋。

13、2020 庚子鼠年，新型冠状病毒席卷全国，据统计，截止到 3 月 8 号，全国已有 346支医疗队、 42600余名医护人员抵达湖北救援， 数字42600用科学记数法表示为 （ ） A0.426105 B4.26104 C4.26105 D42.6103 4 （4 分）下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 5 （4 分）将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式叠放在起，若130，则2 的度数为（ ） A10 B15 C20 D30 6 （4 分）下列运算正确的是（ ） Aa3a2a6 Ba7a4a3 C （3a）26a2 D （a1）2a21 7 （4 分） 某射击运动员在训练中射击了 10 次， 成绩如。

14、16 的算术平方根是（ ） A4 B4 C4 D2 2 （4 分）如图是一个由 5 个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ） A B C D 3 （4 分）2019 年 10 月 1 日国庆阅兵式上首次亮相了我国自主研发的洲际导弹“东风 41 号” ，它的射程可以达到 12000 公里，数字 12000 用科学记数法表示为（ ） A1.2103 B1.2104 C12103 D0.12104 4（4 分） 如图 AD 是BAC 的平分线， EFAC 交 AB 于点 E， 交 AD 于点 F， BAC70， 1 的度数为（ ） A25 B30 C35 D70 5 （4 分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 6 （4 分）下。

15、2020 的绝对值是（ ） A2020 B2020 C D 2 （3 分）华为 Mate 30 5G 系列是近期相当火爆的 5G 国产手机，它采用的麒麟 990 5G 芯 片在指甲盖大小的尺寸上集成了 103 亿个晶体管，将 103 亿用科学记数法表示为（ ） A1.03109 B10.3109 C1.031010 D1.031011 3 （3 分）下列各式中，计算正确的是（ ） Aa3a2a6 Ba3+a2a5 C （a3）2a6 Da6a3a2 4 （3 分）下列轴对称图形中，对称轴的数量小于 3 的是（ ） A B C D 5 （3 分）如图是某兴趣社制作的模型，则它的俯视图是（ ） A B C D 6（3 分） 若一次函数 y （k2） x+1 的函数值 y 随 x 的增大而。

16、数 2020 的相反数是（ ） A B C2020 D2020 2 （3 分）如图，由 5 个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（ ） A B C D 3 （3 分）2019 年 1 月 3 日， “嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面东经 177.6 度、南纬 45.5 度附近， 实现了人类首次在月球背面软着陆 数字 177.6 用科学记数法表示为 （ ） A0.1776103 B1.776102 C1.776103 D17.76102 4 （3 分）如图，ABCD，C80，CAD60，则BAD 的度数等于（ ） A60 B50 C45 D40 5 （3 分）为调查某校 1500 名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱 情况，随机抽。

17、2020 的相反数是（ ） A2020 B2020 C D 2 （4 分）下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是（ ） A B C D 3 （4 分）2020 年 2 月 20 日下午，山东省第十二批援助湖北医疗队从济南遥墙机场集结， 乘坐包机启程出征 千余勇士赴荆楚， 万难不辞战疫， 山东已累计派出十二批医疗队 1797 人援助湖北，数字 1797 用科学记数法表示为（ ） A1.797103 B0.1797104 C1.797104 D17.97102 4 （4 分）如图，已知 ABDC，BED60，BC 平分ABE，则C 的度数是（ ） A75 B60 C45 D30 5 （4 分）有理数 a，b 在数轴上表示如图所示，则下列各式中正确的是（ ） 。

18、已知全集 UR，集合 Ax|x2x，则UA（ ） A0，1 B （0，1） C （，1 D （，1） 2 （5 分）设复数 z（其中 i 为虚数单位） ，则复数 z 在复平面内对应的点所在的象限 为（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3 （5 分） 加强体育锻炼是青少年生活学习中非常重要的组成部分 某学生做引体向上运动， 处于如图所示的平衡状态时， 若两只胳膊的夹角为 60， 每只胳膊的拉力大小均为 400N， 则该学生的体重（单位：kg）约为（ ） （参考数据：取重力加速度大小为 g10m/s2，1.732） A63 B69 C75 D81 4 （5 分）已知函数 yf（x）的部分图象。

19、已知复数 z（其中 i 为虚数单位） ，则|z|的值为（ ） A B C D 3 （5 分）2019 年 1 月 1 日，济南轨道交通 1 号线试运行，济南轨道交通集团面向广大市民 开展“参观体验，征求意见”活动，市民可以通过济南地铁 APP 抢票，小陈抢到了三张 体验票，准备从四位朋友小王，小张，小刘，小李中随机选择两位与自己一起去参加体 验活动，则小王被选中的概率为（ ） A B C D 4 （5 分）已知双曲线1 的一个焦点 F 的坐标为（5，0） ，则该双曲线的渐近线 方程为（ ） Ayx Byx Cyx Dyx 5 （5 分）随着我国经济实力的不断提升，居民收入也在不断增加。

20、已知全集 Ux|x|2，集合 Px|log2x1，则UP（ ） A （2，0 B （2，1 C （0，1） D1，2） 3 （5 分）已知an为等比数列，若 a32，a58，则 a7（ ） A64 B32 C64 D32 4 （5 分）随着我国经济实力的不断提升，居民收入也在不断增加某家庭 2018 年全年的 收入与 2014 年全年的收入相比增加了一倍，实现翻番同时该家庭的消费结构随之也发 生了变化，现统计了该家庭这两年不同品类的消费额占全年总收入的比例，得到了如图 折线图： 则下列结论中正确的是（ ） A该家庭 2018 年食品的消费额是 2014 年食品的消费额的一半 B该家庭 2018 年教育医疗的消。