2019年全国各地中考数学试题分类汇编第一期专题8 二次根式

1、函数与一次函数一.选择题1 （2019 浙江绍兴 4 分）若三点（ 1，4） ， （2，7） ， （a，10）在同一直线上，则 a 的值等于（ ）A1 B0 C3 D4【分析】利用（1，4） ， （2，7）两点求出所在的直线解析式，再将点（a，10）代入解析式即可；【解答】解：设经过（1，4） ， （2，7）两点的直线解析式为 ykx +b， ，y3x+1，将点（a，10）代入解析式，则 a3；故选：C【点评】本题考查一次函数上点的特点；熟练待定系数法求函数解析式是解题的关键2. （2019湖南邵阳3 分）一次函数 y1k 1x+b1 的图象 l1 如图所示，将直线 l1 向下平移若干个单位后。

2、二次根式一.选择题1.（2019 湖北省随州市 3分） “分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如： =2+ 32- 3=7+4 ，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特(2+ 3)(2+ 3)(2- 3)(2+ 3) 3点的无理数，如：对于 - ，设 x= - ，易知3+ 5 3- 5 3+ 5 3- 5 ，故 x0，由 x2=（ - ） 2=3+ +3- -23+ 5 3- 5 3+ 5 3- 5 5 5=2，解得 x= ，即 - = 根据以上方法，化(3+ 5)(3- 5) 2 3+ 5 3- 5 2简 + - 后的结果为（ ）3- 23+ 2 6-3 3 6+3 3A. B. C. D. 5+3 6 5+ 6 5- 6 5-3 6【答案】 D【解析】解：设 x= - ，且 ，x 0，x2=6-3 -2 +6+3。

3、圆的有关性质一.选择题1. （2019山东省滨州市 3 分）如图，AB 为O 的直径，C，D 为O 上两点，若BCD40，则ABD 的大小为（ ）A60 B50 C40 D20【考点】圆周角定理【分析】连接 AD，先根据圆周角定理得出 A 及ADB 的度数，再由直角三角形的性质即可得出结论【解答】解：连接 AD，AB 为O 的直径，ADB90BCD40，ABCD40，ABD904050故选：B【点评】本题考查的是圆周角定理，根据题意作出辅助线，构造出圆周角是解答此题的关键2.( 2019 甘肃省兰州市) （5 分）如图，四边形 ABCD 内接于O，若A 40 0，则C（ ）A. 1100. &。

4、反比例函数一.选择题1.(2019 安徽) （4 分）已知点 A（1， 3）关于 x 轴的对称点 A在反比例函数 y 的图象上，则实数 k 的值为（ ）A3 B C3 D【分析】先根据关于 x 轴对称的点的坐标特征确定 A的坐标为（1，3） ，然后把 A的坐标代入 y 中即可得到 k 的值【解答】解：点 A（1，3）关于 x 轴的对称点 A的坐标为（1，3） ，把 A（1，3）代入 y 得 k133故选：A【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数 y （k 为常数，k0）的图象是双曲线，图象上的点（x ，y）的横纵坐标的积是定值 k，即 xyk2.（2019，山东枣庄，3 分）从。

5、不等式( 组)一.选择题1. （2019 湖北天门 3 分）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A BC D【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：解不等式 x10 得 x1，解不等式 52x1 得 x2，则不等式组的解集为 1x2，故选：C【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键2.(2019 甘肃省陇南市)（3 分）不等式 2x+93（x+2 ）的解集是（。

6、阅读理解、图表信息 (包括新定义，新运算)一.选择题1. （2019湖北武汉3 分）观察等式：2+222 32；2+2 2+232 42；2+2 2+23+242 52已知按一定规律排列的一组数：250、2 51.252.、2 99.2100若 250a，用含 a 的式子表示这组数的和是（ ）A2a 22a B2a 22a2 C2a 2a D2a 2+a【分析】由等式：2+2 22 32；2+2 2+232 42；2+2 2+23+242 52，得出规律：2+22+23+2n2 n+12，那么 250+251+252+299+2100（2+2 2+23+2100）（2+2 2+23+249） ，将规律代入计算即可【解答】解：2+2 22 32；2+22+232 42；2+22+23+242 52；2+2 2+23+2n2 n+12，2 50+251+252+299+。

7、平移旋转与对称一.选择题1. （ 2019湖南怀化4 分）怀化是一个多民族聚居的地区，民俗文化丰富多彩下面是几幅具有浓厚民族特色的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A BC D【分析】直接利用轴对称图形和中心对称图形的概念求解【解答】解：A.是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B.是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C.既是中心对称图形也是轴对称图形，故此选项正确；D.是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项错误故选：C【点评】此题主要考查了中心对称与轴对称的概念：轴对称的关键是寻找。

8、综合性问题一.选择题1. （2019湖北十堰 3 分）如图，平面直角坐标系中，A（8，0） ，B（8，4） ，C（0，4） ，反比例函数 y 的图象分别与线段 AB，BC 交于点 D，E，连接 DE若点B 关于 DE 的对称点恰好在 OA 上，则 k（ ）A20 B16 C12 D8【分析】根据 A（8，0） ，B（8，4） ，C （0，4） ，可得矩形的长和宽，易知点 D 的横坐标，E 的纵坐标，由反比例函数的关系式，可用含有 k 的代数式表示另外一个坐标，由三角形相似和对称，可用求出 AF 的长，然后把问题转化到三角形 ADF 中，由勾股定理建立方程求出 k 的值【解答】解：过点 E 作 EG 。

9、点线面角一.选择题1. ( 2019 甘肃省兰州市)如图，直线 a，b 被直线 c 所截，ab， 1 800， 则2（ ）A. 1300. B. 1200. C. 1100. D. 1000. 【答案】D【考点】平行线的性质.【考察能力】识图运算能力【难度】容易【解析】 180 0， 1 的对顶角为 800，又 ab， 1 的对顶角和 2 互补，2180 080 0100 0，答案为 D2. （2019贵州毕节 3 分）如图，ABC 中，CD 是 AB 边上的高， CM 是 AB 边上的中线，点 C 到边 AB 所在直线的距离是（ ）A。

10、投影与视图一.选择题1.（ 2019广西池河3 分）某几何体的三视图如图所示，该几何体是（ ）A圆锥 B圆柱 C三棱锥 D球【分析】由已知三视图得到几何体是圆锥【解答】解：由已知三视图得到几何体是以圆锥；故选：A【点评】本题考查了几何体的三视图；熟记常见几何体的三视图是解答的关键2. (2019，四川成都，3 分）如图所示的几何体是由 6 个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（ ）A. B. C.  。

11、频数与频率一.选择题1. （ 2019湖南邵阳3 分）学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生在这次义卖活动中，某班级售书情况如表：售价 3 元 4 元 5 元 6 元数目 14 本 11 本 10 本 15 本下列说法正确的是（ ）A该班级所售图书的总收入是 226 元B在该班级所售图书价格组成的一组数据中，中位数是 4C在该班级所售图书价格组成的一纽数据中，众数是 15D在该班级所售图书价格组成的一组数据中，方差是 2【分析】把所有数据相加可对 A 进行判断；利用中位数和众数的定义对 B.C 进行判断；利用方差的计算公式计算出这组数据的方差，从。

12、尺规作图一.选择题1. （2019湖南长沙3 分）如图， RtABC 中，C90，B30，分别以点 A 和点B 为圆心，大于 AB 的长为半径作弧，两弧相交于 M、N 两点，作直线 MN，交 BC 于点 D，连接 AD，则CAD 的度数是（ ）A20 B30 C45 D60【分析】根据内角和定理求得BAC60，由中垂线性质知 DADB，即DABB 30，从而得出答案【解答】解：在ABC 中，B30，C90，BAC180BC60，由作图可知 MN 为 AB 的中垂线，DADB ，DABB30，CADBACDAB30，故选：B【点评】本题主要考查作图基本作图，熟练掌握中垂线的作图和性质是解题的关键2. （2019广东深圳3 分）如图，已知 AB。

13、有理数一.选择题 1.（2019 广西池河 3 分）计算 34，结果是（ ）A1 B7 C1 D7【分析】有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数依此即可求解【解答】解：341故选：A【点评】考查了有理数的减法，方法指引：在进行减法运算时，首先弄清减数的符号；将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号） ； 二是减数的性质符号（减数变相反数） 2.（2019 湖南长沙 3 分）下列各数中，比 3 小的数是（ ）A5 B1 C0 D1【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于 0； 负数都小于 0； 正数大于一切负数； 两个负数，。

14、操作探究一.选择题1. （2019 湖南邵阳3 分）如图，在 RtABC 中，BAC90，B36，AD 是斜边 BC 上的中线，将ACD 沿 AD 对折，使点 C 落在点 F 处，线段 DF 与 AB 相交于点E，则 BED 等于（ ）A120 B108 C72 D36【分析】根据三角形内角和定理求出C90B54由直角三角形斜边上的中线的性质得出 ADBDCD，利用等腰三角形的性质求出 BADB36，DACC54，利用三角形内角和定理求出 ADC180DACC72再根据折叠的性质得出 ADF ADC72，然后根据三角形外角的性质得出BEDBAD+ADF 108【解答】解：在 RtABC 中，BAC90，B36，C90。

15、动态问题一.选择题1. （2019湖北武汉3 分）如图， AB 是O 的直径，M、N 是 （异于 A.B）上两点，C是 上一动点，ACB 的角平分线交 O 于点 D，BAC 的平分线交 CD 于点 E当点 C 从点 M 运动到点 N 时，则 C.E 两点的运动路径长的比是（ ）A B C D【分析】如图，连接 EB设 OAr易知点 E 在以 D 为圆心 DA 为半径的圆上，运动轨迹是 ，点 C 的运动轨迹是 ，由题意MON2GDF，设GDF ，则MON2，利用弧长公式计算即可解决问题【解答】解：如图，连接 EB设 OArAB 是直径，ACB90，E 是ACB 的内心，AEB 135，ACDBCD， ，ADDB r，ADB90，易知点 E 在以 D 。

16、规律探索一.选择题1. （2019 山东省济宁市 3 分）已知有理数 a1，我们把 称为 a 的差倒数，如：2 的差倒数是 1， 1 的差倒数是 如果 a12，a 2 是 a1 的差倒数，a 3 是a2 的差倒数，a 4 是 a3 的差倒数依此类推，那么 a1+a2+a100 的值是（ ）A7.5 B7.5 C5.5 D5.5【考点】数字的变化【分析】求出数列的前 4 个数，从而得出这个数列以2， ， 依次循环，且2+ + ，再求出这 100 个数中有多少个周期，从而得出答案【解答】解：a 1 2，a2 ，a 3 ，a 4 2，这个数列以 2， ， 依次循环，且2+ + ，1003331，a1+a2+a10033 （ ）2 7.5，故选：A【点评。

17、统计一.选择题1.(2019 安徽) （4 分）在某时段由 50 辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这 50 辆车的车速的众数（单位：km/h）为（ ）A60 B50 C40 D15【分析】根据中位数的定义求解可得【解答】解：由条形图知，50 个数据的中位数为第 25.26 个数据的平均数，即中位数为 40，故选：C【点评】本题主要考查众数，熟练掌握众数的定义是解题的关键2.(2019，四川成都，3 分）某校开展了主题为 “青春 梦想”的艺术作品征集互动，从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42，50，45，46，。

18、概率 一.选择题1. (2019 甘肃省天水市) （5 分）如图，正方形 ABCD 内的图形来自中国古代的太极图，现随机向正方形内掷一枚小针，则针尖落在黑色区域内的概率为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：设正方形 ABCD 的边长为 2a，针尖落在黑色区域内的概率= = 故选：C 用正方形的内切圆的面积的一半除以正方形的面积得到针尖落在黑色区域内的概率本题考查了几何概率：某事件的概率=某事件所占有的面积与总面积之比2. （2019 湖南长沙 3 分）下列事件中，是必然事件的是（ ）A购买一张彩票，中奖B射击运动员射击一次，命中靶心C经过有交通。

19、二次函数一.选择题1( 2019 甘肃省兰州市) （5 分）已知，点 A（1，y 1） ，B（2，y 2）在抛物线 y（x+1）2 +2 上，则下列结论正确的是（ ）A. 2 y1 y2 B. 2 y2 y1 C. y1 y22 D. y2 y12【答案】A【考点】二次函数顶点式以及二次函数的性质. 【考察能力】空间想象能力，运算求解能力.【难度】较难【解析】根据二次函数顶点式得到函数的开口向下，对称轴为直线 x1，顶点坐标（1，2 ） ，根据函数增减性可以得到，当 x1 时，y 随 x 的增大而减小.因为1 y1 y2 .故选 A.2（。

20、二次根式一.选择题1. （2019 山东省济宁市 3 分）下列计算正确的是（ ）A 3 B C 6 D 0.6【考点】二次根式的性质【分析】直接利用二次根式的性质以及立方根的性质分析得出答案【解答】解：A. 3，故此选项错误；B. ，故此选项错误；C. 6，故此选项错误；D. 0.6，正确故选：D【点评】此题主要考查了二次根式的性质以及立方根的性质，正确掌握相关性质是解题关键2 （2019 广东 3 分）化简 的结果是24A4 B4 C4 D2【答案】B【解析】公式 .a2【考点】二次根式3 （2019甘肃3 分）使得式子 有意义的 x 的取值范围是（ ）Ax4 Bx4 Cx4 Dx 4【分析】直。