1、尺规作图一.选择题1. （2019湖南长沙3 分）如图， RtABC 中，C90，B30，分别以点 A 和点B 为圆心，大于 AB 的长为半径作弧，两弧相交于 M、N 两点，作直线 MN，交 BC 于点 D，连接 AD，则CAD 的度数是（ ）A20 B30 C45 D60【分析】根据内角和定理求得BAC60，由中垂线性质知 DADB，即DABB 30，从而得出答案【解答】解：在ABC 中，B30，C90，BAC180BC60，由作图可知 MN 为 AB 的中垂线，DADB ，DABB30，CADBACDAB30，故选：B【点评】本题主要考查作图基本作图，熟练掌握中垂线的作图和性质
2、是解题的关键2. （2019广东深圳3 分）如图，已知 AB=AC，AB=5 ，BC=3，以 AB 两点为圆心，大于AB 的长为半径画圆，两弧相交于点 M，N，连接 MN 与 AC 相较于点 D，则 BDC 的21周长为（ ）A.8 B.10 C.11 D.13【答案】A【解析】尺规作图，因为 MN
3、是线段 AB 的垂直平分线，则 AD=BD，又因为AB=AC=5，BC=3，所以BDC 的周长为 8.3.二.填空题1. .( 2019 甘肃省兰州市) 如图， 矩形 ABCD， BAC60 0. 以点 A 为圆心，以任意长为半径作弧分别交 AB.AC 于点 M、N 两点，再分别以点 M、N 为圆心，以大于 MN 的长21为半径作弧交于点 P ，作射线 AP 交 BC 于点 E，若 BE1，则矩形 ABCD 的面积等于_.【答案】3 【考点】尺规作图，矩形的性质. 【考察能力】基础运算能力，空间想象能力，推理论证能力【难度】难.【解析】 由题可知 AP 是BAC 的角平分线BAC60 0BAEEAC30 0AE2 BE2.AB 3AEB60 0又AEBEAC+ECAEACECA30 0AEEC2BC3S 矩形 ABCD3
