1、函数与一次函数一.选择题1 （2019 浙江绍兴 4 分）若三点（ 1，4） ， （2，7） ， （a，10）在同一直线上，则 a 的值等于（ ）A1 B0 C3 D4【分析】利用（1，4） ， （2，7）两点求出所在的直线解析式，再将点（a，10）代入解析式即可；【解答】解：设经过（1，4） ， （2，7）两点的直线解析式为 ykx +b， ，y3x+1，将点（a，10）代入解析式，则 a3；故选：C【点评】本题考查一次函数上点的特点；熟练待定系数法求函数解析式是解题的关键2. （2019湖南邵阳3 分）一次函数 y1k 1x+b1 的图象 l1 如图所示，将直线 l1 向下平移
2、若干个单位后得直线 l2，l 2 的函数表达式为 y2k 2x+b2下列说法中错误的是（ ）Ak 1k 2 Bb 1b 2Cb 1b 2 D当 x5 时，y 1y 2【分析】根据两函数图象平行 k 相同，以及向下平移减即可判断【解答】解：将直线 l1 向下平移若干个单位后得直线 l2，直线 l1直线 l2，k 1k 2，直线 l1 向下平移若干个单位后得直线 l2，b 1b 2，当 x5 时，y 1y 2，故选：B【点评】本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减” 关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系3. （2019湖南岳阳3 分）函数 y 中，自变量 x 的取值范围是（ ）Ax0 Bx2 Cx0 Dx 2 且 x0【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于 0，分母不等于 0，可以求出 x 的范围【解答】解：根据题意得： ，解得：x2 且 x0故选：D【点评】函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负
