1、反比例函数一.选择题1.(2019 安徽) （4 分）已知点 A（1， 3）关于 x 轴的对称点 A'在反比例函数 y 的图象上，则实数 k 的值为（ ）A3 B C3 D【分析】先根据关于 x 轴对称的点的坐标特征确定 A'的坐标为（1，3） ，然后把 A的坐标代入 y 中即可得到 k 的值【解答】解：点 A（1，3）关于 x 轴的对称点 A'的坐标为（1，3） ，把 A（1，3）代入 y 得 k133故选：A【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数 y （k 为常数，k0）的图象是双曲线，图象上的点（x ，y）的横纵坐标的积是定值 k，
2、即 xyk2.（2019，山东枣庄，3 分）从1.2.3.6 这四个数中任取两数，分别记为 m、n，那么点（m，n）在函数 y 图象的概率是（ ）A B C D【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征可得出 mn6，列表找出所有 mn 的值，根据表格中 mn6 所占比例即可得出结论【解答】解：点（m，n）在函数 y 的图象上，mn6列表如下：m 1 1 1 2 2 2 3 3 3 6 6 6n 2 3 6 1 3 6 1 2 6 1 2 3mn 2 3 6 2 6 12 3 6 18 6 12 18mn 的值为 6 的概率是 故选：B【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征
3、以及列表法与树状图法，通过列表找出 mn6 的概率是解题的关键3.（2019，山东枣庄，3 分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形 ABC 的顶点A.B 分别在 x 轴、y 轴的正半轴上， ABC 90，CAx 轴，点 C 在函数y （x 0）的图象上，若 AB1，则 k 的值为（ ）A1 B C D2【分析】根据题意可以求得 OA 和 AC 的长，从而可以求得点 C 的坐标，进而求得 k 的值，本题得以解决【解答】解：等腰直角三角形 ABC 的顶点 A.B 分别在 x 轴、y 轴的正半轴上，ABC90，CAx 轴，AB1，BACBAO45，OAOB ，AC ，点 C 的坐标为（ ， ） ，点 C 在函数 y （x0）的图象上，k 1，故选：A【点评】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征、等腰直角三角形，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答
