2019年高考数学理科考前30天选择题专训二十含答案

2019 年高考理科数学考前 30 天- 计算题专训(五)17 (本小题满分 10 分)设 2sincos4fxx(1)求 f的单调区间;(2)在锐角 ABC 中,角 , B, C,的对边分别为 a, b, c,若0f, 1a,求 面积的最大值【答案】 (1)单调递增区间是 ,4k,单调递减区间是3

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1、2019 年高考理科数学考前 30 天- 计算题专训(五)17 (本小题满分 10 分)设 2sincos4fxx(1)求 f的单调区间;(2)在锐角 ABC 中,角 , B, C,的对边分别为 a, b, c,若0f, 1a,求 面积的最大值【答案】 (1)单调递增区间是 ,4k,单调递减区间是3,4k;(2) 【解析】 (1)由题意cos2111sinsin2sin2i2 2xfx xx,由 2kxk ,可得 4kk ,由 32kxk ,可得 3kxk ,所以 f的单调递增区间是 ,4,单调递减区间是3,4k;(2) 1sin02Af, 1sin2A,由题意 是锐角,所以 3cos;由余弦定理: Abcaos22,可得 213bcb , 132 ,且当 时成立,sin。

2、2019 年高考理科数学考前 30 天-填空题专训(二)题组一1已知 x, y满足不等式01xy,则 2zxy的最大值为_【答案】2【解析】作出不等式组对应的平面区域如图:由 2zxy得 12xz,平移直线 yxz由图象可知,当直线 12yxz经过点 A时,直线12的截距最大,此时 z最大,由 0,即 01xy,即 0,A,此时 02z,故答案为:22 52xy的展开式中含 43xy项的系数为_ (用数字作答)【答案】40【解析】 52xy的展开式的通项公式为 5251021CrrrrrTxyxy,令 3r,得到 43项的系数为 35C2043已知 O为 ABC 的外心, 2AB, 4C, ,AOxByCxR,且 42xy,则 _【答案】2【解。

3、2019 年高考理科数学考前 30 天-填空题专训(一)题组一填 空 题 : 本 大 题 共 4 小 题 , 每 小 题 5 分 1等比数列 na各项均为正数, 38471a,则210333logllog_【答案】20【解析】由 38471a,得 479a,所以 1210333logllogaa 555101200333log()log()log()(9) 2已知实数 x、 y满足20xy ,则 2zxy的最大值为_【答案】4【解析】可行域如图所示,当动直线 20xyz过点 A时,有最大值,又由2350yx得 1,2A,故的最大值为 4故填 43两个不共线向量 OA、 B的夹角为 q, M、 N分别为线段 OA、 B的中点,点 C在直线 MN上,且 ,AOBCxyxR,则2xy的最小。

4、2019 年高考数学考前 30 天-选择题专训(十二)选 择 题 : 本 大 题 共 12 小 题 , 每 小 题 5 分 , 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 , 只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1已知集合 , ,则 中元素的个数为( 2(,)Axy(,)BxyAB)A3 B2 C1 D0【 答 案 】 B2设复数 满足 ,则 ( )z(1i)2zzA B C D21 2【 答 案 】 C3我国古代数学名著算法统宗中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问塔底几盏灯?”意思是:一座 7 层塔共挂了381 盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 2 倍,则塔的底层。

5、2019 年高考数学考前 30 天-选择题专训(十七)选 择 题 : 本 大 题 共 12 小 题 , 每 小 题 5 分 , 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 , 只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1已知复数 i1z,其中 i为虚数单位,则 z的虚部是( )A 2B 32C 3i2D 3i2【答案】B【解析】 2i1i3i1i12z z的虚部是 32故选:B2集合 1,0A, 2log1x,则 ABI( )A ,B ,3C ,023D 1,02【答案】A【解析】由 2log1x,得: 014x,即 3x, 1,3B, 0,BI故选:A3如图是某公司 10 个销售店某月销售某产品数量(单位:台)的茎叶图,则数据落在区间 2,31内的频率为( 。

6、2019 年高考数学考前 30 天-选择题专训(三)选 择 题 : 本 大 题 共 12 小 题 , 每 小 题 5 分 , 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 , 只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1已知集合 70AxN, 2340Bx ,则 AB( )A ,23B ,123C 7 D 702x【答案】B2已知复数 132iz, iz, 12z的虚部为( )A B C D i【答案】C3函数 ()3sin(2)fx的图象为 ,命题 :p图象 关于直线 12x对称;命题 :q由 yi的图象向右平移 3个单位长度可以得到图象 C;则下列命题为真命题的是( )A pB ()pqC ()pqD ()pq【答案】B4在 3,内随机地取一个数 k,则事件“直线。

7、2019 年高考数学考前 30 天-选择题专训(九)选 择 题 : 本 大 题 共 12 小 题 , 每 小 题 5 分 , 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 , 只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1 ( )3iA B C D2i12i2i2i【答案】D2已知全集 ,集合 , ,则( UR20Ax41log2Bx)A B C DUAAB【答案】C3已知 是空间不同的三条直线,则下列四个命题正确的是( ),abc ; ;, ,abca ; ,abca ,A B C D【答案】A4若等比数列 的首项为 ,且 ,则公比等于( )na23412axdA3 B3 C2 D2【答案】B5宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题:松长五尺。

8、2019 年高考数学考前 30 天-选择题专训(一)选 择 题 : 本 大 题 共 12 小 题 , 每 小 题 5 分 , 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 , 只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1已知集合294xyM, 132xyN,则 MN( )A B (3,)0C ,D 3,【答案】D【解析】213,94xyM, 132xyNR,所以3,N,选 D2已知 i与 j为互相垂直的单位向量, =2aij, bij,且 a与 b的夹角为锐角,则实数 的取值范围是( )A 2(,)(,)3B 1(,)2C 1(,2)(,)D 1(,)2【答案】C【解析】由题意得 0ab,且 a与 b不共线,所以 120,12, 1, 2,选 C3已知倾斜角为 的直线 l与直线。

9、2019 年高考数学考前 30 天-选择题专训(十)选 择 题 : 本 大 题 共 12 小 题 , 每 小 题 5 分 , 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 , 只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1集合 ,若 , ,则集合 中的元素,3A,2ABI 1,2345ABUB个数为( )A2 B3 C4 D5【答案】C2 九章算术勾股章有一“引葭赴岸”问题:“今有池方一丈,葭生其中央,出水两尺,引葭赴岸,适与岸齐问水深、葭长各几何 ”其意思是:有一水池一丈见方,池中心生有一颗类似芦苇的植物,露出水面两尺,若把它引向岸边,正好与岸边齐(如图所示) ,问水有多深,该植物有。

10、2019 年高考数学考前 30 天-选择题专训(十九)选 择 题 : 本 大 题 共 12 小 题 , 每 小 题 5 分 , 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 , 只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1已知集合 ,则 ( )|01xM MRA B C D|x|x |1x或 |1x 或 【答案】C【解析】集合 , ,故1|0|1xMx |1MxR或 选 C2已知 ,其中 , 是实数, 是虚数单位,则 ( )1iiababi i=abA B C D3255【答案】D【解析】 ,所以 , ,所以(1i)i=1ii2aab 2a1b2|i|5b3函数 的图象在原点处的切线方程为( )3yxA B C D不存在0x0y【答案】C【解析】函数 的导数为 ,在原点处。

11、2019 年高考数学考前 30 天-选择题专训(十六)选 择 题 : 本 大 题 共 12 小 题 , 每 小 题 5 分 , 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 , 只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1设集合 , ,则集合 为( )2|3AxN|13BxABA B C D,00,1,0|13x【答案】B2已知 是虚数单位,则计算 的结果是( )i 12iA B C D41i54i5i-i【答案】C3在等差数列 中,已知 ,则数列 的前 12 项和为( )na310anaA30 B60 C90 D120【答案】B4下面给出的是某校高二(2)班 50 名学生某次测试数学成绩的频率分布折线图,根据图中所提供的信息,则下列结论正确的。

12、2019 年高考数学考前 30 天-选择题专训(五)选 择 题 : 本 大 题 共 12 小 题 , 每 小 题 5 分 , 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 , 只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1设复数 z满足 i1,则 z( )A1 B 2C 3D2【答案】A2已知集合 20Px , 12Qx ,则 PQR( )A 0,1B ,C ,D 1,2【答案】C3已知向量 1,a, 24,b,则向量 a, b的夹角的余弦值为( )A 310B 310C 2D 2【答案】C4执行两次右图所示的程序框图,若第一次输入的 x的值为 7,第二次输入的x的值为 9,则第一次、第二次输出的 a的值分别为( )A0 ,0 B1,1 C0,1 D1,0【。

13、2019 年高考数学考前 30 天-选择题专训(六)选 择 题 : 本 大 题 共 12 小 题 , 每 小 题 5 分 , 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 , 只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1已知复数 z满足 2iiz,则 z( )A 2iB C D 1i【答案】C【解析】 21ii1i2z, 2z,故选:C2已知 ,A, 0Bxa ,若 AB,则实数 a的取值范围是( )A 1,B 1,2C 2,3D ,1【答案】D【解析】 1,A, 021Bxa , AB, 21a,即1a,故选:D3已知随机变量 X服从正态分布 ,4Na且 10.5PX,则实数 a( )A1 B 3C2 D4【答案】A【解析】正态分布曲线关于均值对称,故均值 1a,选。

14、2019 年高考数学考前 30 天-选择题专训(七)选 择 题 : 本 大 题 共 12 小 题 , 每 小 题 5 分 , 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 , 只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1设全集 ,345U,集合 1,4M, ,35N,则 UM( )A ,3B 1,5C 3,5D 4,5【答案】C【解析】 2,35UM, 3,5UNM2复数 i的实部是( )A iB iC1 D 1【答案】C【解析】 3i2i1i4,所以实部为 1,选 C3已知点 tan,cosP在第三象限,则角 的终边在第几象限( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】B【解析】点 tan,cosP在第三象限可知 tan0 cos,所以角 的终边。

15、2019 年高考数学考前 30 天-选择题专训(十三)选 择 题 : 本 大 题 共 12 小 题 , 每 小 题 5 分 , 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 , 只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1已知集合 , ,则 中的元素的个数为( )()2,3Mxy=(),Nxy=MNA0 B1 C2 D3【答案】C2已知 , 为虚数单位, ,则 ( ),abRi()2i137iab+=-+a-=A9 B C24 D9- 34-【答案】A3某高校调查了 400 名大学生每周的自习时间( 单位:小时),制成了如图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是 ,样本数据分组 , ,17.5,30)17.5,20),.5, , 则这 400 名大学生中每周。

16、2019 年高考数学考前 30 天-选择题专训(八)1已知 为虚数单位,复数 , 与 共轭,则 等于( )i 21izzzA1 B2 C D01【答案】B【解析】 , , , iz1izi2z2z2已知集合 , ,则下列结论正确的是( 2Mxlog,Nyx)A B C DNRMNUNR【答案】D【解析】 , , , 1Mx1Ny1yRMR3某学校为了更好地培养尖子生,使其全面发展,决定由 3 名教师对 5 个尖子生进行“包教” ,要求每名教师的“包教”学生不超过 2 人,则不同的“包教”方案有( )A60 B90 C150 D120【答案】B【解析】 12543C904下列命题中的假命题为( )A设 、 为两个不同平面,若直线 在平。

17、2019 年高考数学考前 30 天-选择题专训(十五)选 择 题 : 本 大 题 共 12 小 题 , 每 小 题 5 分 , 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 , 只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1已知集合 2|30Ax, 2|log(1)0Bx,则 AB( )A |13xB |1xC |1xD 12|3x【答案】D2已知复数 z满足 (34i)i, z为 的共轭复数,则 z( )A 1B 2C 3D 4【答案】A3如图,当输出 4y时,输入的 x可以是( )A 2018B 2017C 2016D 2014【答案】B4已知 x为锐角, cos3inax,则 a的取值范围为( )A 2,B (1,3)C (1,2D (1,2)【答案】C5如图,把一枚质地均匀、半径为 1 。

18、2019 年高考数学考前 30 天-选择题专训(十一)选 择 题 : 本 大 题 共 12 小 题 , 每 小 题 5 分 , 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 , 只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1已知全集 ,集合 或 , ,则UR2Ax 3x 1Bx( )UABIA B C D13x 23x 3x【答案】A2各项均为正数的等比数列 中, ,则 的值为( )na24153aA5 B3 C6 D8【答案】C3函数 在区间 内的零点个数是( )e3xf0,1A0 B1 C2 D3【答案】B4已知 ,则 的值为( )1cos63cos23A B C D29797929【答案】C5已知 , , ,则 的大小关系是( )1275a13b25log7cabc、A B C Dbaccb。

19、2019 年高考数学考前 30 天-选择题专训(十四)选 择 题 : 本 大 题 共 12 小 题 , 每 小 题 5 分 , 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 , 只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1集合 , ,则 ( )2|0Ax|3,xByRBAA B C D),(1,(),1(),1【 答 案 】 C【 解 析 】 , , ,选 Cx或 0yABx2已知复数 ,则 ( )13i2z|zA B C D13i2i13i213i2【 答 案 】 C【 解 析 】 , , 故选 C13i2z1z13i2z3若 , ,则 的值为( )cos()43(0,)sinA B C D626218732【 答 案 】 A【 解 析 】 , ,0,22sin43,sini46故选 A4如图,在矩形区域 的 , 两点。

20、2019 年高考数学考前 30 天-选择题专训(二十)选 择 题 : 本 大 题 共 12 小 题 , 每 小 题 5 分 , 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 , 只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1已知集合 20Ax, 0Bx,则 ABI( )A ,2B ,C 2,D 1,【 解 析 】 由 20x可得 1x或 ,故 ,ABI【 答 案 】 C2若复数 z满足 1i23iz,则复数 z的实部与虚部之和为( )A B C 4D 4【 解 析 】 由 1i23iz得 i15i2z则复数 z的实部与虚部之和为 【 答 案 】 B3在 AC 中,若 4APurr,则 Bur( )A 14BurB 31CrC 134AruD 134ABCru【 解 析 】 4PABBCrururr【 答 案 。

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