2019年高考数学理科考前30天选择题专训二十含答案

1、2019 年高考理科数学考前 30 天- 计算题专训（五）17 （本小题满分 10 分）设 2sincos4fxx（1）求 f的单调区间；（2）在锐角 ABC 中，角 ， B， C，的对边分别为 a， b， c，若0f， 1a，求 面积的最大值【答案】 （1）单调递增区间是 ,4k，单调递减区间是3,4k；（2） 【解析】 （1）由题意cos2111sinsin2sin2i2 2xfx xx，由 2kxk ，可得 4kk ，由 32kxk ，可得 3kxk ，所以 f的单调递增区间是 ,4，单调递减区间是3,4k；（2） 1sin02Af， 1sin2A，由题意 是锐角，所以 3cos；由余弦定理： Abcaos22，可得 213bcb ， 132 ，且当 时成立，sin。

2、2019 年高考理科数学考前 30 天-填空题专训（二）题组一1已知 x， y满足不等式01xy，则 2zxy的最大值为_【答案】2【解析】作出不等式组对应的平面区域如图：由 2zxy得 12xz，平移直线 yxz由图象可知，当直线 12yxz经过点 A时，直线12的截距最大，此时 z最大，由 0，即 01xy，即 0,A，此时 02z，故答案为：22 52xy的展开式中含 43xy项的系数为_ （用数字作答）【答案】40【解析】 52xy的展开式的通项公式为 5251021CrrrrrTxyxy，令 3r，得到 43项的系数为 35C2043已知 O为 ABC 的外心， 2AB， 4C， ,AOxByCxR，且 42xy，则 _【答案】2【解。

3、2019 年高考理科数学考前 30 天-填空题专训（一）题组一填 空 题 ： 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 1等比数列 na各项均为正数， 38471a，则210333logllog_【答案】20【解析】由 38471a，得 479a，所以 1210333logllogaa 555101200333log()log()log()(9) 2已知实数 x、 y满足20xy ，则 2zxy的最大值为_【答案】4【解析】可行域如图所示，当动直线 20xyz过点 A时，有最大值，又由2350yx得 1,2A，故的最大值为 4故填 43两个不共线向量 OA、 B的夹角为 q， M、 N分别为线段 OA、 B的中点，点 C在直线 MN上，且 ,AOBCxyxR，则2xy的最小。

4、2019 年高考数学考前 30 天-选择题专训（十二）选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1已知集合 ， ，则 中元素的个数为（ 2(,)Axy(,)BxyAB）A3 B2 C1 D0【 答 案 】 B2设复数 满足 ，则 （ ）z(1i)2zzA B C D21 2【 答 案 】 C3我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问塔底几盏灯？”意思是：一座 7 层塔共挂了381 盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 2 倍，则塔的底层。

5、2019 年高考数学考前 30 天-选择题专训（十七）选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1已知复数 i1z，其中 i为虚数单位，则 z的虚部是（ ）A 2B 32C 3i2D 3i2【答案】B【解析】 2i1i3i1i12z z的虚部是 32故选：B2集合 1,0A， 2log1x，则 ABI（ ）A ,B ,3C ,023D 1,02【答案】A【解析】由 2log1x，得： 014x，即 3x， 1,3B， 0,BI故选：A3如图是某公司 10 个销售店某月销售某产品数量（单位：台）的茎叶图，则数据落在区间 2,31内的频率为（ 。

6、2019 年高考数学考前 30 天-选择题专训（三）选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1已知集合 70AxN， 2340Bx ，则 AB（ ）A ,23B ,123C 7 D 702x【答案】B2已知复数 132iz， iz， 12z的虚部为（ ）A B C D i【答案】C3函数 ()3sin(2)fx的图象为 ，命题 :p图象 关于直线 12x对称；命题 :q由 yi的图象向右平移 3个单位长度可以得到图象 C；则下列命题为真命题的是（ ）A pB ()pqC ()pqD ()pq【答案】B4在 3,内随机地取一个数 k，则事件“直线。

7、2019 年高考数学考前 30 天-选择题专训（九）选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1 （ ）3iA B C D2i12i2i2i【答案】D2已知全集 ，集合 ， ，则（ UR20Ax41log2Bx）A B C DUAAB【答案】C3已知 是空间不同的三条直线，则下列四个命题正确的是（ ）,abc ； ；, ,abca ； ,abca ,A B C D【答案】A4若等比数列 的首项为 ，且 ，则公比等于（ ）na23412axdA3 B3 C2 D2【答案】B5宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺。

8、2019 年高考数学考前 30 天-选择题专训（一）选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1已知集合294xyM， 132xyN，则 MN（ ）A B (3,)0C ,D 3,【答案】D【解析】213,94xyM， 132xyNR，所以3,N，选 D2已知 i与 j为互相垂直的单位向量， =2aij， bij，且 a与 b的夹角为锐角，则实数 的取值范围是（ ）A 2(,)(,)3B 1(,)2C 1(,2)(,)D 1(,)2【答案】C【解析】由题意得 0ab，且 a与 b不共线，所以 120，12， 1， 2，选 C3已知倾斜角为 的直线 l与直线。

9、2019 年高考数学考前 30 天-选择题专训（十）选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1集合 ，若 ， ，则集合 中的元素,3A,2ABI 1,2345ABUB个数为（ ）A2 B3 C4 D5【答案】C2 九章算术勾股章有一“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水两尺，引葭赴岸，适与岸齐问水深、葭长各几何 ”其意思是：有一水池一丈见方，池中心生有一颗类似芦苇的植物，露出水面两尺，若把它引向岸边，正好与岸边齐（如图所示） ，问水有多深，该植物有。

10、2019 年高考数学考前 30 天-选择题专训（十九）选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1已知集合 ，则 （ ）|01xM MRA B C D|x|x |1x或 |1x 或 【答案】C【解析】集合 ， ，故1|0|1xMx |1MxR或 选 C2已知 ，其中 ， 是实数， 是虚数单位，则 （ ）1iiababi i=abA B C D3255【答案】D【解析】 ，所以 ， ，所以(1i)i=1ii2aab 2a1b2|i|5b3函数 的图象在原点处的切线方程为（ ）3yxA B C D不存在0x0y【答案】C【解析】函数 的导数为 ，在原点处。

11、2019 年高考数学考前 30 天-选择题专训（十六）选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1设集合 ， ，则集合 为（ ）2|3AxN|13BxABA B C D,00,1,0|13x【答案】B2已知 是虚数单位，则计算 的结果是（ ）i 12iA B C D41i54i5i-i【答案】C3在等差数列 中，已知 ，则数列 的前 12 项和为（ ）na310anaA30 B60 C90 D120【答案】B4下面给出的是某校高二（2）班 50 名学生某次测试数学成绩的频率分布折线图，根据图中所提供的信息，则下列结论正确的。

12、2019 年高考数学考前 30 天-选择题专训（五）选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1设复数 z满足 i1，则 z（ ）A1 B 2C 3D2【答案】A2已知集合 20Px ， 12Qx ，则 PQR（ ）A 0,1B ,C ,D 1,2【答案】C3已知向量 1,a， 24,b，则向量 a， b的夹角的余弦值为（ ）A 310B 310C 2D 2【答案】C4执行两次右图所示的程序框图，若第一次输入的 x的值为 7，第二次输入的x的值为 9，则第一次、第二次输出的 a的值分别为（ ）A0 ，0 B1，1 C0，1 D1，0【。

13、2019 年高考数学考前 30 天-选择题专训（六）选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1已知复数 z满足 2iiz，则 z（ ）A 2iB C D 1i【答案】C【解析】 21ii1i2z， 2z，故选：C2已知 ,A， 0Bxa ，若 AB，则实数 a的取值范围是（ ）A 1,B 1,2C 2,3D ,1【答案】D【解析】 1,A， 021Bxa ， AB， 21a，即1a，故选：D3已知随机变量 X服从正态分布 ,4Na且 10.5PX，则实数 a（ ）A1 B 3C2 D4【答案】A【解析】正态分布曲线关于均值对称，故均值 1a，选。

14、2019 年高考数学考前 30 天-选择题专训（七）选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1设全集 ,345U，集合 1,4M， ,35N，则 UM（ ）A ,3B 1,5C 3,5D 4,5【答案】C【解析】 2,35UM， 3,5UNM2复数 i的实部是（ ）A iB iC1 D 1【答案】C【解析】 3i2i1i4，所以实部为 1，选 C3已知点 tan,cosP在第三象限，则角 的终边在第几象限（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】B【解析】点 tan,cosP在第三象限可知 tan0 cos，所以角 的终边。

15、2019 年高考数学考前 30 天-选择题专训（十三）选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1已知集合 ， ，则 中的元素的个数为( )()2,3Mxy=(),Nxy=MNA0 B1 C2 D3【答案】C2已知 ， 为虚数单位， ，则 ( ),abRi()2i137iab+=-+a-=A9 B C24 D9- 34-【答案】A3某高校调查了 400 名大学生每周的自习时间( 单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是 ，样本数据分组 ， ，17.5,30)17.5,20),.5， ， 则这 400 名大学生中每周。

16、2019 年高考数学考前 30 天-选择题专训（八）1已知 为虚数单位，复数 ， 与 共轭，则 等于（ ）i 21izzzA1 B2 C D01【答案】B【解析】 ， ， ， iz1izi2z2z2已知集合 ， ，则下列结论正确的是（ 2Mxlog,Nyx）A B C DNRMNUNR【答案】D【解析】 ， ， ， 1Mx1Ny1yRMR3某学校为了更好地培养尖子生，使其全面发展，决定由 3 名教师对 5 个尖子生进行“包教” ，要求每名教师的“包教”学生不超过 2 人，则不同的“包教”方案有（ ）A60 B90 C150 D120【答案】B【解析】 12543C904下列命题中的假命题为（ ）A设 、 为两个不同平面，若直线 在平。

17、2019 年高考数学考前 30 天-选择题专训（十五）选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1已知集合 2|30Ax， 2|log(1)0Bx，则 AB（ ）A |13xB |1xC |1xD 12|3x【答案】D2已知复数 z满足 (34i)i， z为 的共轭复数，则 z（ ）A 1B 2C 3D 4【答案】A3如图，当输出 4y时，输入的 x可以是（ ）A 2018B 2017C 2016D 2014【答案】B4已知 x为锐角， cos3inax，则 a的取值范围为（ ）A 2,B (1,3)C (1,2D (1,2)【答案】C5如图，把一枚质地均匀、半径为 1 。

18、2019 年高考数学考前 30 天-选择题专训（十一）选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1已知全集 ，集合 或 ， ，则UR2Ax 3x 1Bx（ ）UABIA B C D13x 23x 3x【答案】A2各项均为正数的等比数列 中， ，则 的值为（ ）na24153aA5 B3 C6 D8【答案】C3函数 在区间 内的零点个数是（ ）e3xf0,1A0 B1 C2 D3【答案】B4已知 ，则 的值为（ ）1cos63cos23A B C D29797929【答案】C5已知 ， ， ，则 的大小关系是（ ）1275a13b25log7cabc、A B C Dbaccb。

19、2019 年高考数学考前 30 天-选择题专训（十四）选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1集合 ， ，则 （ ）2|0Ax|3,xByRBAA B C D),(1,(),1(),1【 答 案 】 C【 解 析 】 ， ， ，选 Cx或 0yABx2已知复数 ，则 （ ）13i2z|zA B C D13i2i13i213i2【 答 案 】 C【 解 析 】 ， ， 故选 C13i2z1z13i2z3若 ， ，则 的值为（ ）cos()43(0,)sinA B C D626218732【 答 案 】 A【 解 析 】 ， ，0,22sin43，sini46故选 A4如图，在矩形区域 的 ， 两点。

20、2019 年高考数学考前 30 天-选择题专训（二十）选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1已知集合 20Ax， 0Bx，则 ABI（ ）A ,2B ,C 2,D 1,【 解 析 】 由 20x可得 1x或 ，故 ,ABI【 答 案 】 C2若复数 z满足 1i23iz，则复数 z的实部与虚部之和为（ ）A B C 4D 4【 解 析 】 由 1i23iz得 i15i2z则复数 z的实部与虚部之和为 【 答 案 】 B3在 AC 中，若 4APurr，则 Bur（ ）A 14BurB 31CrC 134AruD 134ABCru【 解 析 】 4PABBCrururr【 答 案 。