1、2019 年高考数学考前 30 天-选择题专训（八）1已知 为虚数单位，复数 ， 与 共轭，则 等于（ ）i 21izzzA1 B2 C D01【答案】B【解析】 ， ， ， iz1izi2z2z2已知集合 ， ，则下列结论正确的是（ 2Mxlog,Nyx）A B C DNRMNUNR【答案】D【解析】 ， ， ， 1Mx1Ny1yRMR3某学校为了更好地培养尖子生，使其全面发展，决定由 3 名教师对 5 个尖子生进行“包教” ，要求每名教师的“包教”学生不超过 2 人，则不同的“包教”方案有（ ）A60 B90 C150 D120【答案】B【解析】 12543C904下列命题中的假命题为（
2、）A设 、 为两个不同平面，若直线 在平面 内，则 “ ”是“ ”ll的必要不充分条件B设随机变量 服从正态分布 ，若 ，则0,1N1Pp102PpC要得到函数 的图象，只需将函数 的图cos3fxsin23gx象向左平移 个单位长度4D ，0,2xsinx【答案】D【解析】 ，反之不成立，故 A 为真命题；l， ， ，从而0,1N:0Pp12Pp，故 B 为真命题；2P函数 的图象向左平移 个单位长度得sin3gx44gx，故命题 C 为真命题；si2i2cos243xx设 ，则 ， 单调递增，sinfx10ff，即 ，故命题 D 为假命题0six5阅读如图所示的程序框图，若运行相应的程序输
3、出的结果为 0，则判断框中的条件不可能是（ ）A B C D2014n 2015n 2016n 218n【答案】A【解析】前 6 步的执行结果如下： ； ； ；0,1sn3,2sn0,3sn； ； ；观察可知， 的值以 3 为周期循环出现，0,4sn3,5sn,6所以判断条件为 ？时， 符合题意2014 3s6在平面直角坐标系中，若不等式组 （ 为常数）表示的区域面210xya a积等于 1，则抛物线 的准线方程为（ ）2yaxA B C D24y1432x32y【答案】D【解析】作可行域：由题知： ， ， ， ，2,1Aa,B1,2C,0D， ，抛物线 ，即： ，准线方程为：s6a26xy2
4、6y32y7函数 （ 为自然对数的底数）的图像可能是（ ）20164cosex【答案】A【解析】由解析式知函数为偶函数，故排除 B、D ，又 ，故04130f选 A8高为 4 的直三棱柱被削去一部分后得到一个几何体，它的直观图和三视图中的侧视图、俯视图如图所示，则截面所在平面与底面所在平面所成的锐二面角的正切值为（ ）A2 B C D2122【答案】B【解析】如图建立空间直角坐标系，则 ，0A， ， ， ， ， 设平面2E， ， 4D， ， 20C， ， 02DE， ， 20CE， ，的法向量为 ，则 ，即：C,nxyzn， ，又 为平面 的法向量，20yzx1,02AE， ， ABC设所求二
5、面角为 ，则 ，从而 3cosntan29若 的展开式中各项的系数之和为 81，则分别在区间 和1nx 0,内任取两个实数 ， ，满足 的概率为（ ）0,4nxysinxA B C D1213112【答案】B【解析】由题意知， ，解得 ， ， 38n4n0x y 作出对应的图象如图所示：则此时对应的面积 ，1S满足 的点构成区域的面积为：sinyx，100cossco02Sd则满足 的概率为 iyx1SP10函数 的单调递增区间为（ ）lnexfA B C D1,0,e,1,e【答案】A【解析】函数定义域为 ，1,，令 ， ，e1xxfe1xmx则 ，由 ，得 ，m0则 时， ； 时， ，,0
6、xx,0mx所以 在 上是减函数，在 上是增函数，1, 所以 ，0emx即 ，所以 在 上是增函数，fx 0fx1,即 的增区间为 ,11如图，正方形 的边长为 6，点 ， 分别在边 ， 上，且ABCDEFADBC， 若有 ，则在正方形的四条边上，使得2DE2F7,1成立的点 有（ ）个PPA2 B4 C6 D0【答案】B【解析】若 在 上，PAB；5,4EFEFPABEF若 在 上， ；CD7,16DCPDECF 若 在 上， ；PA 04AB同理， 在 上时也有 ；BF0,4PEF若 在 上， ；DE,16DCPEDCF同理， 在 上时也有 ；PC,16所以，综上可知当 时，有且只有 4 个不同的点 使得 成7,PE立12已知双曲线 的左、右顶点分别为 、 ，动直线 与21xy1 A2:lykxm圆 相切，且与双曲线左、右两支的交点分别为 ，21xy 1,Px，则 的最小值为（ ）2,P21xA B2 C4 D 32【答案】A【解析】与圆相切， ， l21mk221k由 ，得 ，2ykx20x，222210414180kmkmkx， ，故 的取值范围为 2kk,由于 ， ，122mx2112241xxk， 当 时， 取最小值 0k 0k21
