1、2019 年高考数学考前 30 天-选择题专训（十七）选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1已知复数 i1z，其中 i为虚数单位，则 z的虚部是（ ）A 2B 32C 3i2D 3i2【答案】B【解析】 2i1i3i1i12z z的虚部是 32故选：B2集合 1,0A， 2log1x，则 ABI（ ）A ,B ,3C ,023D 1,02【答案】A【解析】由 2log1x，得： 014x，即 3x， 1,3B， 0,BI故选：A3如图是某公司 10 个销售店某
2、月销售某产品数量（单位：台）的茎叶图，则数据落在区间 2,31内的频率为（ ）A0.2 B0.4 C0.5 D0.6【答案】C【解析】数据落在区间 2,31内的产品数量为：22，22，27，29，30，共 5个数据落在区间 2,31内的频率为 50.1故选：C4已知等比数列 na满足 12， 23564a，则 3a的值为（ ）A1 B2 C 1D 12【答案】A【解析】等比数列 na满足 12， 23564a， 246a，又偶数项同号， 462a， 2q， 31q故选：A5已知变量 ,xy满足约束条件241xy，则目标函数 2zxy的最小值为（ ）A1 B 1 C3 D7【答案】A【解析】作出
3、可行域如图：根据图形，当目标函数过点 3,1时， z有最小值321z，故选 A6下列函数中，既是偶函数，又在 0,上单调递增的是（ ）A ln1yxB 1yxC cosxyD exy 【答案】D【解析】四个函数均为偶函数，下面判断单调性：对于 A， ln1yx在区间 0,无意义，故 A 错误；对于 B， x在区间 ,上单调递减，故 B 错误；对于 C， cosy为周期函数，所以 cosxy在 0,上不具有单调性；对于 D， ex是偶函数，又在 ,上单调递增故选：D7 821的展开式中， 6x的系数为（ ）A154 B42 C42 D126【答案】B【解析】 81x的通项为 18rrTx， 0,
4、18，当第一个因子取 1 时， 6的系数为 68C；当第一个因子取 x时， 6的系数为 581；当第一个因子取 2时， 6的系数为 48；故系数为： 56488C12故选：B 8如图，给出的是计算 170的值的一个程序框图，则图中判断框内（1）处和执行框中的（2）处应填的语句是（ ）A 10,inB 34,inC 34,i D ,i【答案】C【解析】此时，经第一次循环得到的结果是： 1,42Sni；经第二次循环得到的结果是： 1,734Sni；经第三次循环得到的结果是： 1,10,47i；由特例归纳总结： S中最后一项的分母与 i的关系是分母 35i，令 3510i，解得： 35i，即需要 3
5、5时输出，故图中判断框内（1）和执行框的（2）处应填的语句分别是 4,in故选：C9关于函数 3cos21yx，下列叙述有误的是（ ）A其图象关于对称直线 3x对称B其图象可由 3cos1yx图象上所有点的横坐标变为原来的 12得到C其值域是 2,4D其图象关于点 51， 对称【答案】D【解析】关于函数 3cos21yx，令 3x，求得 3y，为函数的最小值，故 A 正确；由 3cos1yx图象上所有点的横坐标变为原来的 12倍，可得2的图象，故 B 正确；函数的值域为 ,4，故 C 正确；令 512x，求得 cos203yx，可得函数的图象不关于点 512， 对称，故D 错误；故选：D 10
6、某学校有 5 位教师参加某师范大学组织的暑期骨干教师培训，现有 5 个培训项目，每位教师可任意选择其中一个项目进行培训，则恰有两个培训项目没有被这 5 位教师中的任何一位教师选择的情况数为（ ）A5400 种 B3000 种 C150 种 D1500 种【答案】D【解析】分两步：第一步从 5 个培训项目中选取三个，共 35C种情况；第二步 5 位教师分成两类：一类：1 人，1 人，3 人，共 35C种情况；一类：1 人，2 人，2 人，共253CA种情况；故情况数为：233551500故选：D11如图，等边 ABC 的边长为 2，顶点 B， C分别在 x轴的非负半轴， y轴的非负半轴上滑动，
7、M为 中点，则 OAMur的最大值为（ ）A 7B 572C 72D 32【答案】B【解析】设 OBC，则 2cos,0， ,2sin，2cos,in33A ， co,sin3M ， cs2o2cs2sisi3OMur 22 22 224o6in3331cscos4cos6cosin2515o3inin7i2 OAMur的最大值为 572故选：B12已知函数 e,0lnxf，则函数 21eFxffx（ e为自然对数的底数）的零点个数是（ ）A3 B4 C6 D8【答案】C【解析】函数 fx的图象如图所示：令 mfx，则 21eFfm，先看 yfm与 21ey的交点情况，此时， 21ey与 yf在 ,上相切于点 2,， 21m与yfm在 0,上有一个交点， 21em与 yf在 ,0上有两个交点，一个横坐标为 0，一个横坐标为负值，故 可以取到负值，0，大于零小于1， 2e共四个值，再看 y与 fx的交点情况， 取负值， x不存在；m取 0， x有一个； m取大于零小于 1，有三个解； m取 2e时，有两个解，一共 6 个解，故选：C
