2019年高考数学(理科)考前30天:选择题专训(十七)含答案

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1、2019 年高考数学考前 30 天-选择题专训(十七)选 择 题 : 本 大 题 共 12 小 题 , 每 小 题 5 分 , 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 , 只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1已知复数 i1z,其中 i为虚数单位,则 z的虚部是( )A 2B 32C 3i2D 3i2【答案】B【解析】 2i1i3i1i12z z的虚部是 32故选:B2集合 1,0A, 2log1x,则 ABI( )A ,B ,3C ,023D 1,02【答案】A【解析】由 2log1x,得: 014x,即 3x, 1,3B, 0,BI故选:A3如图是某公司 10 个销售店某

2、月销售某产品数量(单位:台)的茎叶图,则数据落在区间 2,31内的频率为( )A0.2 B0.4 C0.5 D0.6【答案】C【解析】数据落在区间 2,31内的产品数量为:22,22,27,29,30,共 5个数据落在区间 2,31内的频率为 50.1故选:C4已知等比数列 na满足 12, 23564a,则 3a的值为( )A1 B2 C 1D 12【答案】A【解析】等比数列 na满足 12, 23564a, 246a,又偶数项同号, 462a, 2q, 31q故选:A5已知变量 ,xy满足约束条件241xy,则目标函数 2zxy的最小值为( )A1 B 1 C3 D7【答案】A【解析】作出

3、可行域如图:根据图形,当目标函数过点 3,1时, z有最小值321z,故选 A6下列函数中,既是偶函数,又在 0,上单调递增的是( )A ln1yxB 1yxC cosxyD exy 【答案】D【解析】四个函数均为偶函数,下面判断单调性:对于 A, ln1yx在区间 0,无意义,故 A 错误;对于 B, x在区间 ,上单调递减,故 B 错误;对于 C, cosy为周期函数,所以 cosxy在 0,上不具有单调性;对于 D, ex是偶函数,又在 ,上单调递增故选:D7 821的展开式中, 6x的系数为( )A154 B42 C42 D126【答案】B【解析】 81x的通项为 18rrTx, 0,

4、18,当第一个因子取 1 时, 6的系数为 68C;当第一个因子取 x时, 6的系数为 581;当第一个因子取 2时, 6的系数为 48;故系数为: 56488C12故选:B 8如图,给出的是计算 170的值的一个程序框图,则图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处应填的语句是( )A 10,inB 34,inC 34,i D ,i【答案】C【解析】此时,经第一次循环得到的结果是: 1,42Sni;经第二次循环得到的结果是: 1,734Sni;经第三次循环得到的结果是: 1,10,47i;由特例归纳总结: S中最后一项的分母与 i的关系是分母 35i,令 3510i,解得: 35i,即需要 3

5、5时输出,故图中判断框内(1)和执行框的(2)处应填的语句分别是 4,in故选:C9关于函数 3cos21yx,下列叙述有误的是( )A其图象关于对称直线 3x对称B其图象可由 3cos1yx图象上所有点的横坐标变为原来的 12得到C其值域是 2,4D其图象关于点 51, 对称【答案】D【解析】关于函数 3cos21yx,令 3x,求得 3y,为函数的最小值,故 A 正确;由 3cos1yx图象上所有点的横坐标变为原来的 12倍,可得2的图象,故 B 正确;函数的值域为 ,4,故 C 正确;令 512x,求得 cos203yx,可得函数的图象不关于点 512, 对称,故D 错误;故选:D 10

6、某学校有 5 位教师参加某师范大学组织的暑期骨干教师培训,现有 5 个培训项目,每位教师可任意选择其中一个项目进行培训,则恰有两个培训项目没有被这 5 位教师中的任何一位教师选择的情况数为( )A5400 种 B3000 种 C150 种 D1500 种【答案】D【解析】分两步:第一步从 5 个培训项目中选取三个,共 35C种情况;第二步 5 位教师分成两类:一类:1 人,1 人,3 人,共 35C种情况;一类:1 人,2 人,2 人,共253CA种情况;故情况数为:233551500故选:D11如图,等边 ABC 的边长为 2,顶点 B, C分别在 x轴的非负半轴, y轴的非负半轴上滑动,

7、M为 中点,则 OAMur的最大值为( )A 7B 572C 72D 32【答案】B【解析】设 OBC,则 2cos,0, ,2sin,2cos,in33A , co,sin3M , cs2o2cs2sisi3OMur 22 22 224o6in3331cscos4cos6cosin2515o3inin7i2 OAMur的最大值为 572故选:B12已知函数 e,0lnxf,则函数 21eFxffx( e为自然对数的底数)的零点个数是( )A3 B4 C6 D8【答案】C【解析】函数 fx的图象如图所示:令 mfx,则 21eFfm,先看 yfm与 21ey的交点情况,此时, 21ey与 yf在 ,上相切于点 2,, 21m与yfm在 0,上有一个交点, 21em与 yf在 ,0上有两个交点,一个横坐标为 0,一个横坐标为负值,故 可以取到负值,0,大于零小于1, 2e共四个值,再看 y与 fx的交点情况, 取负值, x不存在;m取 0, x有一个; m取大于零小于 1,有三个解; m取 2e时,有两个解,一共 6 个解,故选:C

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