1、2019 年高考数学考前 30 天-选择题专训(六)选 择 题 : 本 大 题 共 12 小 题 , 每 小 题 5 分 , 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 , 只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1已知复数 z满足 2iiz,则 z( )A 2iB C D 1i【答案】C【解析】 21ii1i2z, 2z,故选:C2已知 ,A, 0Bxa ,若 AB,则实数 a的取值范围是( )A 1,B 1,2C 2,3D ,1【答案】D【解析】 1,A, 021Bxa , AB, 21a,即1a,故选:D3已知随机变量 X服从正态分布 ,4Na且 10.5PX,则实数 a( )
2、A1 B 3C2 D4【答案】A【解析】正态分布曲线关于均值对称,故均值 1a,选 A4已知 2sin16,则 2cos3( )A 12B 12C 32D 32【答案】B【解析】 2sin16, 1sin62,又 sicoscos23, 221coss332,选 B5下列程序框图中,输出的 A的值是( )A 17B 19C 120D 12【答案】B【解析】由程序框图知:第一次循环后: 13A, 2i; 第二次循环后: 15A, 3i;第三次循环后: 7, 4i; 第九次循环后: 19A, 0i;不满足条件 10i,跳出循环则输出的 A为19故选 B6已知函数 ecosxfbx,若 13f,则
3、1f( )A3 B 1 C0 D3【答案】A【解析】 esinxfbx,又 f为奇函数, 10ff,又13f, 13故选:A7若双曲线 2xmyR的焦距 4,则该双曲线的渐近线方程为( )A 5yxB 3yxC 13yxD 3yx【答案】D【解析】双曲线方程为:21yxm, 0, 21a, 2bm,又 2c, 14m, 3,该双曲线的渐近线方程为 3yx故选:D8已知函数 22sinisin04xfx x在区间 2,3上是增函数,且在区间 0,上恰好取得一次最大值,则 的取值范围是( )A 0,1B 3,4C 1,D 13,24【答案】D【解析】22 21cos4sinisin4si sin4
4、2xxfx x x22i1iii, ,是函数含原点的递增区间又函数在 2,3上递增, 2,23,得不等式组23,得134,又 0, 4 ,又函数在区间 0,上恰好取得一次最大值,根据正弦函数的性质可知 2xk, Z,即函数在 2kx处取得最大值,可得 02 , 1 ,综上,可得 13,4故选 D9多面体的三视图如图所示,则该多面体的外接球的表面积为( )A 3416B 17342C 178D 2894【答案】D【解析】如图所示,由三棱锥的三视图得:该三棱锥的底面是腰长为 6 的等腰直角三角形,设该三棱锥的外接球的半径为 R,球心为 H,则 2222 17434DHOR,故则该三棱锥的外接球的表
5、面积为2289SR,选 D10在 ABC 中, a, b, c分别为内角 A, B, C的对边,且2233sinabcA,则 C( )A B 6C 4D 23【答案】B【解析】由余弦定理可得: 22cosabA,又 2233sinabcA, 2 2icosb,即2 3sinco2sin6bcAA,又2cb, si , c, 62A, 6C,故选:B11已知拋物线 0ypx的焦点 F,点 A和 B分别为拋物线上的两个动点,且满足 12F,过弦 的中点 M作拋物线准线的垂线 MN,垂足为 N,则 MAB的最大值为( )A 64B 63C 32D 3【答案】D【解析】设 AFa, Bb,连接 AF、
6、 B,由抛物线定义, 2MNa由余弦定理得, 2 2cos10ABabba,配方得, 22,又2ab, 2222134ababab ,得到 32AB 所以132abMNAB,即 MNAB的最大值为 3故选:D12已知数列 na满足: 38且 ,nm, nma,数列 na与23logn的公共项从小到大排列成数列 b,则 109( )A 18B 219C 4D 2184【答案】B【解析】 ,nmN, nma,令 1n可得 21a,则 3321a, 38, 12,对任意 n,都有 1nna,又 1a, 12na,数列 na是首项、公比均为 2 的等比数列,则 nn,设 3+232loglnnnc下面证明数列 nb是等比数列,证明: 1328ac,假设 knmb,则 2k, 12231kkam 不是数列 nc中的项;2442kk是数列 n中的第 42m项 2142knmbca,从而 1knb,所以 nb是首项为 8,公比为 4 的等比数列 1284nb, 210921,选 B