1、2019 年高考数学考前 30 天-选择题专训（十九）选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1已知集合 ，则 （ ）|01xM MRA B C D|x|x |1x或 |1x 或 【答案】C【解析】集合 ， ，故1|0|1xMx |1MxR或 选 C2已知 ，其中 ， 是实数， 是虚数单位，则 （ ）1iiababi i=abA B C D3255【答案】D【解析】 ，所以 ， ，所以(1i)i=1ii2aab 2a1b2|i|5b3函数 的图象在原点处的切线方程
2、为（ ）3yxA B C D不存在0x0y【答案】C【解析】函数 的导数为 ，在原点处的切线斜率为 ，则在原点处3yx23yx0的切线方程为 ，即为 ，故选 C0()04函数 的值域不可能是（ ）2lg()yxaA B C D(,00,1,)R【答案】A【解析】设 ，则函数为开口向上的抛物线，若判别式 ，此时2txa 0函数 的值域为 ，若判别式 ，则函数 恒lg()yR02txa成立，此时函数有最小值，当 时， 的值域为21txalg()y；当 时， 的值域为 ，故不可能0,)210txa2lg()yx1,为 A故选 A5实数 ， 满足 ，若 恒成立，则的取值范围xy(2)6)0xy +2t
3、yx是（ ）A B C D13t 5t 13t 5t【答案】B【解析】不等式组 表示的平面区域是图中阴影部分（夹10(2)6)xy 在两条平行线 和 之间且在直线 右侧的部分） ，10xy作直线 ，平行直线 ，当它过点 时， 取得:0lyxyxt(2,)A2tyx最小值5，因此所求的范围是 ，故选 B5t6如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的 是（ ）TA B C D1234【答案】C【解析】程序框图，循环体执行时，执行循环次数 a T k k61 1 1 2 是2 0 1 3 是3 0 1 4 是4 1 2 5 是5 1 3 6 否第五次后退出循环，输出 ，故选 C3T7已知 ， 分别
4、是双曲线 的左、右焦点，过点 与1F221(0,)xyab2F双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点 ，若点 在以M线段 为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是（ ）12A B C D(,)(3,)(3,2)(2,)【答案】D【解析】由已知得 ，所以 ，因为点 在以 为(,)2cbMa2|1()cbOMaM12F直径的圆外，所以 ，所以 ，解得 |O2()e8已知 ，其中 为常数 的图象关于直线 对()3sin2cosfxaxa()fx6x称，则 在以下区间上是单调函数的是（ ）fA B C D31567123163102【答案】B【解析】 的图象关于直线 对称，则 ，即()f
5、x6x(0)3f， ，23sin0cos3incos3aa，把 A、 B、C、D 分别代入，只有当()i in(2)6fxxx时， ，函数是单调减函数故选 B71232,69一个几何体的三视图如图所示，该几何体外接球的表面积为（ ）A B C D928387【答案】B【解析】由已知中的三视图可得，该几何体是一个以正视图为底面的四棱锥，其外接球，与以俯视图为底面，以 2 为高的正三棱柱的外接球相同，如图所示：由底面边长为 ，可得底面外接圆的半径为 ，由棱柱高为 ，可得球心距2232为 ，故外接球半径为 ，故外接球的表面积为122311()，故选 B2843Sr10已知焦点在 轴上的椭圆方程为 ，
6、随着 的增大该椭圆的形x214xyaa状（ ）A越接近于圆 B越扁 C先接近于圆后越扁 D先越扁后接近于圆【答案】A【解析】椭圆方程 为焦点在 轴上的椭圆方程， ，214xyax2401a解得 ，由于 在不断的增大，即离心率15不断减小，所以椭圆的形状越来越接近于圆，故选21()4aeaA11坐标平面上的点集 满足S，将点集 S中的所有点244,logsin2cos,8Sxyxyy 向 轴作投影，所得投影线段的长度为（ ）A1 B352C 827D2【答案】D【解析】 22sincos1y， 22sincos1y，即4422iii，4422sincosinyy，,8，,4，2sin1y ， 2
7、sin1,y，坐标平面上的点集 S满足244,logsin2cos,84Sxyxyy ， 2l1,，即 2x ， 10x 或 2 ，将点集 S中的所有点向 轴作投影，所得投影线段的长度为 1，故选D12已知函数 1ln()xf， *()kgxN，若对任意的 1c，存在实数,ab满足 0bc，使得 (fcab，则 k的最大值为（ ）A 2B 3C 4D 5【答案】B【解析】当 1k时，作函数 1ln()xf与 *()kgxN的图象如图，1k，对 c，存在实数 ,ab满足 0bc，使得 ()()fcagb成立，正确；当 2时，作函数 1ln()xf与 *()kgxN的图象如图，2k，对 1c，存在实数 a， b满足 0abc，使得 ()()fcagb成立，正确；当 3k时，作函数 1ln()xf与 *()kgxN的图象如图，3k，对 1c，存在实数 ,ab满足 0bc，使得 ()()fcagb成立，正确；当 4时，作函数 1ln()xf与 *()kgxN的图象如图，4k，不存在实数 ,ab满足 0bc，使得 ()()fcagb成立， k的最大值为 3，故选 B
