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2019年高考数学(理科)考前30天:选择题专训(十九)含答案

1、2019 年高考数学考前 30 天-选择题专训(十九)选 择 题 : 本 大 题 共 12 小 题 , 每 小 题 5 分 , 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 , 只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1已知集合 ,则 ( )|01xM MRA B C D|x|x |1x或 |1x 或 【答案】C【解析】集合 , ,故1|0|1xMx |1MxR或 选 C2已知 ,其中 , 是实数, 是虚数单位,则 ( )1iiababi i=abA B C D3255【答案】D【解析】 ,所以 , ,所以(1i)i=1ii2aab 2a1b2|i|5b3函数 的图象在原点处的切线方程

2、为( )3yxA B C D不存在0x0y【答案】C【解析】函数 的导数为 ,在原点处的切线斜率为 ,则在原点处3yx23yx0的切线方程为 ,即为 ,故选 C0()04函数 的值域不可能是( )2lg()yxaA B C D(,00,1,)R【答案】A【解析】设 ,则函数为开口向上的抛物线,若判别式 ,此时2txa 0函数 的值域为 ,若判别式 ,则函数 恒lg()yR02txa成立,此时函数有最小值,当 时, 的值域为21txalg()y;当 时, 的值域为 ,故不可能0,)210txa2lg()yx1,为 A故选 A5实数 , 满足 ,若 恒成立,则的取值范围xy(2)6)0xy +2t

3、yx是( )A B C D13t 5t 13t 5t【答案】B【解析】不等式组 表示的平面区域是图中阴影部分(夹10(2)6)xy 在两条平行线 和 之间且在直线 右侧的部分) ,10xy作直线 ,平行直线 ,当它过点 时, 取得:0lyxyxt(2,)A2tyx最小值5,因此所求的范围是 ,故选 B5t6如图是某算法的程序框图,则程序运行后输出的 是( )TA B C D1234【答案】C【解析】程序框图,循环体执行时,执行循环次数 a T k k61 1 1 2 是2 0 1 3 是3 0 1 4 是4 1 2 5 是5 1 3 6 否第五次后退出循环,输出 ,故选 C3T7已知 , 分别

4、是双曲线 的左、右焦点,过点 与1F221(0,)xyab2F双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点 ,若点 在以M线段 为直径的圆外,则双曲线离心率的取值范围是( )12A B C D(,)(3,)(3,2)(2,)【答案】D【解析】由已知得 ,所以 ,因为点 在以 为(,)2cbMa2|1()cbOMaM12F直径的圆外,所以 ,所以 ,解得 |O2()e8已知 ,其中 为常数 的图象关于直线 对()3sin2cosfxaxa()fx6x称,则 在以下区间上是单调函数的是( )fA B C D31567123163102【答案】B【解析】 的图象关于直线 对称,则 ,即()f

5、x6x(0)3f, ,23sin0cos3incos3aa,把 A、 B、C、D 分别代入,只有当()i in(2)6fxxx时, ,函数是单调减函数故选 B71232,69一个几何体的三视图如图所示,该几何体外接球的表面积为( )A B C D928387【答案】B【解析】由已知中的三视图可得,该几何体是一个以正视图为底面的四棱锥,其外接球,与以俯视图为底面,以 2 为高的正三棱柱的外接球相同,如图所示:由底面边长为 ,可得底面外接圆的半径为 ,由棱柱高为 ,可得球心距2232为 ,故外接球半径为 ,故外接球的表面积为122311(),故选 B2843Sr10已知焦点在 轴上的椭圆方程为 ,

6、随着 的增大该椭圆的形x214xyaa状( )A越接近于圆 B越扁 C先接近于圆后越扁 D先越扁后接近于圆【答案】A【解析】椭圆方程 为焦点在 轴上的椭圆方程, ,214xyax2401a解得 ,由于 在不断的增大,即离心率15不断减小,所以椭圆的形状越来越接近于圆,故选21()4aeaA11坐标平面上的点集 满足S,将点集 S中的所有点244,logsin2cos,8Sxyxyy 向 轴作投影,所得投影线段的长度为( )A1 B352C 827D2【答案】D【解析】 22sincos1y, 22sincos1y,即4422iii,4422sincosinyy,,8,,4,2sin1y , 2

7、sin1,y,坐标平面上的点集 S满足244,logsin2cos,84Sxyxyy , 2l1,,即 2x , 10x 或 2 ,将点集 S中的所有点向 轴作投影,所得投影线段的长度为 1,故选D12已知函数 1ln()xf, *()kgxN,若对任意的 1c,存在实数,ab满足 0bc,使得 (fcab,则 k的最大值为( )A 2B 3C 4D 5【答案】B【解析】当 1k时,作函数 1ln()xf与 *()kgxN的图象如图,1k,对 c,存在实数 ,ab满足 0bc,使得 ()()fcagb成立,正确;当 2时,作函数 1ln()xf与 *()kgxN的图象如图,2k,对 1c,存在实数 a, b满足 0abc,使得 ()()fcagb成立,正确;当 3k时,作函数 1ln()xf与 *()kgxN的图象如图,3k,对 1c,存在实数 ,ab满足 0bc,使得 ()()fcagb成立,正确;当 4时,作函数 1ln()xf与 *()kgxN的图象如图,4k,不存在实数 ,ab满足 0bc,使得 ()()fcagb成立, k的最大值为 3,故选 B