2019年高考数学含解析之圆锥曲线的综合问题

1、2021 年高考理科数学一轮复习：题型全归纳与高效训练突破年高考理科数学一轮复习：题型全归纳与高效训练突破 专题专题 9.9 高考解答题热点题型高考解答题热点题型(一一)圆锥曲线中的范围、最值问题圆锥曲线中的范围、最值问题 目录 一、一、解法指导解法指导 1圆锥曲线最值问题的求解方法圆锥曲线最值问题的求解方法 圆锥曲线中的最值问题类型较多，解法灵活多变，但总体上主要有两种方法：一是几何法，即。

2、专题专题 25 圆锥曲线的“三定”与探索性问题圆锥曲线的“三定”与探索性问题 纵观近几年高考圆锥曲线的综合问题是高考中的一个热点和重点，在历年高考中出现的频率较高，主要注 重考查学生的逻辑思维能力，运算能力，分析问题和解决问题的能力其中直线与椭圆、抛物线的位置关系常 常与平面向量、三角函数、函数的性质、不等式等知识交汇命题涉及求轨迹、与圆相结合、定点、定值、最 值、参数范围、存在性问题等本文就高中。

3、专题专题 25 圆锥曲线的“三定”与探索性问题圆锥曲线的“三定”与探索性问题 总分总分 150 分分 时间时间 120 分钟分钟 班级班级 _ 学号学号 _ 得分得分_ 一、单项选择题一、单项选择题(8*5=40 分分) 1直线过定点 ，若直线 过点且与平行，则直线 的方程为( ) A B C D 【答案】A 【解析】由得：，直线过定点， 又直线的斜率且。

4、专题专题 25 圆锥曲线的“三定”与探索性问题圆锥曲线的“三定”与探索性问题 一、练高考一、练高考 1【2020 年高考全国卷文数 8】点0,1到直线1yk x距离的最大值为 ( ) A1 B2 C3 D2 【答案】B 【思路导引】首先根据直线方程判断出直线过定点( 1,0)P ，设(0, 1)A，当直线(1)yk x与AP垂直时， 点A到直线(1)yk x距离最大，即可求。

5、数列的综合问题【2019 年高考考纲解读】1.数列的综合问题，往往将数列与函数、不等式结合，探求数列中的最值或证明不等式.2.以等差数列、等比数列为背景，利用函数观点探求参数的值或范围.3.将数列与实际应 用问题相结合，考查数学建模和数学应用能力【重点、难点剖析】来源:一、利用 Sn，a n 的关系式求 an1数列a n中， an 与 Sn 的关系an Error!2求数列通项的常用方法(1)公式法：利用等差(比)数列求通项公式(2)在已知数列 an中，满足 an1 a nf(n )，且 f(1)f(2) f (n)可求，则可用累加法求数列的通项 an.(3)在已知数列 an中，满足 f(n) 。

6、专题六专题六 解析几何解析几何 第二编 讲专题 第第3 3讲讲 圆锥曲线的综合问题圆锥曲线的综合问题 考情研析 1.圆锥曲线的综合问题一般以直线和圆锥曲线的位置关 系为载体，以参数处理为核心，考查范围、最值问题，定点、定值问题，探 索性问题 2.试题解答往往要综合应用函数与方程、数形结合、分类讨论 等多种思想方法，对计算能力也有较高要求，难度较大 1 核心知识回顾核心知识回顾 PART ON。

7、圆锥曲线1已知 F1，F 2 是双曲线 1(a0 ，b 0)的左、右焦点，过 F2 作双曲线一条渐近线的x2a2 y2b2垂线，垂足为点 A，交另一条渐近线于点 B， 且 ，则该双曲线的离心率为( )AF2 13F2B A. B. C. D262 52 32设椭圆 1(a b0)的焦点为 F1，F 2，P 是椭圆上一点，且F 1PF2 ，若F 1PF2x2a2 y2b2 3的外接圆和内切圆的半径分别为 R，r，当 R4 r 时，椭圆的离心率为( ) 来源:Z。xx。k.ComA. B. C. D.45 23 12 253 2000 多年前，古希腊大数学家阿 波罗尼奥斯(Apollonius)发现：平面截圆锥的截口 曲线是圆锥曲线已知圆锥的高为 PH，AB 为地面直径，顶角。

8、圆锥曲线的综合问题【2019 年高考考纲解读】1.圆锥曲线的综合问题一般以直线和圆锥曲线的位置关系为载体，以参数处理为核心，考查范围、最值问题，定点、定值问题，探索性问题.2.试题解答往往要综合应用函数与方程、数形结合、分类讨论等多种思想方法，对计算能力也有较高要求，难度较大【重点、难点剖析】一、 范围、最值问题圆锥曲线中的范围、最值问题，可以转化为函数的最值问题(以所求式子或参数为函数值)，或者利用式子的几何意义求解二、定点、定值问题1由直线方程确定定点，若得到了直线方程的点斜式： y y0 k(x x0)，则直线必过。

9、圆锥曲线的综合问题1已知椭圆 1(a b0)的离心率 e ，左、右焦点分别为 F1，F 2，且 F2 与抛物线x2a2 y2b2 33y24x 的焦点重合(1)求椭圆的标准方程；(2)若过 F1 的直线交椭圆于 B，D 两点，过 F2 的直线交椭圆于 A，C 两点，且 ACBD，求|AC|BD|的最小值2已知椭圆 C： 1(ab0)的左、右焦点分别为 F1，F 2，离心率为 ，点 P 在椭圆x2a2 y2b2 13C 上，且PF 1F2 的面积的最大值为 2 .来源:2(1)求椭圆 C 的方程；源:Z,xx,k.Com(2)已知直线 l：ykx2( k0)与椭圆 C 交于不同的两点 M，N，若在 x 轴上存在点 G，使得|GM|GN|，求点 G 的横坐标的取值范 。