2019高考数学试题汇编之导数及其应用解析版

1、专题03 不等式（组）及其应用1（2019河北）语句“x的与x的和不超过5”可以表示为A+x5B+x5C5D+x=5【答案】A【解析】“x的与x的和不超过5”用不等式表示为x+x5故选A2（2019广安）若，下列不等式不一定成立的是ABCD【答案】D【解析】A、不等式的两边都加3，不等号的方向不变，故A错误；B、不等式的两边都乘以-3，不等号的方向改变，故B错误；C、不等式的两边都除以3，不等号的方向不变，故C错误；D、如，故D正确，故选D3（2019桂林）如果ab，cbBa+cb-cCac-1bc-1Da（c-1）b，a（c-1）b（c-1），故选D4（2019宁波）不等式的解为ABC。

2、专题02 方程及其应用1（2019怀化）一元一次方程x2=0的解是Ax=2Bx=2Cx=0Dx=1【答案】A【解析】x2=0，解得x=2故选A【名师点睛】此题主要考查了一元一次方程的解法，正确掌握基本解题方法是解题关键2（2019南充）关于x的一元一次方程2xa2+m=4的解为x=1，则a+m的值为A9B8C5D4【答案】C【解析】因为关于x的一元一次方程2xa2+m=4的解为x=1，可得：a2=1，2+m=4，解得：a=3，m=2，所以a+m=3+2=5，故选C【名师点睛】此题考查一元一次方程的定义，关键是根据一元一次方程的概念和其解的概念解答3（2019杭州）已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每。

3、专题 12 数系的扩充与复数的引入1 【2019 年高考北京卷理数】已知复数 ，则2izzA B3 5C D【答案】D【解析】由题 ，则 ，故选 D2iz(2i)5z2 【2019 年高考全国卷理数】设复数 z 满足 ，z 在复平面内对应的点为(x，y) ，则=1iA B2+1()xy 21C D2(+)【分析】本题考点为复数的运算，为基础题目，难度偏易此题可采用几何法，根据点（x，y）和点(0，1)之间的距离为 1，可选正确答案为 C【答案】C【解析】由题可得 则 故选i,(1)i,zxyxy22(1),zxy22(1)xyC3 【2019 年高考全国卷理数】设 z=3+2i，则在复平面内 对应的点位于zA第一象限 B第二象限C第三。

4、专题 03 导数及其应用1【2019 年高考全国卷理数】已知曲线 在点（1，ae）处的切线方程为 y=2x+b，则elnxyA Ba=e，b=1e1ab，C D ， 1a【答案】D【解析】 eln1,xya切线的斜率 ， ，1|2xk 1ea将 代入 ，得 .(1,)2yb,b故选 D【名师点睛】本题求解的关键是利用导数的几何意义和点在曲线上得到含有 a，b 的等式，从而求解，属于常考题型.2【2019 年高考天津理数】已知 ，设函数 若关于 的不等式aR2,1,()ln.xaxfx在 上恒成立，则 的取值范围为()0fxRA B,1 0,2C De 1e【答案】C【解析】当 时， 恒成立；1x()210fa当 时， 恒成立，x22() xfx令 ，2(。

5、专题 14 坐标系与参数方程1【2019 年高考北京卷理数】已知直线 l 的参数方程为 （t 为参数），则点（1，0）到直线 l3,24xy的距离是A B C D525565【答案】D【解析】由题意，可将直线 化为普通方程： ，即 ，即l1234xy1320xy，所以点（1，0）到直线 的距离 ，故选 D432xyl2|0|65d【名师点睛】本题考查直线参数方程与普通方程的转化，点到直线的距离，属于容易题，注重基础知识、基本运算能力的考查2【2019 年高考全国卷理数】在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为2214txyt，（t 为参数）以坐标原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极。

6、1专题 01 集合与常用逻辑用语1 【2019 年高考全国卷文数】已知集合 ，则1,2345,672,3452,367UAB， ，UBAA B,6 ,C D7 167【答案】C【解析】由已知得 ，1,67UA所以 .B,故选 C【名师点睛】本题主要考查交集、补集的运算，根据交集、补集的定义即可求解.2【2019 年高考全国卷文数】已知集合 ， ，则 AB=|1Ax|2BxA(-1，+ ) B( -，2)C(-1，2) D 【答案】C【解析】由题知， .(1,2)AB故选 C【名师点睛】本题主要考查交集运算，是容易题，注重了基础知识、基本计算能力的考查易错点是理解集合的概念及交集概念有误，不能借助数轴解题3【2019 年高考。

7、1专题 05 平面解析几何1【2019 年高考浙江卷】渐近线方程为 xy=0 的双曲线的离心率是A B12C D2【答案】C【解析】因为双曲线的渐近线方程为 ，所以 ，则 ，所以双曲线的0xyab2cab离心率 .故选 C.2cea【名师点睛】本题根据双曲线的渐近线方程可求得 ，进一步可得离心率，属于容易题，注重了双ab曲线基础知识、基本计算能力的考查.理解概念，准确计算，是解答此类问题的基本要求.部分考生易出现理解性错误.2 【2019 年高考全国卷文数 】双曲线 C： 的一条渐近线的倾斜角为 130，则 C21(0,)xyab的离心率为A2sin40 B2cos40C D1sin50 1cos50【答。

8、1专题 04 立体几何1 【2019 年高考全国卷文数】设 ， 为两个平面，则 的充要条件是A 内有无数条直线与 平行B 内有两条相交直线与 平行C， 平行于同一条直线D， 垂直于同一平面【答案】B【解析】由面面平行的判定定理知： 内两条相交直线都与 平行是 的充分条件，由面面平行性质定理知，若 ，则 内任意一条直线都与 平行，所以 内两条相交直线都与 平行是 的必要条件，故选 B【名师点睛】本题考查了空间两个平面的判定与性质及充要条件，渗透直观想象、逻辑推理素养，利用面面平行的判定定理与性质定理即可作出判断面面平行的判定问题要紧。

9、1专题 03 导数及其应用1【2019 年高考全国卷文数】曲线 y=2sinx+cosx 在点(，-1)处的切线方程为A B 10xy210yC D2 2【2019 年高考全国卷文数】已知曲线 在点（1，ae）处的切线方程为 y=2x+b，则elnxyA Ba=e，b=1e1ab，C D ， 13【2019 年高考浙江】已知 ，函数 若函数,abR32,0()(),0xfax恰有 3 个零点，则()yfxAa0 Ca1，b1，b0 4 【2019 年高考全国卷文数】曲线 在点 处的切线方程为_23()exy(0)，5【2019 年高考天津文数】曲线 在点 处的切线方程为_.cos(,1)6 【2019 年高考江苏】在平面直角坐标系 中，P 是曲线 上的一个动点，则点 P 到直。

10、1专题 03 导数及其应用1【2019 年高考全国卷文数】曲线 y=2sinx+cosx 在点(，-1)处的切线方程为A B 10xy210yC D2 【答案】C【解析】 cosin,yx2cosin2,xy则 在点 处的切线方程为 ，即 2sin(1)(1)()yx210xy故选 C【名师点睛】本题考查利用导数工具研究曲线的切线方程，渗透了直观想象、逻辑推理和数学运算素养采取导数法，利用函数与方程思想解题学生易在非切点处直接求导数而出错，首先证明已知点是否为切点，若是切点，可以直接利用导数求解；若不是切点，设出切点，再求导，然后列出切线方程2【2019 年高考全国卷文数】已知曲线 在点（1。