5简单的幂函数(二) 基础过关 1下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是() Ayx25(xR)Byx Cyx3(xR)Dy(xR,x0) 解析函数yx25(xR)既有增区间又有减区间;yx是减函数;y(xR,x0)不是定义域内的增函数;只有yx3(xR)满足条件 答案C 2设yf(x)是
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1、5简单的幂函数(二)基础过关1下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是()Ayx25(xR)ByxCyx3(xR)Dy(xR,x0)解析函数yx25(xR)既有增区间又有减区间;yx是减函数;y(xR,x0)不是定义域内的增函数;只有yx3(xR)满足条件答案C2设yf(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)2x2x,则f(1)()A3 B1C1 D3解析f(x)是奇函数,当x0时,f(x)2x2x,f(1)f(1)2(1)2(1)3.答案A3设函数yf(x)和yg(x)分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是()Ayf(x)|g(x)|是偶函数Byf(x)|g(x)|是奇函数Cy|f(x)|g(x)是偶函数Dy|f(x)|g(x)是奇函数解析由yf(x)是偶函。
2、5简单的幂函数(二)学习目标1.了解函数奇偶性的含义.2.掌握函数奇偶性的判断和证明方法.3.会应用奇、偶函数图像的对称性解决简单问题.知识点一函数奇偶性的几何特征一般地,图像关于y轴对称的函数叫作偶函数,图像关于原点对称的函数叫作奇函数.知识点二函数奇偶性的定义(1)偶函数:如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(x)f(x),那么函数f(x)就叫作偶函数.其实质是函数f(x)上任一点(x,f(x)关于y轴的对称点(x,f(x)也在f(x)图像上.(2)奇函数:如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(x)f(x),那么函数f(x)就叫作奇函数.其实质。
3、5简单的幂函数(一)学习目标1.了解幂函数的概念.2.掌握yx的图像与性质.3.理解和掌握幂函数在第一象限的分类特征,能运用数形结合的方法处理幂函数有关问题.知识点一幂函数的概念如果一个函数底数是自变量x,指数是常量,即yx,这样的函数称为幂函数.知识点二幂函数的图像与性质如图在同一坐标系内作出函数(1)yx;(2)y;(3)yx2;(4)yx1;(5)yx3的图像.填写下表:yxyx2yx3yyx1定义域RRR0,)x|x0值域R0,)R0,)y|y0单调性增在0,) 上增加,在(,0上减少增增在(0,) 上减少,在(,0)上减少总结根据上表,可以归纳一般幂函数特征:(1)所有的幂函。
4、5 简单的幂函数(一),第二章 函 数,学习目标 1.了解幂函数的概念.,3.理解和掌握幂函数在第一象限的分类特征,能运用数形结合的方法处理幂函数有关问题.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 幂函数的概念,思考 y ,yx,yx2三个函数有什么共同特征?,答案 底数为x,指数为常数.,梳理 如果一个函数底数是自变量x,指数是常量,即yx,这样的函数称为幂函数.,知识点二 幂函数的图像与性质,思考 如图在同一坐标系内作出函数(1)yx;(2) ;(3)yx2;(4)yx1;(5)yx3的图像.,填写下表:,R,R,R,R,R,0,),x|x0,0,),0,),y|y0,增,加。
5、5简单的幂函数(二)一、选择题1.下列函数中奇函数的个数为()f(x)x3;f(x)x5;f(x)x;f(x).A.1 B.2 C.3 D.4答案C2.下列各图中,表示以x为自变量的奇函数的图像是()考点函数图像的对称性题点中心对称问题答案B解析D不是函数;A,C不关于原点对称.3.设f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)2x2x,则f(1)等于()A.3 B.1 C.1 D.3考点函数图像的对称性题点中心对称问题答案A解析f(x)是奇函数,当x0时,f(x)2x2x,f(1)f(1)2(1)2(1)3.4.设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是()A.f(x)|g(x)|是偶函数B.f(x)|g(x)|是奇函。
6、5简单的幂函数(一)一、选择题1.下列函数中是幂函数的是()A.yx4x2 B.y10xC.y D.yx1考点幂函数的概念题点判断函数是否为幂函数答案C解析根据幂函数的定义知,y是幂函数,yx4x2,y10x,yx1都不是幂函数.2.已知y(m2m5)xm是幂函数,且在第一象限内是减函数,则m的值为()A.3 B.2 C.3或2 D.3考点幂函数的性质题点幂函数的单调性答案A解析由y(m2m5)xm是幂函数,知m2m51,解得m2或m3.该函数在第一象限内是减函数,m0.故m3.3.已知幂函数f(x)(nZ)在(0,)上是减函数,则n的值为()A.3 B.1 C.2 D.1或3考点幂函数概念题点求幂函数解析式答案B解析由于f(x)。
7、5简单的幂函数(一)基础过关1函数yx的图像大致是()解析函数yx的定义域为R,且此函数在定义域上是增函数,排除A,C.另外,因为1,在第一象限图像下凸故选B.答案B2已知f(x)x,若0”或“,.答案5函数f。