1.3.2 空间向量运算的坐标表示 同步练习含答案

2.3.3向量数量积的坐标运算与度量公式 基础过关 1已知向量a(2,1),b(1,k),a(2ab)0,则k等于() A12 B6 C6 D12 答案D 解析由已知得a(2ab)2a2ab 2(41)(2k)0,k12. 2已知a(3,2),b(1,0),向量ab与a2b垂直,则实数的值为() A

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1、2.3.3向量数量积的坐标运算与度量公式基础过关1已知向量a(2,1),b(1,k),a(2ab)0,则k等于()A12 B6C6 D12答案D解析由已知得a(2ab)2a2ab2(41)(2k)0,k12.2已知a(3,2),b(1,0),向量ab与a2b垂直,则实数的值为()A B.C D.答案A解析由a(3,2),b(1,0),知ab(31,2),a2b(1,2)又(ab)(a2b)0,3140,.3已知点A(1,1)、B(1,2)、C(2,1)、D(3,4),则向量在方向上的正射影为()A. B.C D答案A解析因为(2,1),(5,5),所以(2,1)(5,5)15,|5.。

2、2.1.5向量共线的条件与轴上向量坐标运算基础过关1设e1,e2是两个不共线的向量,若向量me1ke2 (kR)与向量ne22e1共线,则()Ak0 Bk1 Ck2 Dk答案D解析当k时,me1e2,n2e1e2.n2m,此时,m,n共线2已知a,b是不共线的向量,ab,ab,(,R),那么A,B,C三点共线的条件是()A2 B1C1 D1答案D解析由ab,ab(,R)及A,B,C三点共线得:t,所以abt(ab)tatb,即可得所以1.故选D.3已知O是四边形ABCD所在平面内的一点,且、满足等式,则四边形ABCD是()A平行四边形 B菱形C梯形 D等腰梯形答案A解析,而,.又与不重合,ABCD且ABCD.。

3、22.2向量的正交分解与向量的直角坐标运算基础过关1给出下面几种说法:相等向量的坐标相同;平面上一个向量对应于平面上唯一的坐标;一个坐标对应于唯一的一个向量;平面上一个点与以原点为始点,该点为终点的向量一一对应其中正确说法的个数是()A1 B2 C3 D4答案C解析由向量坐标的定义不难看出一个坐标可对应无数个相等的向量,故错误2已知向量a(2,4),b(1,1),则2ab等于()A(5,7) B(5,9)C(3,7) D(3,9)答案A解析2ab(4,8)(1,1)(5,7)3已知向量a(1,2),b(2,3),c(3,4),且c1a2b,则1,2的值分别为()A2,1 B1,2C2,1 D1,2答案D解析由解得4已知M(。

4、2.3.2平面向量的坐标运算(二) 基础过关1.已知a(1,2),b(2,y),若ab,则y的值是()A.4 B.4 C.2 D.2解析ab,(1)y220,y4.答案B2.若a(2cos ,1),b(sin ,1),且ab,则tan 等于()A.2 B. C.2 D.解析ab,2cos 1sin .tan 2.答案A3.设向量a(1,2),b(2,3),若向量ab与向量c(5,6)共线,则的值为_.解析由已知得ab(12,23),向量ab与向量c(5,6)共线,(12)(6)(23)(5)0,解得.答案4.已知向量a(1,2),b(0,1),设uakb,v2ab,若uv,则实数k的值为_.解析u(1,2)k(0,1)(1,2k),v。

5、2.3.2平面向量的坐标运算(一) 基础过关1.已知向量a(1,2),b(2,3),c(3,4),且c1a2b,则12的值为()A.3 B.1 C.1 D.3解析由1a2b(122,2132),c(3,4),c1a2b,得解得121.答案B2.在平行四边形ABCD中,AC为一条对角线.若(2,4),(1,3),则为()A.(2,1) B.(3,2)C.(2,5) D.(3,5)解析,(1,1).(3,5).答案D3.已知点A(1,5),向量a(1,2),若3a,则点B的坐标是_.解析设B(x,y),则由3a,得(x1,y5)(3,6),解得x4,y11,所以点B的坐标是(4,11).答案(4,11)4.分别取i,j为x轴、y轴正方向上的单位向量,已知向量xiyj,点B和点A关于x轴对称,。

6、6.3.5 平面向量数量积的坐标表示平面向量数量积的坐标表示 A 组 基础巩固练 一选择题 1已知平面向量 a1,m,b2,5,cm,0,且acab,则 m A3 10 B3 10 C3 10 D3 10 2a4,3,b5,6,则 3a24。

7、1 11.21.2 空间向量的数量积运算空间向量的数量积运算 1已知向量 a 和 b 的夹角为 120 ,且|a|2,|b|5,则(2ab) a 等于( ) A12 B8 13 C4 D13 答案 D 解析 (2ab) a2a2b a2|a|2|a|b|cos 120 2425 1 2 13. 2 已知两异面直线的方向向量分别为 a, b, 且|a|b|1, a b1 2, 则两直线的夹角。

8、2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示平面向量的正交分解及坐标表示 2.3.3 平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算 基础过关 1给出下面几种说法: 相等向量的坐标相同; 平面上一个向量对应于平面上唯一的坐标; 一个坐标对应于唯一的一个向量; 平面上一个点与以原点为始点、该点为终点的向量一一对应 其中正确说法的个数是( ) A1 B2 C3 D4 解析 由向量坐标的定义不难看出一个坐标可对应无数。

9、1 13.23.2 空间向量运算的坐标表示空间向量运算的坐标表示 学习目标 1.掌握空间向量的坐标表示.2.掌握空间两点间距离公式.3.会用向量的坐标解决 一些简单的几何问题 知识点一 空间向量的坐标运算 设 a(a1,a2,a3),b(b1,b2,b3),有 向量运算 向量表示 坐标表示 加法 ab ab(a1b1,a2b2,a3b3) 减法 ab ab(a1b1,a2b2,a3b3) 数乘 。

10、6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示平面向量数乘运算的坐标表示 A 组 素养自测 一选择题 1已知向量 a1,m,bm,2,若 ab,则实数 m 等于 A 2 B 2 C 2或 2 D0 2已知点 A1,1,点 B2,y,向量 a1,2,。

11、6.3.3 平面向量加减运算的坐标表示平面向量加减运算的坐标表示 一选择题一选择题 1设 i,j 是平面直角坐标系内分别与 x 轴,y 轴正方向相同的两个单位向量,O 为坐标原点,若OA4i2j,OB3i4j,则 2OAOB的坐标是 A1,。

12、6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示平面向量的正交分解及坐标表示 6.3.3 平面向量加减运算的坐标表示平面向量加减运算的坐标表示 A 组 基础巩固练 一选择题 1如果用 i,j 分别表示 x 轴和 y 轴正方向上的单位向量,且 A2,。

13、1 13.23.2 空间向量运算的坐标表示空间向量运算的坐标表示 1已知 a(1,2,1),ab(1,2,1),则 b 等于( ) A(2,4,2) B(2,4,2) C(2,0,2) D(2,1,3) 答案 A 解析 ba(1,2,1)(1,2,1)(1,2,1)(2,4,2) 2已知 A(3,4,5),B(0,2,1),O(0,0,0),若OC 2 5AB ,则 C 的坐标是( ) A. 。

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