1.2.1 三角函数的定义同步练习含答案

1、第2课时三角函数线学习目标1.掌握正弦、余弦、正切函数的定义域.2.了解三角函数线的意义，能用三角函数线表示一个角的正弦、余弦和正切.3.能利用三角函数线解决一些简单的三角函数问题知识点一有向线段1有向线段：规定了方向(即规定了起点和终点)的线段称为有向线段2有向直线：规定了正方向的直线称为有向直线3有向线段的数量：根据有向线段AB与有向直线l的方向相同或相反，分别把它的长度添上正号或负号，这样所得的数，叫做有向线段的数量，记为AB.4单位圆：圆心在原点，半径等于单位长度的圆知识点二三角函数线图示正弦线角的终边与单。

2、第2课时二倍角的三角函数的应用基础过关1.函数f(x)2cos2xsin 2x的最小值是()A.1 B.1 C.1 D.2解析f(x)1cos 2xsin 2x1sin，f(x)的最小值为1.答案B2.设acos 6sin 6，b，c，则a，b，c的大小关系为()A.abc B.cabC.bca D.acb解析asin 30cos 6cos 30sin 6sin 24，bsin 26，csin 25，所以acb.答案D3.函数f(x)sin2 xsin xcos x1的最小正周期是_，最小值是_.解析f(x)sin2xsin xcos x1sin 2x1sin 2xcos 2xsin，所以T。

3、1.3三角函数的图象和性质1.3.1三角函数的周期性基础过关1.函数f(x)sin的最小正周期是()A. B.4 C. D.4解析T4.答案B2.下列各图形是定义在R上的四个函数的图象的一部分，其中不是周期函数的是()解析根据周期函数图象特征可知图A、B、C都是周期函数；图D为一个偶函数图象，不是周期函数.答案D3.函数y2cos(0)的最小正周期为4，则_.解析由周期公式可知4|，由0，可知.答案4.函数y的最小正周期为_.解析因为ysin ，所以最小正周期为4.答案45.函数f(x)且f(x)的周期为2，则f(2 019)_.解析由于f(x)的周期为2，f(2 019)f(1 00921)f(1)1.答案16.设函数yf。

4、3.2二倍角的三角函数第1课时二倍角的三角函数基础过关1.已知sin 2，则cos2()A. B. C. D.解析cos2.答案C2.已知tan 22，22，则tan 的值为()A. B. C. D.解析由题意得2，解得tan 或tan .又22，则，所以有tan .答案C3.设sin 2sin ，则tan 2的值是_.解析sin 2sin ，cos ，又，tan 2tan tan .答案4.若sin()，则cos(2)的值为_.解析cos(2)cos(2)cos2()12sin2()2sin2()1.答案5.若1，则的值为_.解析1，tan 。

5、A 级 基础巩固一、选择题1若 是第二象限角，则点 P(sin ，cos )在( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：因为 是第二象限角，所以 cos 0，sin 0，所以点 P 在第四象限答案：D2已知 的终边经过点(4，3) ，则 cos ( )A. B. C D45 35 35 45解析：r 5，由任意角的三角函数的定义可得 cos .（ 4）2 3245答案：D3当 为第二象限角时， 的值是( )|sin |sin cos |cos |A0 B1 C2 D2解析：当 为第二象限角时，sin 0，cos ，根据三角函数线的定义可知(3，2) 4ATMPOM.答案：ATMP OM三、解答题9求下列各式的值：(1)sin(1 320)cos(1 110) cos(1。

6、 1.2 任意角的三角函数任意角的三角函数 12.1 任意角的三角函数任意角的三角函数(一一) 一、选择题 1sin(315 )的值是( ) A 2 2 B1 2 C. 2 2 D.1 2 考点 诱导公式一 题点 诱导公式一的应用 答案 C 解析 sin(315 )sin(360 45 )sin 45 2 2 . 2已知角 的终边上一点 P 与点 A(3,2)关于 y 轴对称，角 的终边上一点 。

7、12.1 任意角的三角函数任意角的三角函数(二二) 一、选择题 1函数 ytan x 3 的定义域为( ) A. x x 3，xR B. x xk 6，kZ C. x xk5 6 ，kZ D. x xk5 6 ，kZ 考点 单位圆与三角函数线 题点 利用三角函数线解不等式 答案 C 解析 x 3k 2，kZ，xk 5 6 ，kZ. 2角 5和角 6 5 有相同的( 。

8、32任意角的三角函数32.1任意角三角函数的定义(一)基础过关1有下列说法：终边相同的角的同名三角函数的值相等；终边不同的角的同名三角函数的值不等；若sin0，则是第一、二象限的角；若是第二象限的角，且P(x，y)是其终边上一点，则cos，其中正确的个数为()A0B1C2D3答案B解析只有正确2当为第二象限角时，的值是()A1 B0C2D2答案C解析为第二象限角，sin0，cos0.2.3角的终边经过点P(b,4)且cos，则b的值为()A3 B3C3D5答案A解析r，cos.b3.4若tanx0，且sinxcosx0，则角x的终边在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限答案D解析tanx<。

9、1.3.4三角函数的应用基础过关1.如图所示，设点A是单位圆上的一定点，动点P从点A出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P所旋转过的弧AP的长为l，弦AP的长为d，则函数df(l)的图象大致是()解析df(l)2sin .答案C2.电流强度I(安)随时间t(秒)变化的函数IAsin(t)(A0，0，0)的图象如图所示，则当t秒时，电流强度是()A.5安 B.6安 C.5安 D.6安解析由图象知A10，100，I10sin(100t).(，10)为五点中的第二个点，100，I10sin(100t)，当t秒时，I5安.答案A3.如图所示，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O的距离s cm和时间t s的函数关系式为s6sin(100t)，。

10、1.2任意角的三角函数12.1任意角的三角函数第1课时任意角的三角函数学习目标1.通过借助单位圆理解并掌握任意角的三角函数定义，了解三角函数是以实数为自变量的函数.2.借助任意角三角函数的定义理解并掌握正弦、余弦、正切函数值在各象限内的符号知识点一任意角的三角函数前提如图，设是一个任意角，P(x，y)是它的终边上任意一点定义正弦比值叫做的正弦，记作sin ，即sin 余弦比值叫做的余弦，记作cos ，即cos 正切比值(x0)叫做的正切，记作tan ，即tan 三角函数正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以角的终边上点的坐标的比值为函数值的函。

11、32任意角的三角函数32.1任意角三角函数的定义(一)学习目标1.理解任意角的三角函数的定义.2.掌握三角函数在各个象限的符号知识链接在初中，我们已经学过锐角三角函数如图，在RtABC中，设A对边为a，B对边为b，C对边为c，锐角A的正弦，余弦，正切分别是什么？答锐角A的正弦，余弦，正切依次为：sinA，cosA，tanA.预习导引1三角函数的定义(1)正弦、余弦、正切如图，在的终边上任取一点P(x，y)，设OPr(r0)定义：sin，cos，tan，分别称为角的正弦、余弦、正切依照上述定义，对于每一个确定的角，都分别有唯一确定的正弦值、余弦值与之对应：当a2。

12、 1.2 任意角的三角函数任意角的三角函数 12.1 任意角的三角函数任意角的三角函数(一一) 学习目标 1.理解并掌握任意角的三角函数定义.2.借助任意角三角函数的定义理解并掌握 正弦、余弦、正切函数值在各象限内的符号.3.通过对任意角的三角函数定义的理解，掌握终 边相同的角的同一三角函数值相等 知识点一 任意角的三角函数 1单位圆 在直角坐标系中，我们称以原点 O 为圆心，以单位长度为半径的。

13、12.1 任意角的三角函数任意角的三角函数(二二) 学习目标 1.掌握正弦、余弦、正切函数的定义域.2.了解三角函数线的意义，能用三角函数 线表示一个角的正弦、余弦和正切.3.能利用三角函数线解决一些简单的三角函数问题 知识点一 三角函数的定义域 正弦函数 ysin x 的定义域是 R；余弦函数 ycos x 的定义域是 R；正切函数 ytan x 的定 义域是 x xR且xk 2，kZ 。

14、1.2.1 任意角的三角函数任意角的三角函数(一一) 基础过关 1cos 1 110 的值为( ) A1 2 B 3 2 C1 2 D 3 2 解析 cos 1 110 cos(3360 30 )cos 30 3 2 答案 B 2若角 的终边上有一点 P(0,3)，则下列式子无意义的是( ) Atan Bsin Ccos D都有意义 解析 由三角函数的定义 sin y r，cos x r，。

15、1.2.1 任意角的三角函数任意角的三角函数(二二) 基础过关 1下列说法不正确的是( ) A当角 的终边在 x 轴上时，角 的正切线是一个点 B当角 的终边在 y 轴上时，角 的正切线不存在 C正弦线的始点随角的终边位置的变化而变化 D余弦线和正切线的始点都是原点 解析 根据三角函数线的概念，A，B，C 是正确的，只有 D 不正确，因为余弦线的始 点在原点而正切线的始点在单位圆与 x 轴正半轴的。

16、1.2任意角的三角函数1.2.1三角函数的定义一、选择题1.已知sin 0，且tan 0，则为()A.第一象限角 B.第二象限角C.第三象限角 D.第四象限角答案D2.已知角的终边经过点(3a9，a2)，且cos 0，sin 0，则实数a的取值范围是()A.(2,3 B.(2,3)C.2,3) D.2,3答案A解析由题意，得解得2a3，故选A.3.已知是第二象限角，P(x，)为其终边上一点，且cos x，则x的值为()A. B.C. D.答案D解析cos x，x0或2(x25)16，x0或x23，x0(是第二象限角，舍去)或x(舍去)或x.故选D.4.若是第四象限的角，则下列函数值一定是负值的是()A.sin B.cos C.sin cos D.以上均不正确答案C。

17、1.2.1任意角的三角函数(二) 基础过关1.点P(sin 3cos 3，sin 3cos 3)所在象限为()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限解析因为0，cos 3b0，因为MPMO，即|a|b|，所以sin 3cos 3ab0，故点P(sin 3cos 3，sin 3cos 3)在第四象限.答案D2.利用正弦线比较sin 1，sin 1.2，sin 1.5的大小关系是()A.sin 1.5sin 1.2sin 1 B.sin 1.2sin 1sin 1.5C.sin 1sin 1.2sin 1.5 D.sin 1.2sin 1.5sin 1解析1，1.2，1.5均在内，正弦线在内随的增大而逐渐增大，sin 。

18、1.2任意角的三角函数1.2.1任意角的三角函数(一) 基础过关1.若角的终边上有一点P(0，3)，则下列式子无意义的是()A.tan B.sin C.cos D.都有意义解析由三角函数的定义sin ，cos ，tan ，可知tan 无意义.答案A2.设角终边上一点P(4a，3a)(a0)，则2sin cos 的值为()A. B.或C. D.与a有关解析a0，r5|a|5a，cos ，sin ，2sin cos .答案C3.已知点P(tan ，cos )在第三象限，则角的终边在第_象限.解析点P(tan ，cos )在第三象限，tan 0，cos 0.角在第二象限.答案二4.若60角的终边上有一点(4，a)，则a的值是_.解析因为tan 60，所以a4tan 60&。

19、1.2任意角的三角函数1.2.1三角函数的定义学习目标1.理解任意角的三角函数的定义.2.掌握三角函数在各个象限的符号.3.掌握正弦、余弦、正切函数的定义域.知识点一任意角的三角函数使锐角的顶点与原点O重合，始边与x轴的正半轴重合，在终边上任取一点P，作PMx轴于点M，设P(x，y)，|OP|r.(1)定义叫做角的余弦，记作cos ，即cos ；叫做角的正弦，记作sin ，即sin ；叫做角的正切，记作tan ，即tan .依照上述定义，对于每一个确定的角，都分别有唯一确定的余弦值、正弦值与之对应；当k(kZ)时，它有唯一的正切值与之对应.因此这三个对应法则都是。

20、12任意角的三角函数12.1三角函数的定义基础过关1有下列说法：终边相同的角的同名三角函数的值相等；终边不同的角的同名三角函数的值不等；若sin0，则是第一、二象限的角；若是第二象限的角，且P(x，y)是其终边上一点，则cos，其中正确的个数为()A0 B1 C2 D3答案B解析只有正确2当为第二象限角时，的值是()A1 B0 C2 D2答案C解析为第二象限角，sin0，cos0.2.3角的终边经过点P(b,4)且cos，则b的值为()A3 B3C3 D5答案A解析r，cos.b3.4若tanx0，且sinxcosx0，则角x的终边在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案D解析tanx0，角x。