【人教版】2018学年八年级数学上册《15.2.3整数指数幂》ppt课件

上传人:好样****8 文档编号:9915 上传时间:2018-09-02 格式:PPT 页数:29 大小:1.21MB
下载 相关 举报
【人教版】2018学年八年级数学上册《15.2.3整数指数幂》ppt课件_第1页
第1页 / 共29页
【人教版】2018学年八年级数学上册《15.2.3整数指数幂》ppt课件_第2页
第2页 / 共29页
【人教版】2018学年八年级数学上册《15.2.3整数指数幂》ppt课件_第3页
第3页 / 共29页
【人教版】2018学年八年级数学上册《15.2.3整数指数幂》ppt课件_第4页
第4页 / 共29页
【人教版】2018学年八年级数学上册《15.2.3整数指数幂》ppt课件_第5页
第5页 / 共29页
点击查看更多>>
资源描述

1、15.2.3 整数指数幂,第十五章 分 式,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1.理解并掌握整数指数幂的运算性质.(重点) 2.会用科学记数法表示绝对值小于1的数.(重点) 3.理解负整数指数幂的性质并应用其解决实际问题(难点),导入新课,问题引入,算一算,并分别说出每一小题所用的运算性质,(2) = ;,同底数幂的乘法:,(m,n是正整数),幂的乘方:,(m,n是正整数),(3) = ;,积的乘方:,(n是正整数),算一算,并分别说出每一小题所用的运算性质,(4) = ;,同底数幂的除法:,(a0,m,n是正整数且mn ),(5) = ;,商的乘方:,(b0,n是正整数),(6) =

2、;,( ),想一想:am中指数m可以是负整数吗?如果可以,那么负整数指数幂am表示什么?,讲授新课,问题:计算:a3 a5=? (a 0),解法1,解法2 再假设正整数指数幂的运算性质aman=amn(a0,m,n是正整数,mn)中的mn这个条件去掉,那么a3a5=a3-5=a-2.,于是得到:,(3),(1),(2),深入研究,知识要点,负整数指数幂的意义,一般地,我们规定:当n是正整数时,,这就是说,a-n (a0)是an的倒数.,引入负整数指数幂后,指数的取值范围就推广到全体整数.也就说前面提到的运算性质也推广到整数指数幂.,想一想:对于am,当m=7,0,-7时,你能分别说出它们的意义

3、吗?,(1) , .(2) , .,牛刀小试,填空:,例1,Aabc BacbCcab Dbca,典例精析,B,方法总结:关键是理解负整数指数幂的意义,依次计算出结果当底数是分数时,只要把分子、分母颠倒,负指数就可变为正指数,计算: (1)(x3y2)2; (2)x2y2(x2y)3;,例2,解析:先进行幂的乘方,再进行幂的乘除,最后将整数指数幂化成正整数指数幂,解:(1)原式x6y4,(2)原式x2y2x6y3x4y,提示:计算结果一般需化为正整数幂的形式.,计算: (3)(3x2y2)2(x2y)3; (4)(3105)3(3106)2.,例2,(4)原式(271015)(91012)31

4、03,解:(3)原式9x4y4x6y3 9x4y4x6y39x10y7,计算:,解:,做一做,解:,(1) 根据整数指数幂的运算性质,当m,n为整数时, am an=am-n,又am a-n=am-n,因此am an=am a-n.,即同底数幂的除法可以转化为同底数幂的乘法.,(2) 特别地,,所以,即商的乘方可以转化为积的乘方.,总结归纳,整数指数幂的运算性质归结为,(1)aman=am+n ( m、n是整数) ; (2)(am)n=amn ( m、n是整数) ; (3)(ab)n=anbn ( n是整数).,例3,解析:分别根据有理数的乘方、0指数幂、负整数指数幂及绝对值的性质计算出各数,

5、再根据实数的运算法则进行计算,科学记数法:绝对值大于10的数记成a10n的形式,其中1a10,n是正整数.,忆一忆:,例如,864000可以写成 .,怎样把0.0000864用科学记数法表示?,8.64105,想一想:,探一探:,因为,所以, 0.0000864=8.64 0.00001=8.64 10-5.,类似地,我们可以利用10的负整数次幂,用科学记数法表示一些绝对值较小的数,即将它们表示成a10- n的形式,其中n是正整数,1a10.,算一算:102= _; 104= _; 108= _.,议一议: 指数与运算结果的0的个数有什么关系?,一般地,10的-n次幂,在1前面有_个0.,想一

6、想:1021的小数点后的位数是几位?1前面有几个零?,0.01,0.0001,0.00000001,通过上面的探索,你发现了什么?:,n,用科学记数法表示一些绝对值小于1的数的方法:,即利用10的负整数次幂,把一个绝对值小于1的数表示成a10-n的形式,其中n是正整数,1 a 10. n等于原数第一个非零数字前所有零的个数(特别注意:包括小数点前面这个零).,知识要点,例4 用小数表示下列各数: (1)2107;(2)3.14105; (3)7.08103;(4)2.17101.,解析:小数点向左移动相应的位数即可,解:(1)21070.0000002; (2)3.141050.0000314

7、; (3)7.081030.00708; (4)2.171010.217.,1.用科学记数法表示: (1)0.000 03; (2)-0.000 006 4; (3)0.000 0314; 2.用科学记数法填空: (1)1 s是1 s的1 000 000倍,则1 s_s; (2)1 mg_kg;(3)1 m _m; (4)1 nm_ m ;(5)1 cm2_ m2 ; (6)1 ml _m3.,练一练,例5 纳米是非常小的长度单位,1nm=10-9m.把1nm3的物体放到乒乓球上,就如同把乒乓球放到地球上,1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体(物体之间隙忽略不计)?,典例精析,答:1mm3

8、的空间可以放1018个1nm3的物体.,解:,1018是一个非常大的数,它是1亿(即108)的100亿(即1010)倍.,当堂练习,1.填空:(-3)2(-3)-2=( );10310-2=( ); a-2a3=( );a3a-4=( ). 2.计算:(1)0.10.13 (2)(-5)2 008(-5)2 010 (3)10010-110-2 (4)x-2x-3x2,1,10,a7,4.下列是用科学记数法表示的数,写出原来的数. (1)2108 (2)7.001106,3.计算:,(1)(2106) (3.2103)(2)(2106)2 (104)3.,答案:(1)0.000 000 02

9、(2)0.000 007 001,= 6.410-3;,= 4,5.比较大小: (1)3.01104_9.5103 (2)3.01104_3.10104,6.用科学记数法把0.000 009 405表示成 9.40510n,那么n= .,-6,课堂小结,整数指数幂运算,整数 指数幂,1.零指数幂:当a0时,a0=1.,2.负整数指数幂:当n是正整数时,a-n=,整数指数幂的运算性质: (1)aman=am+n(m,n为整数,a0) (2)(ab)m=ambm(m为整数,a0,b0) (3)(am)n=amn(m,n为整数,a0),用科学记数法表示绝对值小于1的数,绝对值小于1的数用科学记数法表示为a10-n的形式,1a 10,n为原数第1个不为0的数字前面所有0的个数(包括小数点前面那个0).,

展开阅读全文
相关资源
相关搜索
资源标签

当前位置:首页 > 初中 > 初中数学 > 人教版 > 八年级上册