八年级数学上册总结

1、的体积约为,导入新课,问题引入,1.计算: （1） 10102 103 =_ ； （2） (x5 )2=_.,x10,106,2.（1）同底数幂的乘法 ：aman= ( m，n都是正整数).,am+n,（2）幂的乘方：(am)n= (m,n都是正整数）.,amn,底数不变,指数相乘,指数相加,其中m , n都是正整数,（am）n=amn,aman=am+n,想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？,讲授新课,问题1 下列两题有什么特点？,底数为两个因式相乘，积的形式.,这种形式为积的乘方,我们学过的幂的乘方的运算性质适用吗？,互动探究,同理：,（乘方的意义）,（乘法交换律、结合律）,（同底数幂相乘的法则）,问题2 根据乘方的意义及乘法交换律、结合律进行计算：,=anbn.,证明：,思考问题：积的乘方(ab)n =?,猜想结论：,因此可得：(ab)n=anbn (n为正整数).,(ab)n=anbn (n为正整数),推理验。

2、1021吨,你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗?,木星的质量约为地球质量的(1.901024)(5.981021)倍.,想一想：上面的式子该如何计算?,地球,木星,讲授新课,探究发现,1.计算：,（1）2523=？ （2）x6x4=?,（3）2m2n=？,28,x10,2m+n,2.填空：,（1）（ ）（ ）23=28 （2）x6（ ）（ ）=x10,（3）（ ）（ ）2n=2m+n,2,5,x,4,2,m,本题直接利用同底数幂的乘法法则计算,本题逆向利用同底数幂的乘法法则计算,相当于求28 23=？,相当于求x10x6=？,相当于求2m+n 2n=？,4. 试猜想：am an=? (m,n都是正整数,且mn),3. 观察下面的等式，你能发现什么规律？,（1）28 23=25,（2）x10x6=x4,(3) 2。

3、种植不同的新品种(如图). 用不同的形式表示实验田的总面积, 并进行比较.,直接求：总面积=（a+b)(a+b),间接求：总面积=a2+ab+ab+b2,你发现了什么？,（a+b)2=a2+2ab+b2,讲授新课,问题1 计算下列多项式的积，你能发现什么规律？,（1） （p+1)2=(p+1)(p+1)= .,p2+2p+1,（2） （m+2)2=(m+2)(m+2)= .,m2+4m+4,（3） （p-1)2=(p-1)(p-1)= .,p2-2p+1,（4） （m-2)2=(m-2)(m-2)= .,m2-4m+4,问题2 根据你发现的规律，你能写出下列式子的答案吗？,（a+b)2= .,a2+2ab+b2,（a-b)2= .,a2-2ab+b2,合作探究,完全平方公式,也就是说，两个数。

4、形吗？,中国第一奇村诸葛八卦村,美国国防部大楼五角大楼,视频：水立方外观美景欣赏,讲授新课,问题2 观察画某多边形的过程，类比三角形的概念，你能说出什么是多边形吗？,在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.,问题1 什么是三角形？,由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.,思考：比较多边形的定义与三角形的定义，为什么要强调“在平面内”呢？怎样命名多边形呢？,这是因为三角形中的三个顶点肯定都在同一个平面内，而四点，五点，甚至更多的点就有可能不在同一个平面内.,多边形用图形名称以及它的各个顶点的字母表示.字母要按照顶点的顺序书写，可以按顺时针或逆时针的顺序.,内角：多边形相邻两边组成的角,问题3 根据图示，类比三角形的有关概念，说明什么是多边形的边、顶点、内角、外角,顶点,边,外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角.,n边形有n个顶点，n条边，n个内角，2n个外角,多边形按它的边数可分为：三角形，四边形，五边形等等.其中三角形是最简单的多边形.,问题4 请分。

5、.A. 3.14 B. 0 C. 1 D. 15.通讯卫星的高度是 3.6107米，电磁波在空中的传播速度是 3108米/秒，从地面发射的电磁波被通讯卫星接受并同时反射给地面需要（ ）A. 3.610-1秒 B. 1.210 -1秒C. 2.410-2秒 D. 2.410 -1秒6.下列计算中正确的是（ ）A. a3+a3=a6 B. a3a3=a6 C. a3a3=0D. （a 3） 3=a6 7.计算 20140的结果是（ ）.A. 1 B. 0 C. 2014 D. 18.下列算式，计算正确的有（ ）10 3 0.0001 (0.0001) 01 (x) 3(x) 5A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个9. 是A. B. 1 C. D. -110.下列计算。

6、倍”是假命题，下列各数中可以作为反例的是（ ） A. 32B. 16 C. 8 D. 43.下列命题中，真命题的个数是（ ）对角线互相平分的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形顺次连接正方形各边中点，可得到一个正方形顺次连接矩形各边中点，可得到一个矩形菱形的两条对角线长分别为 4和 6，则这个菱形的面积为 24平行四边形的四条内角平分线所围成的四边形是矩形若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是菱形 A. 3个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6个4.下列命题中，为真命题的是（ ）A. 有一组邻边相等的四边形是菱形B. 有一个角是直角的平行四边形是矩形C. 有一组对边平行的四边形是平行四边形D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形5.下列语句中，不是命题的是（ ） A. 对顶角相等 B. 连接 A,B两点 C. 钝角大于 D. 平角都相等6.下列命题中，假命题的是（ ） A. 四边形的外角和等于内角和 B. 所有的矩形都相似C。

7、 B. 32 C. 01 D. 214.对于不等式组 （a、b 是常数），下列说法正确的是（ ）A. 当 a b 时无解 B. 当 ab 时无解 C. 当 ab 时有解 D. 当 a=b 时有解5.海尔冰箱背面铭牌上有“250V”标项，它表示（ ）A. 冰箱的额定电压是 250V B. 冰箱的额定电压小于 250VC. 冰箱的额定电压不能超过 250V D. 非上述说法6.不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）A. B. C. D. 7.下列说法中，错误的是（ ）A. 不等式 x2 的正整数解有一个 B. 2 是不等式 2x1 0 的一个解C. 不等式 x10 的整数解有无数个 D. 不等式 2x6 的解集是 x38.已知不等式组 的解集是 x5 ，则 m 的取值范围是（ ）A. m5 B. m5 。

8、6C 0.6 D. 83.6 （ 8） 25如图，数轴上点 P 表示的数可能是( )A B.7 7C D.10 106若 x216，那么4 x 的立方根为( )A0 B2C0 或2 D0 或27设面积为 7 的正方形的边长为 x，那么关于 x 的说法正确的是( )A x 是有理数 B x 7C x 不存在 D x 是在 2 和 3 之间的实数8已知 0，则 的值为( )x 2 |y 2| (xy)2017 A0 B1C1 D29设 a ， b 1， c3 ，则 a， b， c 的大小关系是( )3 3 5A a b c B a c bC c b a D b c a10如图，在数轴上表示 2， 的对应点分别为 C， B，点 C 是 AB 的中点，则点 A 表示的数是( )5A B25 5C4 D. 25 5二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)110.064 的立方根是_。

9、数幂的乘法：,（m，n是正整数）,幂的乘方：,（m，n是正整数）,（3） = ；,积的乘方：,（n是正整数）,算一算，并分别说出每一小题所用的运算性质,（4） = ；,同底数幂的除法：,（a0，m，n是正整数且mn ）,（5） = ；,商的乘方：,（b0，n是正整数）,（6） = ；,（ ）,想一想：am中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂am表示什么？,讲授新课,问题：计算：a3 a5=? (a 0),解法1,解法2 再假设正整数指数幂的运算性质aman=amn(a0,m,n是正整数，mn)中的mn这个条件去掉，那么a3a5=a3-5=a-2.,于是得到：,（3）,（1）,（2）,深入研究,知识要点,负整数指数幂的意义,一般地，我们规定：当n是正整数时，,这就是说，a-n (a0)。

10、习题. 3.质疑：对于自学出现是问题生生之间、师生之间答疑解决。
,解：,创设情境，导入新知,答：所得的铁盒的容积是 ,一个边长为a 的正方体铁盒，现将它的边 长变为原来的b 倍，所得的铁盒的容积是多少？,二探究,计算下列式子： （23）2与2233； （23）3与2332； （25）2与（2）252.,动脑思考,2. 填空：,(ab)2=(ab)(ab)=(aa)(bb)=a（ ）b（ ）； (ab)3_ _ a（ ）b（ ）； (ab)4 _ _ a（ ）b（ ）. 猜想：(ab)na（ ）b（ ）,你能发现有何运算规律吗？,积的乘方:,根据乘方的意义和乘法的运算律，计算： （n是正整数）,动手操作，得出性质,（n是正整数）,当n 是正整数时，三个或三个以上因式的积的乘 方，也具有这一性质吗？,归纳总结,积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再 把所得的幂相乘,推广：,能用文字语言概述你发。

11、 (3,6)P P）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3.李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程 y（千米）与行进时间 t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）4.如图所示，射线 相交于点 ，连接 ，如果 ，那么,BACBC,40AB的值是（ ）xA. 40 B. 60 C. 80 D. 1005.已知一个等腰三角形的底边长为 5，这个等腰三角形的腰长为 ，则 的取值范围是（ ）xA. B. C. D. 502x2x52x016.如图，全等三角形是（ ）A.和 B.和 C. 和 D. 和7. 已知一个等腰三角。

12、x 4 C( x2)3x 5 D( xy) 2x 2y 23下列各式的变形中，正确的是( A )A(xy)( xy)x 2y 2 B. x 1x 1 xxCx 2 4x3(x 2) 21 Dx(x 2x) 11x4在ABC 中，A70，B 55，则ABC 是( B )A钝角三角形 B等腰三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形5(2016贵阳)如图，点 E，F 在 AC 上，ADBC，DFBE，要使ADFCBE，还需要添加的一个条件是( B )AAC BDB CADBC DDFBE,第 5 题图) ,第 6 题图) ,第 7 题图) ,第 8 题图)6如图，在ABC 中， AD 平分BAC ，DEAB 于 E，S ABC15 ，DE3，AB6，则 AC 的长是( D )A7 B6 C5 D47(2017泰州模拟)如图，在ABC 中，ABAC，D。

13、同的特点？,讲授新课,如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.,轴对称图形,对称轴,a,m,做一做,下列哪些是属于轴对称图形？,A,B,C,你能举出一些轴对称图形的例子吗？,A    B    C    D    E    F    G    H    I    J    K    L    M    N    O    P    Q &am。

14、1.1探索勾股定理（1）导学案 主备：外国语学校 【学习目标】在方格纸上计算面积的方法探索勾股定理，掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些实际问题。
【重点】掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些实际问题。
【难点】探索勾股定理。
【新课学习和探究】 1、导入新课：P 2、探索发现 。

15、此综上所述可知：,每一个实数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.,新知归纳,反过来，还可以说明：,数轴上每一个点都表示唯一的一个实数.,实数分为正实数、零、负实数.,与规定有理数的大小一样，规定正实数都大于0，负实数都小于0.,新知归纳,原点,0,正实数,负实数,数轴上表示正实数的点在原点右边，表示负实数的点在原点左边.,新知归纳,与有理数一样，如果两个实数只有符号不同，那么其中的一个数叫作另一个数的相反数，也说它们互为相反数.,例如， 和 = 互为相反数，0的相反数是0.我们把实数a的相反数记作-a.,新知归纳,例如，,在数轴上，实数的绝对值意义也与有理数一样：,正实数的绝对值是它本身，负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.,新知归纳,设a表示一个实数，则,a，当 a 0时，,0，当 a = 0时，,-a，当 a 0时.,例1 求下列各数的相反数和绝对值:,解：,由绝对值的意义得：,例题讲解,1. 把下列各数填入相应的框内：,随堂练习,2. 求下列各数的相反数和绝对值：,解：,随堂练习,3. 判断（正确的画“”，错误的画“&#。

16、3.1 是分数3.实数 a，b ，c，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（ ）A. a B. b C. c D. d4.在-5，0 ，3，8 这四个数中，最小的数是（）A. -5 B. 0 C. 3 D. 85.在实数3、0、 、3 中，最小的实数是（ ）A. 3 B. 0 C. D. 36.a 的相反数是（ ）A. |a| B. C. a D. 7.通过估算，估计 的大小应在（ ）A. 78 之间 B. 8.08.5 之间 C. 8.59.0 之间 D. 910 之间8.下列说法正确的是( )A. 非负数包括零和整数 B. 正整数包括自然数和C. 零是最小。

17、5.2 函数函数1 某淘宝商家打算在双十二销售一批双肩包某淘宝商家打算在双十二销售一批双肩包, ,每个双肩每个双肩包的利润为包的利润为5050元，设当天的销售量为元，设当天的销售量为x x个，应得总利润个，应得总利润为为y y元。
常量是元。

18、2020 秋季人教版八年级数学上册教学计划秋季人教版八年级数学上册教学计划 通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现 代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能;努力培养学生的运算能力、 逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。
二、学情分析二、学情分析 本学期我继续担任八年级三班四班的数学教学工作，两个班共有 109 人，从上学期期末考试成绩来看，两班数学基础一般，而且。

19、反证法证明“ a b”时，一般应先假设( )A a b B a b C a b D a b4下列式子中计算结果与( a)2相同的是( )A( a2)1 B a2a4 C a2 a4 D a4( a)25如图，若 ABC DEF， A45， F35，则 E 的度数为( )A35 B45 C60 D100第 5 题图6在等腰三角形 ABC 中，它的两边长分别为 8cm 和 4cm，则它的周长为( )A10cm B12cmC20cm 或 16cm D20cm7化简 (x3)的结果是( )(1x 3 x 1x2 1)A2 B.2x 1C. D.2x 3 x 4x 18如图，在 ABE 中， A105， AE 的垂直平分线 MN 交 BE 于点 C，且 AB BC BE，则 B 的度数是( 。

20、177;1D有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等4不等式 2x x1 的解集在数轴上表示正确的是( )A. B.C. D.5一元一次不等式组 的解集中，整数解的个数是 ( )2x 1 0，x 5 0)A4 个 B5 个 C6 个 D7 个6一个等腰三角形的两边长分别为 1， ，则这个三角形的周长为( )5A2 B2 15 5C2 或 2 1 D以上都不对5 57化简 的结果是( )13 2 12A. B. 3 2 3 2C. D3 2 3 3 28如图， ABC 和 DEF 中， AB DE， B DEF，添加下列哪一个条件仍无法证明 ABC DEF( )A AC DF B A DC AC DF D ACB F第 8 题图 第 10 题图9某工程需要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期完成，如果乙工程队单独做，则超过规定日期 3 天，现在甲、乙两队合做 2 天，剩下的由乙队独做，恰好在规定日期完成，求规定日。