【人教版】2018学年八年级数学上册《13.1.1轴对称》ppt课件

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1、13.1.1 轴对称,第十三章  轴对称,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,八年级数学上(RJ),1.通过展示轴对称图形的图片,初步认识轴对称图形. 2.能够识别简单的轴对称图形及其对称轴.(重点) 3.理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系,探索轴对称现象共同特征.(重点、难点),导入新课,它们有什么共同的特点?,讲授新课,如果一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴.,轴对称图形,对称轴,a,m,做一做,下列哪些是属于轴对称图形?,A,B,C,你能举出一些轴对称图形的例子吗?,A  

2、 B    C    D    E    F    G    H    I    J    K    L    M    N    O    P    Q     R   S     T    U   V &n

3、bsp;W   X    Y    Z 游戏规则: 每人轮流按顺序报一个字母.如果你认为你所报的字母的形状是一个轴对称图形,你就迅速站起来报出,并说出它有几条对称轴;如果你认为你报的字母的形状不是轴对称图形,那么,你只需坐在座位上报就可以了.其他同学认真听,如果报错了,及时提醒.,全班总动员,A  B  C  D  E   F  G  H  I   J   K  L  M  N  O  P &nb

4、sp;Q  R  S  T   U  V  W  X  Y  Z,做一做:找出下列各图形中的对称轴,并说明哪一个图形的对称轴最多.,想一想:下面的每对图形有什么共同特点?,A,A,B,C,B,C,对称轴,对称轴,如果一个图形沿一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线就是它的对称轴.,例  下列四组图片中有哪几组图形成轴对称?,B,C,A,典例精析,知识要点,比较归纳,一个图形具有的特殊形状,两个全等图形的特殊的位置关系,1.都是沿着某条直线折叠后能重

5、合.,2.可以互相转化.,辩一辩,6,6,这是轴对称图形还是两个图形成轴对称?,观察与思考 1.动画(1)中的两个三角形有什么关系? 2.动画(2)中的三角形是个什么图形?,(1),(2),思考:如图,ABC和ABC关于直线MN对称,点A,B,C分别是点A,B,C的对称点,线段AA,BB,CC与直线MN有什么关系?,A,B,C,N,M,AAMN, BBMN, CCMN.,如图,MNAA,  AP=AP.    直线MN是线段AA 的垂直平分线.,如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.,线段垂直平分线的定义,经过线段中点并且垂

6、直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线.,图形轴对称的性质,一个轴对称图形的对称轴是否也具有上述性质呢?请你自己找一些轴对称图形来检验吧!,类似地,轴对称图形的对称轴,是任何一对对称点所连线段的垂直平分线.,轴对称图形的性质,如图,MN垂直平分AA ,  MN垂直平分BB .,例1   如图,一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD,其中BAD150,B40,则BCD的度数是(  ) A130     B150    C40      D65,方法归纳:轴对称是一种全等变换,在轴对称

7、图形中求角度时,一般先根据轴对称的性质及已知条件,得出相关角的度数,然后再结合多边形的内角和或三角形外角的性质求解.,A,例2   如图,正方形ABCD的边长为4cm,则图中阴影部分的面积为(  ),A4cm2 B8cm2 C12cm2 D16cm2,解析:根据正方形的轴对称性可得,阴影部分的面积等于正方形ABCD面积的一半,正方形ABCD的边长为4cm,S阴影4228(cm2).故选B.,B,方法归纳:正方形是轴对称图形,在轴对称图形中求不规则的阴影部分的面积时,一般可以利用轴对称变换,将其转换为规则图形后再进行计算.,当堂练习,1.观察下列各种图形,判断是不是轴对称图形

8、?,2.找出下面每个轴对称图形的对称轴.,3.找出下文中成轴对称的文字:,一; 三; 个; 八; 十; 来; 苦; 天; 中.,一叶孤舟,坐着两三个骚客,启用四桨五帆,经过六滩七湾,历尽八颠九簸,可叹十分来迟.十年寒窗,进了九八家书院,抛却七情六欲,苦读五经四书,考了三番两次,今天一定要中.,4.如图,ABC与DEF关于直线MN轴对称,则以下结论中错误的是(  ) AABDF  BB=E  CAB=DE  DAD的连线被MN垂直平分,A,5.如图,RtABC中,ACB= 90,A=50,将其折叠,使点A落在边CB上A处,折痕为CD,则ADB的度数为_.,

9、10,6.(1)整个图形是轴对称图形吗?对称轴是什么?(2)图中红色的三角形与哪些三角形成轴对称?(3)图形可以看作某两个图形成轴对称吗?,7.想一想:一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示,你能确定该车的车牌号码吗?,拓展提升:,8.如图,O为ABC内部一点,OB 3 ,P、R为O分别以直线AB、BC为对称轴的对称点 (1)请指出当ABC是什么角度时,会使得PR的长度等于6?并完整说明PR的长度为何在此时等于    6的理由,解:如图,ABC90时,PR6. 证明如下:连接PB、RB, P、R为O分别以直线AB、BC为对称轴 的对称点, PBOB3,RBOB3. ABC90,ABPCBR ABOCBOABC90, PBR180,即P、B、R三点共线, PRPB+RB3+3=6;,(2)承(1)小题,请判断当ABC不是你指出的角度时,PR的长度小于6还是大于6?并完整说   明你判断的理由,解:PR的长度小于6,理由如下: ABC90,则点P、B、R三点不在 同一直线上,PBBRPR. PBBR2OB236, PR6.,课堂小结,轴对称,轴对称,轴对称图形,定义,性质,定义,性质,轴对称与 轴对称图形,联系,区别,线段的垂直平分线,

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