北师大八年级数学上册第七章小结与复习课件

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1、小结与复习,第七章 平行线的证明,八年级数学北师版,证明,分类,结构,定理,推论,公理,条件,命题,真命题,假命题,结论,反例,证明,应用,平行线,三角形,判定,性质,内角和定理,推论,知识构架,知识梳理,1判断一件事情的句子叫做命题.,2. 命题有真有假,其中正确的命题叫做 ;错误的命题叫做 .,真命题,假命题,3. 要说明一个命题是假命题,只要举出一个符合命题 条件,但不符合命题结论的例子就可以,像这样的 例子称为_,反例,4.经过实践验证的真命题称为_ .,基本事实,5. 经过_得到的重要的真命题叫做_.,演绎推理,定理,图形,已知,结果,结论,同位角,内错角,同旁内角,a/b,a/b,

2、a/b,同位角相等 两直线平行,内错角相等 两直线平行,同旁内角互补 两直线平行,1,2,2,3,2,4,),),),),),),a,b,a,b,a,b,c,c,c,公理: 两直线平行,同位角相等. ab, 1=2.,性质定理1: 两直线平行,内错角相等. ab, 1=2.,性质定理2:两直线平行,同旁内角互补. ab, 1+2=1800 .,定理:三角形的内角和等于_.,推论1:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.,推论2:三角形的一个外角大于任何一个和它 不相邻的内角.,180,1.下列语句是命题的有( )(1)两点之间线段最短;(2)向雷锋同志学习;(3)对顶角相等;(4)对应

3、角相等的两个三角形是全等三角形.,(1)(3)(4),当堂练习,2.下列命题,哪些是真命题?哪些是假命题?如果是真命题,请写出条件与结论,如果是假命题,请举出反例!(1)同角的补角相等;(2)同位角相等,两直线平行;(3)若|a|=|b|,则a=b;,真,真,假命题,若a=-1,b=1,则|a|=|b|,但ab.,3. 如图,AD、BE、CF为ABC的三条角平分线,则: 1+2+3=_.,90,60,65,78,4. 如图所示,ABC中,ACD=115,B=55, 则A= , ACB=_5. 已知:如图,ABCD,若ABE=130, CDE=152, 则 BED=_.,6.如图,直线a,b被直

4、线c所截,ab. 求证:1+2=180.,证明:ab(已知),1+3=180(两直线平行,同旁内角互补).,3=2(对顶角相等),1+2=180(等量代换).,7.已知:如图,1+2=180 求证:3=4.,证明:2=5(对顶角相等),1+2=180(已知),1+5=180(等量代换),CDEF(同旁内角互补,两直线平行),3=4(两直线平行,同位角相等).,8.如图,直线ABED. 求证:ABC+CDE=BCD.,证法一:如图,过点C作CFAB.,ABC=BCF(两直线平行,内错角相等).,ABED(已知),EDCF(平行于同一直线的两条直线互相平行),EDC=FCD(两直线平行,内错角相等

5、),BCF+FCD=EDC+ABC(等式性质),即BCD=ABC+CDE.,F,证法二:如图,延长BC交DE于点G.,G,ABDE(已知),ABC=CGD(两直线平行,内错角相等).,BCD是CDG的一个外角(外角定义),BCD=CGD+CDE(三角形的外角定理1),BCD=ABC+CDE(等量代换),9.如图,直线ABED,ABC 、CDE 、BCD之间有什么数量关系?请说明理由.,如图,过点C作CFAB,ABC + BCF = 180 (两直线平行,同旁内角互补).,ABED(已知),EDCF(平行于同一直线的两条直线互相平行),EDC + DCF = 180 (两直线平行,同旁内角互补),ABC+CDE +BCD=ABC +BCF +CDE +DCF,解:ABC+CDE +BCD =360,理由是:,F,=180+ 180=360(等式性质).,即ABC+CDE +BCD =360.,A,B,C,D,E,10.如图,直线ABED,ABC 、CDE 、BCD之间有什么数量关系?请说明理由.,解:ABC = CDE +BCD ,理由是:,ABDE(已知),ABC=CFE(两直线平行,同位角相等),CFE是CDF的一个外角(外角定义),CFE=CDE+BCD(三角形的外角定理1),ABC=CDE+BCD(等量代换),F,见学练优本章小结与复习练习,课后作业,

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