北师大版八年级数学上

1、第七章 平行线的证明1 为什么要证明1使学生经历通过观察、猜想、归纳等得到的结论不一定正确的过程认识到证明的必要性2理解并掌握检验数学结论是否正确的常用方法：实验验证、举出反例推理证明等，理解数学的严谨性3发展学生的探索意识以及合作交流的习惯；关注现实，培养学生进行深入思考的能力和质疑精神重点理解判断一个结论正确与否需要进行推理证明，理解并掌握应用实验进行证明、举反例验证、利用推理论证来验证某些结论是否正确的方法难点体会数学推理的重要性和必要性一、情境导入师：在以前的学习过程中，我们通过观察、实验、归。

2、第一章 勾股定理1 探索勾股定理第 1 课时 勾股定理1用数格子(或割、补、拼等 )的方法体验勾股定理的探索过程 ，理解勾股定理反映的直角三角形三边之间的数量关系，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用2让学生经历“观察猜想归纳验证”的数学过程，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法3进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力；进一步体会数学与现实生活的紧密联系4在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快乐通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想感情重点探索勾股定理难点在方格。

3、第三章 位置与坐标1 确定位置1在现实情境中感受物体定位的多种方法2能较灵活地运用不同的方式对物体定位3了解在平面上确定物体位置的方法的统一性：都需要两个数据重点根据行和列确定并描述物体的位置难点用坐标的思想表示点的位置一、情境导入课件出示教材第 54 页“议一议”上面的主题图(1)在电影院内如何找到电影票上所指的位置？(2)在电影票上， “3 排 6 座”与“6 排 3 座”中的“6”的含义有什么不同？师：如果将“3 排 6 座”记作(3，6) ，那么“6 排 3 座”如何表示？ (5，6)表示什么含义？二、探究新知确定位置课件出示教材第 5。

4、第六章 数据的分析1 平均数第 1 课时 算术平均数与加权平均数1掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数的算术平均数和加权平均数2经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力；通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力3通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系重点掌握算术平均数、加权平均数的概念难点理解加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数一、情境导入1课件出示教材第 135 页第六章的章前文字、章前图和一组问题，引入本章主题2。

5、第四章 一次函数1 函 数1了解函数产生的背景和函数的概念，能判断两个变量间的关系是否属于函数关系2通过对函数概念的探索，初步培养学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力3让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式重点掌握函数的概念，会判断两个变量之间的关系是否属于函数关系难点能把实际问题抽象概括为函数问题一、情境导入课件出示教材第 75 页图 41 及相关问题，并由学生讨论完成题目师：在现实生活中一个量随另一个量的变化而变化的现象大量存在函数就是研。

6、第二章 实 数1 认识无理数1通过拼图活动，让学生感受无理数关系到的实际背景和引入的必要性2借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近思想3会判断一个数是不是无理数重点理解无理数的概念难点判断一个数是不是无理数一、情境导入师：把边长为 1 的两个小正方形，通过剪、拼，设法拼成一个大正方形，你会吗？课件出示教材第 21 页图 21.图 21图 21 是两个边长为 1 的小正方形，剪一剪、拼一拼，设法得到一个大的正方形问题 1：拼成后的大正方形面积是多少？问题 2：若新的大正方形边长为 a，a 22，则 a 可能是整数吗？ a 。

7、1北师大版八年级数学上第 4 章一次函数导学案4.1 函数一、问题引入：1、当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律吗 ？右图就反映了摩天轮上一点的高度 h 与旋转时间 t 之间有一定的关系.你能从右图观察出，有几个变化的量,它们是 。(1)t=3，h= (2)t=5，h= (3) t=9 时，h= 2、在 1 的基础上下面这个问题也是否出现了两个变量，有同样的结论吗？如图，搭一个正方形需要 4 根火柴棒，按图中方式，动手做一做，完成下表：表格中有 个变量，它们是 。按图中方式搭 6 个正方形，需要 根火柴棒；按图中方式搭 100 个正方形，需。

8、第 1 页 共 17 页北师大版八年级数学上第四章一次函数导学案知识点：函数的概念定义：在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量，例如 x 和 y，对于 x 的每一个值，y 都有惟一的值与之对应，我们就说 x 是自变量，y 是因变量 ，此时也称 y 是 x 的函数例 1：求下列函数中自变量 x 的取值范围：(1) ； (2) 2x 2x例 2：圆柱底面半径为 5cm，则圆柱的体积 V（cm 3）与圆柱的高 h（cm）之间的函数关系式为 ，它是 函数知识点：一次函数的概念定义：一次函数：若两个变量 x、y 间的关系可以表示成 （k、b 为常数，k0）形式，则称 y 是 x。

9、 1 第二章第二章 实数实数 一、选择题(每题 3 分，共 30 分) 1 19 的平方根是( ) A3 B1 3 C3 D3 2 2下列 4 个数： 9，22 7 ，( 3) 0，其中无理数是( ) A. 9 B.22 7 C D( 3) 0 3 3下列说法错误的是( ) A1 的平方根是 1 B1 的立方根是1 C. 2是 2 的一个平方根 D3 是(3) 2的一个平方根 4 4下列各式。

10、 1 第四章第四章 一次函数一次函数 一、选择题(每题 3 分，共 30 分) 1 1下列图象中，表示 y 是 x 的函数的个数有( ) (第 1 题) A1 个 B2 个 C3 个 D 4 个 2 2直线 yx3 与 y 轴的交点坐标是( ) A(0，3) B(0，1) C(1，0) D(3，0) 3 3如图，直线 O A 是某正比例函数的图象，下列各点在该函数图象上的是( ) A(4，16) 。

11、 1 第一章第一章 勾股定理勾股定理 一、选择题(每题 3 分，共 30 分) 1 1下列各组数中，能够作为直角三角形的三边长的一组是( ) A1，2，3 B2，3，4 C4，5，6 D3，4，5 2 2在RtABC 中，C90，若角 A，B，C 所对的三边分别为 a，b，c，且 a7，b24，则 c 的长 为( ) A26 B18 C25 D21 (第 3 题) 3 3如图中有一个正方形，此正。

12、1.1探索勾股定理（1）导学案 主备：外国语学校 【学习目标】在方格纸上计算面积的方法探索勾股定理，掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些实际问题。 【重点】掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些实际问题。 【难点】探索勾股定理。 【新课学习和探究】 1、导入新课：P 2、探索发现 。

13、小结与复习,第一章 勾股定理,八年级数学北师版,勾股定理,勾股定理 的逆定理,直角三角形,验证方法,已知两边求 第三边,判定直角三角形,判定勾股数,判定垂直,知识构架,如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c， 那么,a2 + b2 = c2,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,在直角三角形中才可以运用,已知RtABC的两直角边分别是3和4，则它的斜边是 .,5,勾股定理的应用条件,知识梳理,勾股逆定理,如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2 ， 那么这个三角形是直角三角形.,满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数.,勾股数,以“一个三角。

14、小结与复习,第五章 二元一次方程组,八年级数学北师版,实际背景,二元一次方程及二元一次方程组,求解,应用,方法,思想,与一次函数的关系,消元,解应用题,图象法,加减消元,代入消元,知识构架,1.二元一次方程:通过化简后,只有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1,系数都不是0的整式方程,叫做二元一次方程.,2.二元一次方程的解:使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.,3.二元一次方程组:由两个一次方程组成,共有两个未知数的方程组,叫做二元一次方程组.,知识梳理,4.二元一次方程组的解: 二元一次方程组中各个方。

15、小结与复习,第四章 一次函数,八年级数学北师版,丰富的现实背景,函数,一次函数,函数表达式,图象,函数表达式的确定,图象的应用,知识构架,1. 叫变量，叫常量.2.函数定义：,数值发生变化的量,数值始终不变的量,在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.,知识梳理,(所用方法:描点法),3.函数的图象：对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.,列表法,解析式法。

16、小结与复习,第三章 位置与坐标,八年级数学北师版,确定平面内点的位置k,互相垂直,有公共原点,建立平面直角坐标系,读点与描点,象限与象限内点的符号,特殊位置点的坐标,关于x、y轴对称,坐标系的应用,用坐标表示位置,画两条数轴,知识构架,A点的坐标,记作A( 2，1 ),规定：横坐标在前,纵坐标在后,B( 3，-2 ),由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过 这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点.,B,1.由点确定坐标,2.由坐标确定点,知识梳理,第四象限,若点P（x，y）在第一象限，则 x 0，y 0,若点P（x，y）在第二。

17、小结与复习,第七章 平行线的证明,八年级数学北师版,证明,分类,结构,定理,推论,公理,条件,命题,真命题,假命题,结论,反例,证明,应用,平行线,三角形,判定,性质,内角和定理,推论,知识构架,知识梳理,1判断一件事情的句子叫做命题.,2. 命题有真有假，其中正确的命题叫做 ；错误的命题叫做 .,真命题,假命题,3. 要说明一个命题是假命题，只要举出一个符合命题 条件，但不符合命题结论的例子就可以，像这样的 例子称为_,反例,4.经过实践验证的真命题称为_ .,基本事实,5. 经过_得到的重要的真命题叫做_.,演绎推理,定理,图形,已知,结果,结论,同位角,。

18、小结与复习,第六章 数据的分析,八年级数学北师版,数据的分析,数据的一般水 平或集中趋势,数据的离散程 度或波动大小,平均数、 加权平均数,中位数,众数,方差,计 算 公 式,知识构架,知识梳理,最多,中间位置的数,两个数据的平均数,(2)条形统计图中，,(3)扇形统计图中，,(1)折线统计图中，,众数：同一水平线上出现次数最多的数据； 中位数：从上到下（或从下到上）找中间点所对的数； 平均数：可以用中位数与众数估测平均数,众数：是柱子最高的数据； 中位数：从左到右（或从右到左）找中间数； 平均数：可以用中位数与众数估测平均数,众数：。

19、小结与复习,第二章 实数,八年级数学北师版,平方根与立方根,二次根式,实数,平方根,算术平方根,定义：最简二次根式,性质：积（商）的算术平方根,运算：加、减、乘、除、乘方,立方根,概念与性质,定义,分类,知识构架,注: 0既不是正数，也不是负数，但是整数,1.实数的分类,知识梳理,2.数轴 三要素: 原点、单位长度、正方向 与实数一一对应,3.相反数、倒数 a与-a 相反数的两数和为0（a与b互为相反数 a+b=0） b与 倒数的两数积为1（a与b互为倒数 ab=1）,4.绝对值（到原点的距离）,|a|=,a（a0) 0（a=0） -a（a0）,|a|为非负数，即|a|0,非负数形式。

20、第一学期期末测试卷一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1使二次根式 有意义的 x 的取值范围是( )x 1A x1 B x1 C x1 D x12一次函数 y x4 的 图象不经过的象限是( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3某中学随机调查了 15 名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼的时间，列表如下：锻炼时间/ h 5 6 7 8人数 2 6 5 2则这 15 名学生一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数 分别为( )A6 h，7 h B7 h，7 h C7 h，6 h D6 h，6 h4若 x， y 为实数，且 ( y2) 20，则 x y 的值为( )x 1A3 B2 C1 D15将 ABC 的三个顶点的横坐标分别乘 1，纵坐标不。