1、苏科版八年级上期中测试数学试卷一、选择题:(每题3分,共30分) 1下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是()A B C D2在实数、0、中,无理数有( )个A、1个 B、2个 C、3个 D、4个第5题3. 已知等腰三角形的周长为29,其中一边长为7,则该等腰三
2、角形的底边是( ) A.11 B. 7 C. 15 D. 15或74若点(2,3)关于轴对称点是P1,则P1点坐标是( )A(3,2)B(2,3)C(2,3)D(2,3)5如图是一块三角形的草坪,现要在草坪内部建一座凉亭供大家休息,要使凉亭到的距离相等,则凉亭的位置应选在 ( )第8题 A三条中线的交点 B三边的垂直平分线的交
3、点 C三条角平分线的交点 D三条高所在直线的交点6 下列各组数中,不能构成直角三角形的一组是( )A. B. C.3,4,5 D. 6,8,127若,则点所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8如图,由四个全等的直角三角形与中间的小正方形
4、拼成的大正方形图案是某届国际数学大会的会标,如果大正方形的面积为16,小正方形的面积为3,直角三角形的两直角边分别为和,那么的值为( ) A. 256 B. 169 C. 29 D. 489在如图所示的计算程序中,与之间的函数关系所对应的图象大致是( )第9题第10题10如图,在平面直角坐标系中,点的坐标分别是,把
5、线段绕点旋转后得到线段,使点的对应点落在轴的正半轴上,则点的坐标是( )A. B. C. D. 二、填空题(每题3分,共24分)11 4的算术平方根是12若等腰三角形中腰长为10 cm,底边长为16 cm,那么底边上的高为 .13将点向右平移3个单位得到点(5,4),则点的坐标是_14过点(1,3)且与直线平行的直线是_
6、 15 .16若已知点在一次函数的图象上,则实数=_17如图,在平面直角坐标系中,已知点A(3,4),将绕坐标原点逆时针旋转90至,则点的坐标是 18.如图,在中,C90,平分,交于点,于点,且,则的周长为 第18题第17题三、解答题19(每题4分,共8分)计算:(1) (2) 20(每题4分,共8分) 解方程:(1); (2) 21(本题满
7、分6分)已知实数,满足,求的平方根和立方根22 (本题满分6分)如图,在正方形网格上的一个.(其中点均在网格上)(1)作ABC关于直线MN的轴对称图形;(2)以点为一个顶点作一个与全等的(规定点 与点对应,另两顶点都在图中网格交点处).(3)在上画出点,使得最小。23(本题满分6分)如图,在中,=90,是的延长线上一点,是的垂直平分线,交于,求证: 24(本题满分6分) 已知一次函数的图象过(1,1)和(2,1).(
8、1)求一次函数的解析式;(2)求直线与坐标轴围成的三角形的面积。25(本题满分6分) 已知:如图等腰中,,于,且.求的面积. 26(本题满分8分)如图,已知矩形,点为的中点,将沿直线折叠,点落在点处,连接(1)求证:(2)若,求线段的长。27(本题满分10分)如图,中,若动点从点开始,按的路径运动,且速度为每秒,设运动的时间为秒。(1)当为何值时,把的周长分成相等的两部分。(2)当为何值时,把的面积分成相等的两部分,并求出此时的长;(3)当为何值时,为等腰三角形?28(本题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,长方形的顶点的坐标分别为 是的中点,动点从点出发,以每秒1个
9、单位长度的速度,沿着运动,设点运动的时间为秒(0< <13). (1)点的坐标是( , ); 当点在上运动时,点的坐标是( , ) (用表示); (2)写出的面积与之间的函数关系式,并求出的面积等于9时点的坐标; (3)当点在上运动时,连接,将线段绕点逆时针旋转,点恰好落到 的中点处,则此时点运动的时间= 秒.(直接写出答案)参考答案1、C &nb
10、sp; 2、C 3、B 4、C 5、B 6、D 7、B 8、C 9、A 10、B11、2 12、6 13、(2,4) 14、 15、-3 16、3 17、(-4,3) 18、 819、(1)
11、 2 (2)3 20、(1)(2)21.22.(1)如右图所示,ABC即为所求;(2)如右图所示,EPF即为所求;(3)如右图所示,线段AC于MN的交点Q即为所求。23.解答:证明:ED=EB,D=B,ACB=90,A=90B,AFE=DFC=90D,A=AFE,AE=EF.24(1)一次函数y=kx+b的图象经过两点A(1,1),B(2,1),k+b=1,2k+b=1,解得:k=2 b=3,一次函数解析式为:y=2x+3.(2)y=2x+3与x轴、y轴交点的坐标分别为(32,0)、(0,3),与坐标轴围成的三角形的面积S=12332=94.
12、25.解答:BDAC,在RtBCD中,BD=8,BC=10,CD=6,设AB=AC=x,则AD=x6,在RtABD中,AD2+BD2=AB2,(x6)2+82=x2,x=,26(1)证明:点E为BC的中点,BE=EC,BE=BE,BE=EC,EBC=BCE,由题意得,BEA=BEA,BEA=BCE,AEBC;(2)连接BB,BC=6,点E为BC的中点,BE=3,又AB=4,AE2=AB2+BE2,AE=5BH=,则BB=BE=BE=EC,BBC=90,BC=27.解答:(1)ABC中,C=Rt,AC=8cm,BC=6cm,AB=10cm,ABC的周长=8+6+10=24cm,当CP把ABC的周
13、长分成相等的两部分时,点P在AB上,此时CA+AP=BP+BC=12cm,t=122=6(秒);(2)当点P在AB中点时,CP把ABC的面积分成相等的两部分,此时CA+AP=8+5=13(cm),t=132=6.5(秒),CP=12AB=1210=5cm;(3)BCP为等腰三角形时,分三种情况:如果CP=CB,那么点P在AC上,CP=6cm,此时t=62=3(秒);如果CP=CB,那么点P在AB上,CP=6cm,此时t=5.4(秒)(点P还可以在AB上,此时,作AB边上的高CD,利用等面积法求得CD=4.8,再利用勾股定理求得DP=3.6,所以BP=7.2,AP=2.8,所以t=(8+2.8)
14、2=5.4(秒)如果BC=BP,那么点P在AB上,BP=6cm,CA+AP=8+106=12(cm),此时t=122=6(秒);如果PB=PC,那么点P在BC的垂直平分线与AB的交点处,即在AB的中点,此时CA+AP=8+5=13(cm),t=132=6.5(秒);综上可知,当t=3秒或5.4秒或6秒或6.5秒时,BCP为等腰三角形。28.解答:(1)四边形OABC是矩形,A(6,0),B(6,4),C(0,4),D是BC的中点,D(3,4).当P在AB上运动时,P(6,t6),故答案为3,4,6,t6;(2)当0<t6时,P(t,0),S=12t4=2t.当6<t10时,S=S矩
15、形OCBASOPASPBDSCDO=24126(t6)123(10t)6=32t+21,当10<t<13时,P(16t,4),PD=13t,S=12(13t)4=2t+26,若S=9,由得到2t=9,t=4.5,P1(4.5,0),若S=9,由得到,32t+21=9,即t=8,P2(6,2).若S=9,由得到,2t+26=9,t=172(不合题意舍弃),综上所述,当P(4.5,0)或(6,2)时,POD的面积为9.(3)如图4中,OM=CM=2,PM=PB,OP=t,22+t2=42+(6t)2,解得t=4.将线段BP绕点P逆时针旋转,点B恰好落到OC的中点M处,则此时点P运动的时间t=4s,故答案为4.