1、苏科版八年级上期中测试数学试卷一、选择题：（每题3分，共30分） 1下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是（）A B C D2在实数、0、中，无理数有（ ）个A、1个 B、2个 C、3个 D、4个第5题3. 已知等腰三角形的周长为29，其中一边长为7，则该等腰三
2、角形的底边是（ ） A.11 B. 7 C. 15 D. 15或74若点（2，3）关于轴对称点是P1，则P1点坐标是( )A（3，2）B（2，3）C（2，3）D（2，3）5如图是一块三角形的草坪，现要在草坪内部建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到的距离相等，则凉亭的位置应选在 ( )第8题 A三条中线的交点 B三边的垂直平分线的交
3、点 C三条角平分线的交点 D三条高所在直线的交点6 下列各组数中,不能构成直角三角形的一组是( )A. B. C.3,4,5 D. 6,8,127若，则点所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8如图,由四个全等的直角三角形与中间的小正方形
4、拼成的大正方形图案是某届国际数学大会的会标,如果大正方形的面积为16,小正方形的面积为3,直角三角形的两直角边分别为和,那么的值为( ) A. 256 B. 169 C. 29 D. 489在如图所示的计算程序中，与之间的函数关系所对应的图象大致是（ ）第9题第10题10如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别是，把
5、线段绕点旋转后得到线段，使点的对应点落在轴的正半轴上，则点的坐标是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共24分）11 4的算术平方根是12若等腰三角形中腰长为10 cm，底边长为16 cm，那么底边上的高为 .13将点向右平移3个单位得到点(5，4)，则点的坐标是_14过点(1，3)且与直线平行的直线是_
6、 15 .16若已知点在一次函数的图象上，则实数=_17如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，4），将绕坐标原点逆时针旋转90至，则点的坐标是 18.如图，在中，C90，平分，交于点，于点，且，则的周长为 第18题第17题三、解答题19（每题4分，共8分）计算：（1） （2） 20（每题4分，共8分） 解方程：（1）； （2） 21（本题满
7、分6分）已知实数，满足，求的平方根和立方根22 （本题满分6分）如图,在正方形网格上的一个.(其中点均在网格上)(1)作ABC关于直线MN的轴对称图形；(2)以点为一个顶点作一个与全等的(规定点 与点对应,另两顶点都在图中网格交点处).(3)在上画出点，使得最小。23（本题满分6分）如图，在中，=90，是的延长线上一点，是的垂直平分线，交于，求证： 24（本题满分6分） 已知一次函数的图象过(1,1)和(2,1).(
8、1)求一次函数的解析式；(2)求直线与坐标轴围成的三角形的面积。25（本题满分6分） 已知:如图等腰中，,于，且.求的面积. 26（本题满分8分）如图,已知矩形,点为的中点,将沿直线折叠,点落在点处,连接(1)求证：(2)若,求线段的长。27（本题满分10分）如图，中，若动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，设运动的时间为秒。(1)当为何值时，把的周长分成相等的两部分。(2)当为何值时，把的面积分成相等的两部分，并求出此时的长；(3)当为何值时，为等腰三角形?28(本题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，长方形的顶点的坐标分别为 是的中点，动点从点出发，以每秒1个
9、单位长度的速度，沿着运动，设点运动的时间为秒(0< <13). (1)点的坐标是( ， ); 当点在上运动时，点的坐标是( ， ) (用表示); (2)写出的面积与之间的函数关系式，并求出的面积等于9时点的坐标; (3)当点在上运动时，连接，将线段绕点逆时针旋转，点恰好落到 的中点处，则此时点运动的时间= 秒.(直接写出答案)参考答案1、C &nb
10、sp; 2、C 3、B 4、C 5、B 6、D 7、B 8、C 9、A 10、B11、2 12、6 13、（2,4） 14、 15、-3 16、3 17、（-4,3） 18、 819、（1）
11、 2 （2）3 20、（1）（2）21.22.(1)如右图所示,ABC即为所求；(2)如右图所示，EPF即为所求；(3)如右图所示,线段AC于MN的交点Q即为所求。23.解答：证明：ED=EB，D=B，ACB=90，A=90B,AFE=DFC=90D，A=AFE，AE=EF.24(1)一次函数y=kx+b的图象经过两点A(1,1)，B(2,1)，k+b=1，2k+b=1，解得：k=2 b=3，一次函数解析式为：y=2x+3.(2)y=2x+3与x轴、y轴交点的坐标分别为(32,0)、(0,3)，与坐标轴围成的三角形的面积S=12332=94.
12、25.解答：BDAC，在RtBCD中，BD=8，BC=10，CD=6，设AB=AC=x，则AD=x6，在RtABD中,AD2+BD2=AB2，(x6)2+82=x2，x=，26(1)证明：点E为BC的中点,BE=EC，BE=BE，BE=EC，EBC=BCE，由题意得,BEA=BEA，BEA=BCE，AEBC；(2)连接BB，BC=6，点E为BC的中点，BE=3，又AB=4，AE2=AB2+BE2，AE=5BH=,则BB=BE=BE=EC，BBC=90，BC=27.解答：(1)ABC中，C=Rt，AC=8cm，BC=6cm，AB=10cm，ABC的周长=8+6+10=24cm，当CP把ABC的周
13、长分成相等的两部分时，点P在AB上，此时CA+AP=BP+BC=12cm，t=122=6(秒)；(2)当点P在AB中点时,CP把ABC的面积分成相等的两部分,此时CA+AP=8+5=13(cm)，t=132=6.5(秒)，CP=12AB=1210=5cm；(3)BCP为等腰三角形时，分三种情况：如果CP=CB,那么点P在AC上,CP=6cm,此时t=62=3(秒)；如果CP=CB,那么点P在AB上,CP=6cm,此时t=5.4(秒)(点P还可以在AB上,此时,作AB边上的高CD,利用等面积法求得CD=4.8,再利用勾股定理求得DP=3.6,所以BP=7.2,AP=2.8,所以t=(8+2.8)
14、2=5.4(秒)如果BC=BP,那么点P在AB上,BP=6cm,CA+AP=8+106=12(cm),此时t=122=6(秒)；如果PB=PC,那么点P在BC的垂直平分线与AB的交点处,即在AB的中点,此时CA+AP=8+5=13(cm)，t=132=6.5(秒)；综上可知，当t=3秒或5.4秒或6秒或6.5秒时，BCP为等腰三角形。28.解答：(1)四边形OABC是矩形,A(6,0),B(6,4)，C(0,4)，D是BC的中点，D(3,4).当P在AB上运动时,P(6,t6)，故答案为3，4，6，t6；(2)当0<t6时,P(t,0)，S=12t4=2t.当6<t10时，S=S矩
15、形OCBASOPASPBDSCDO=24126(t6)123(10t)6=32t+21，当10<t<13时,P(16t,4)，PD=13t，S=12(13t)4=2t+26，若S=9，由得到2t=9，t=4.5，P1(4.5,0)，若S=9,由得到,32t+21=9，即t=8，P2(6,2).若S=9,由得到,2t+26=9,t=172(不合题意舍弃)，综上所述,当P(4.5,0)或(6,2)时，POD的面积为9.(3)如图4中，OM=CM=2，PM=PB，OP=t，22+t2=42+(6t)2，解得t=4.将线段BP绕点P逆时针旋转，点B恰好落到OC的中点M处，则此时点P运动的时间t=4s，故答案为4.