新课标人教版八年级上期中测试数学试卷及答案011

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资源描述

1、新课标人教版八年级上期中测试数学试卷一、选择题(每小题4分,共40分)1、在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是(  )2、以下各组线段为边,能组成三角形的是(    ) A2cm,4cm,6cm  B8cm,6cm,4cm  C14cm,6cm,7cm   D2cm,3cm,6cm3、点(3,2)关于x轴的对称点是(     ) A(3,2)   B(3,2)  C(3,2)   D(3,2)4、如图,ABC中,AB=AC,D是BC中点,下列

2、结论中不正确的是(   )AB=C    BADBC    CAD平分BAC    DAB=2BD5、如图,把一副含30角和45角的直角三角板拼在一起,那么图中ADE是(    ) A100B120    C135    D150     第4题图           第5题图          第7题图     &n

3、bsp;     第8题图6、在ABC内一点P满足PA=PB=PC,则点P一定是ABC()A三条角平分线的交点       B三边垂直平分线的交点C三条高的交点       D三条中线的交点7、如图是由4个相同的小正方形组成的网格图,其中12等于(    )A90     B150     C180     D2108、如图,在RtABC中,C90,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC,AB于点M,N,再分别以点M,N为圆心,大

4、于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD4,AB15,则ABD的面积是(    )A15      B30       C45      D609、等腰三角形一腰上的高等于该三角形另一边长的一半,则其顶角等于( )A30       B30或150      C120或150      D120,30或150 10、如图,在ABC中,BAC90,AD是高,BE是中线,C

5、F是角平分线,CF交AD于点G,交BE于点H,下面说法正确的是(    ) ABE的面积BCE的面积; AFGAGF; FAG2ACF; BHCHA   B     C     D二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)11、已知正n边形的一个外角是45,则n_12、如右图,在ABC中,BC=10,AB的垂直平分线交BC于D,AC的垂直平分线交BC与E,则ADE的周长等于_13、如图所示,在ABC中,已知点D,E,F分别为BC,AD,BE的中点且SABC8cm2,则图中CEF的面积=_14、ABC中,AB=AC=

6、12厘米,B=C,BC=8厘米,点D为AB的中点如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动若点Q的运动速度为v厘米/秒,则当BPD与CQP全等时,v的值为_厘米/秒  第10题图                   第12题图              第13题图         第14题图三、(本大题共两小题,每小题8分,满分16分)

7、  15、如图,有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A,B,电信部门要在S区修建一座信号发射塔,按照设计要求,发射塔到两个城镇A,B的距离必须相等,到两条公路l1,l2的距离也必须相等,发射塔C应修建在什么位置?请用尺规作图找出所有符合条件的点,注明点C的位置(保留作图痕迹,不写作法)S16、如图,D=C,AC=BD.求证:A=B四、(本大题共两小题,每小题8分,满分16分) 17、若多边形的外角和与内角和之比为29,求这个多边形的边数及内角和。18、如图,CE是ABC的外角ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E,证明:BAC=B+2E五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分

8、)19、如图,一艘轮船以每小时40海里的速度沿正北方向航行,在A处测得灯塔C在北偏西30方向上,轮船航行2小时后到达B处,在B处测得灯塔C在北偏西60方向上当轮船到达灯塔C的正东方向D处时,又航行了多少海里?20、如图,DEAB于E,DFAC于F,若BDCD,BECF.(1)求证:AD平分BAC;(2)猜想写出ABAC与AE之间的数量关系并给予证明六、(本题满分12分)21、ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示A、B、C三点在格点上yx(1)作出ABC关于x轴对称的A1B1C1,并写出点C1的坐标;(2)作出ABC关于y对称的A2B2C2,并写出点C2的坐标(3)求ABC的面积.七、(本题满

9、分12分)22、如图,在ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,过D分别向AB、AC引垂线,垂足分别为E、F点(1)当点D在BC的什么位置时,DE=DF?并证明(2)在满足第一问的条件下,连接AD,此时图中共有几对全等三角形?并请给予写出(不 必证明)(3)过C点作AB边上的高CG,请问DE、DF、CG的长之间存在怎样的等量关系?并加以证明八、(本题满分14分)23、(1)操作发现:如图,D是等边ABC的边BA上一动点(点D与点B不重合),连接DC,以DC为边在BC上方作等边DCF,连接AF,你能发现AF与BD之间的数量关系吗?并证明你发现的结论;(2)类比猜想:如图,当动点D运动至等边AB

10、C边BA的延长线时,其他作法与(1)相同,猜想AF与BD在(1)中的结论是否仍然成立?(3)深入探究:.如图,当动点D在等边ABC边BA上运动时(点D与B不重合),连接DC,以DC为边在BC上方和下方分别作等边DCF和等边DCF,连接AF,BF,探究AF,BF与AB有何数量关系?并证明你的探究的结论;.如图,当动点D在等边ABC的边BA的延长线上运动时,其他作法与图相同,中的结论是否成立?若不成立,是否有新的结论?并证明你得出的结论参考答案答案:一、选择题:1-5ABADC,6-10BCBDA 二填空题:11、8     12、10    13、 2 c

11、m2   14、 2或315:作出线段AB的垂直平分线,与COD的平分线交于P点,则P点为所求16:连接CD AD=BC,AC=BD,AB=BA ABCBADA=B17:   任何一个多边形外角和都等于360,又多边形内角和与外角和的比为9:2,多边形内角和等于36029=1620,设这个多边形的边数是n,(n-2)180=1620,n=11,多边形内角和为1620度。18:CE平分ACD,ADE=DCE,DCE=B+E,ACE=B+E,BAC=ACE+E,BAC=B+E+E=B+2E。19、解:CDDB,CBD60,DCB30DBBC,BC2DB,又BCA603030,B

12、CBA,BC24080(海里),DB40海里,答:当轮船到达灯塔C的正东方向D处时,又航行了40海里20.(1)证明:DEAB于E,DFAC于F,EAFDDFC90,在RtBDE和RtCDF中,BDCD,BECF,RtBDERtCDF,DEDF,AD平分BAC.(2)解:ABAC2AE.证明如下:由(1)可知AD平分BAC,EADCAD.在AED与AFD中,EADCAD,EAFD90,ADAD,AEDAFD,AEAF.又BECF,ABACAEBEAFCFAEAE2AE.21、 作图略,(1)作出ABC关于x轴的对称图形A1B1C1         点C1

13、的坐标(3,2)(2)作出ABC关于y对称的A2B2C2 ,点C2的坐标 (3,2)   (3)SABC=2.522、(1)当点D在BC的中点上时,DE=DF,证明:D为BC中点,BD=CD,AB=AC,B=C,DEAB,DFAC,DEB=DFC=90,在BED和CFD中B=CDEB=DFCBD=CDBEDCFD(AAS),DE=DF(2)有3对全等三角形,有BEDCFD,ADBADC,AEDAFD,(3)CG=DE+DF证明:连结则即因为所以。23解:(1)AF=BD;证明如下:ABC是等边三角形BC=AC,BCA=60同理知,DC=CF,DCF=60;BCADCA=DCFDCA,即BCD=ACF;在BCD和ACF中,BCDACF(SAS),BD=AF【来源:21世纪教育网】(2)证明过程同(1),证得BCDACF(SAS),则AF=BD所以,当动点D运动至等边ABC边BA的延长线上时,其他作法与(1)相同,AF=BD仍然成立;(3)AF+BF=AB;证明如下:由(1)知,BCDACF(SAS),则BD=AF;同理BCFACD(SAS),则BF=AD,AF+BF=BD+AD=AB;中的结论不成立新的结论是AF=AB+BF;证明如下:在BCF?和ACD中,BCFACD,BF=AD又由(2)知,AF=BD;AF=BD=AB+AD=AB+BF,即AF=AB+BF。

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