1、新课标人教版八年级上期中测试数学试卷一、选择题(每小题4分，共40分)1、在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是( )2、以下各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A2cm，4cm，6cm B8cm，6cm，4cm C14cm，6cm，7cm D2cm，3cm，6cm3、点（3，2）关于x轴的对称点是（ ） A（3，2） B（3，2） C（3，2） D（3，2）4、如图，ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列
2、结论中不正确的是（ ）AB=C BADBC CAD平分BAC DAB=2BD5、如图，把一副含30角和45角的直角三角板拼在一起，那么图中ADE是（ ） A100B120 C135 D150 第4题图 第5题图 第7题图 &n
3、bsp; 第8题图6、在ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P一定是ABC（）A三条角平分线的交点 B三边垂直平分线的交点C三条高的交点 D三条中线的交点7、如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中12等于（ ）A90 B150 C180 D2108、如图，在RtABC中，C90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大
4、于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD4，AB15，则ABD的面积是（ ）A15 B30 C45 D609、等腰三角形一腰上的高等于该三角形另一边长的一半，则其顶角等于( )A30 B30或150 C120或150 D120，30或150 10、如图，在ABC中，BAC90，AD是高，BE是中线，C
5、F是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法正确的是（ ） ABE的面积BCE的面积； AFGAGF； FAG2ACF； BHCHA B C D二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）11、已知正n边形的一个外角是45，则n_12、如右图，在ABC中，BC=10，AB的垂直平分线交BC于D，AC的垂直平分线交BC与E，则ADE的周长等于_13、如图所示，在ABC中，已知点D，E，F分别为BC，AD，BE的中点且SABC8cm2，则图中CEF的面积=_14、ABC中，AB=AC=
6、12厘米，B=C，BC=8厘米，点D为AB的中点如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当BPD与CQP全等时，v的值为_厘米/秒 第10题图 第12题图 第13题图 第14题图三、（本大题共两小题，每小题8分，满分16分）
7、 15、如图，有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A，B，电信部门要在S区修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置(保留作图痕迹，不写作法)S16、如图，D=C,AC=BD.求证：A=B四、（本大题共两小题，每小题8分，满分16分） 17、若多边形的外角和与内角和之比为29，求这个多边形的边数及内角和。18、如图，CE是ABC的外角ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，证明：BAC=B+2E五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分
8、）19、如图，一艘轮船以每小时40海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30方向上，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西60方向上当轮船到达灯塔C的正东方向D处时，又航行了多少海里？20、如图，DEAB于E，DFAC于F，若BDCD，BECF.(1)求证：AD平分BAC；(2)猜想写出ABAC与AE之间的数量关系并给予证明六、（本题满分12分）21、ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示A、B、C三点在格点上yx（1）作出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）作出ABC关于y对称的A2B2C2，并写出点C2的坐标（3）求ABC的面积.七、（本题满
9、分12分）22、如图，在ABC中，AB=AC，D是BC上任意一点，过D分别向AB、AC引垂线，垂足分别为E、F点（1）当点D在BC的什么位置时，DE=DF？并证明（2）在满足第一问的条件下，连接AD，此时图中共有几对全等三角形？并请给予写出（不 必证明）（3）过C点作AB边上的高CG，请问DE、DF、CG的长之间存在怎样的等量关系？并加以证明八、（本题满分14分）23、(1)操作发现：如图，D是等边ABC的边BA上一动点(点D与点B不重合)，连接DC，以DC为边在BC上方作等边DCF，连接AF，你能发现AF与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论；(2)类比猜想：如图，当动点D运动至等边AB
10、C边BA的延长线时，其他作法与(1)相同，猜想AF与BD在(1)中的结论是否仍然成立？(3)深入探究：.如图，当动点D在等边ABC边BA上运动时(点D与B不重合)，连接DC，以DC为边在BC上方和下方分别作等边DCF和等边DCF，连接AF，BF，探究AF，BF与AB有何数量关系？并证明你的探究的结论；.如图，当动点D在等边ABC的边BA的延长线上运动时，其他作法与图相同，中的结论是否成立？若不成立，是否有新的结论？并证明你得出的结论参考答案答案：一、选择题：1-5ABADC,6-10BCBDA 二填空题：11、8 12、10 13、 2 c
11、m2 14、 2或315：作出线段AB的垂直平分线，与COD的平分线交于P点，则P点为所求16：连接CD AD=BC,AC=BD,AB=BA ABCBADA=B17: 任何一个多边形外角和都等于360，又多边形内角和与外角和的比为9：2，多边形内角和等于36029=1620，设这个多边形的边数是n，（n-2）180=1620，n=11，多边形内角和为1620度。18：CE平分ACD，ADE=DCE，DCE=B+E，ACE=B+E，BAC=ACE+E，BAC=B+E+E=B+2E。19、解：CDDB，CBD60，DCB30DBBC，BC2DB，又BCA603030，B
12、CBA，BC24080(海里)，DB40海里，答：当轮船到达灯塔C的正东方向D处时，又航行了40海里20.(1)证明：DEAB于E，DFAC于F，EAFDDFC90，在RtBDE和RtCDF中，BDCD，BECF，RtBDERtCDF，DEDF，AD平分BAC.(2)解：ABAC2AE.证明如下：由(1)可知AD平分BAC，EADCAD.在AED与AFD中，EADCAD，EAFD90，ADAD，AEDAFD，AEAF.又BECF，ABACAEBEAFCFAEAE2AE.21、 作图略，（1）作出ABC关于x轴的对称图形A1B1C1 点C1
13、的坐标（3，2）（2）作出ABC关于y对称的A2B2C2 ，点C2的坐标 （3，2） （3）SABC=2.522、（1）当点D在BC的中点上时，DE=DF，证明：D为BC中点，BD=CD，AB=AC，B=C，DEAB，DFAC，DEB=DFC=90，在BED和CFD中B=CDEB=DFCBD=CDBEDCFD（AAS），DE=DF（2）有3对全等三角形，有BEDCFD，ADBADC，AEDAFD，（3）CG=DE+DF证明：连结则即因为所以。23解：（1）AF=BD；证明如下：ABC是等边三角形BC=AC，BCA=60同理知，DC=CF，DCF=60；BCADCA=DCFDCA，即BCD=ACF；在BCD和ACF中，BCDACF（SAS），BD=AF【来源：21世纪教育网】（2）证明过程同（1），证得BCDACF（SAS），则AF=BD所以，当动点D运动至等边ABC边BA的延长线上时，其他作法与（1）相同，AF=BD仍然成立；（3）AF+BF=AB；证明如下：由（1）知，BCDACF（SAS），则BD=AF；同理BCFACD（SAS），则BF=AD，AF+BF=BD+AD=AB；中的结论不成立新的结论是AF=AB+BF；证明如下：在BCF?和ACD中，BCFACD，BF=AD又由（2）知，AF=BD；AF=BD=AB+AD=AB+BF，即AF=AB+BF。