1、2018-2019学年四川省成都七中实验学校七年级（下）开学数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）的倒数是（）A3B3CD2（3分）（2）3的结果是（）A5B1C6D63（3分）以下问题，不适合普查的是（）A了解一批灯泡的使用寿命B学校招聘教师，对应聘人员的面试C了解全班学生每周体育锻炼时间D上飞机前对旅客的安检4（3分）如图所示的图形经过折叠可以得到一个正方体，则该正方体中，与“我”字一面相对的面上的字是（）A你B中C国D梦5（3分）下列说法正确的是（）A射线PA和射线AP是同一条射线B射线OA的长度是12cmC直线ab、cd相交于点MD两点确定一条直线6（3分）下列各组中，是
2、同类项的是（）Ax2y与3yx2Bm3与3mCa2与b2Dx与27（3分）方程2x13的解是（）Ax1Bx1Cx2Dx28（3分）下列描述不正确的是（）A单项式的系数是，次数是3次B用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形C过七边形的一个顶点有5条对角线D五棱柱有7个面，15条棱9（3分）已知线段AB3cm，延长线段AB到C，使BC4cm，延长线段BA到D，使ADAC，则线段CD的长为（）A14cmB8cmC7cmD6cm10（3分）小明每天早上要在8：00之前赶到距家1200m的学校上学一天，小明以80m/min的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了带数学书于是，爸爸立即以1
3、80m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他，设爸爸追上小明用了xmin，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A180x80x+5B180（x5）80xC180x80x+805D180x80x805二、填空题（每小题3分，共15分）11（3分）的相反数是 12（3分）2014年成都市参加中考的学生人数约为12.4万人，其中12.4万用科学记数法可以表示为 13（3分）在数轴上距离原点5个单位长度的点所表示的数是 14（3分）用一根铁丝可围成长、宽分别为5和3的长方形，如果用这根铁丝围成一个正方形，那么该正方形的边长为 15（3分）观察
4、图形和相应的等式，探究其中的规律：第个图形对应的等式为：112；第个图形对应的等式为：1+322；第个图形对应的等式为：1+3+532，按照此规律继续探究，可以得到第个图形对应的等式为： ；并可根据规律计算：3+5+7+21 三、解答题（本大题有6个题，共55分）16（20分）（1）计算：3（5）+（6）（3）（2）计算：23+（4）（1）2015+（）2（3）解方程：2（4）已知Am2+2mn+n2，B2m2mn+2n2求2AB；若m，n满足（m+1）2+|n2|0，求2AB的值17（6分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如
5、图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请你画出该几何体的主视图和左视图18（6分）已知：如图，AOB是平角，AOD40（1）求BOD的度数；（2）若OE平分BOD，BOC是直角，求COE的度数19（6分）我区某学校计划在每周二下午开设4门选修课：音乐、绘画、体育、舞蹈学校采取随机抽样的方法对学生选课情况进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门），对调查结果进行统计后，绘制了如下不完整的两个统计图：根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）此次调查抽取的学生人数为 人，其中选择“绘画”的学生在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是
6、度；（2）补全条形统计图；（3）若该校有1500名学生，请估计全校选择“绘画”的学生有多少人？20（8分）已知代数式mx3+x3nx+2015x1的值与x的取值无关（1）求mx的值；（2）若关于y的方程y2的解是ymx，求|12a|的值21（9分）某加工厂生产A、B两种饮料均需加入同种甜味剂，其中生产1万瓶A饮料需加入甜味剂20千克，生产1万瓶B饮料需加入甜味剂30千克，已知该加工厂每月生产A、B两种饮料共100万瓶，且刚好需加入2700千克甜味剂（1）若设每月生产A饮料x万瓶用含x的代数式可表示每月生产B饮料 万瓶；求每月生产A、B两种饮料各多少万瓶？（2）已知A饮料的成本价为
7、每瓶3元，B饮料的成本价为每瓶2元，由于冬季天冷影响了A饮料的销售，该加工厂决定按照原价的8折出售，此时A饮料的利润率为20%，那么A饮料的原价是每瓶多少元？B饮料的销售价为每瓶2.4元，该加工厂调价后每月销售完A、B饮料总共获得的利润是多少？【温馨提示：利润率】2018-2019学年四川省成都七中实验学校七年级（下）开学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）的倒数是（）A3B3CD【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数【解答】解：的倒数是3，故选：B【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键2（3分）（2）3的结果是（）A5
8、B1C6D6【分析】根据两数相乘同号得正，异号得负，再把绝对值相乘，可得答案【解答】解：原式236故选：C【点评】本题考查了有理数的乘法，先确定积的符号，再进行绝对值的运算3（3分）以下问题，不适合普查的是（）A了解一批灯泡的使用寿命B学校招聘教师，对应聘人员的面试C了解全班学生每周体育锻炼时间D上飞机前对旅客的安检【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、了解一批灯泡的使用寿命具有破坏性，适合抽样调查，故A正确；B、学校招聘教师，对应聘人员的面试适合普查，故B错误；C、了解全班学生每周体育锻炼时间，适合普查，故C错误；D
9、、上飞机前对旅客的安检适合普查，故D错误；故选：A【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查4（3分）如图所示的图形经过折叠可以得到一个正方体，则该正方体中，与“我”字一面相对的面上的字是（）A你B中C国D梦【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“中”是相对面；故选：B【点评】本题主要考查了正方体
10、相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题5（3分）下列说法正确的是（）A射线PA和射线AP是同一条射线B射线OA的长度是12cmC直线ab、cd相交于点MD两点确定一条直线【分析】根据射线的表示方法判断A；根据射线的定义判断B；根据直线的表示方法判断C；根据直线的性质公理判断D【解答】解：A、射线PA和射线AP是同一条射线，说法错误；B、射线OA的长度是12cm，说法错误；C、直线ab、cd相交于点M，说法错误；D、两点确定一条直线，说法正确故选：D【点评】本题考查了直线、射线的定义及表示方法：直线可用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大些字母（直线上的）表示
11、，如直线AB（或直线BA）射线是直线的一部分，可用一个小写字母表示，如：射线l；或用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边直线与射线都是无限长，不能度量也考查了直线的性质公理6（3分）下列各组中，是同类项的是（）Ax2y与3yx2Bm3与3mCa2与b2Dx与2【分析】根据同类项的概念求解【解答】解：A、8xy2和y2x所含字母相同，相同字母的次数相同，是同类项，故本选项正确；B、m3与3m所含字母的次数不同，不是同类项，故本选项错误；C、a2与b2所含字母的不同，不是同类项，故本选项错误；D、x和2所含字母不同，不是同类项，故本选项错误故选：A【点
12、评】本题考查了同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同7（3分）方程2x13的解是（）Ax1Bx1Cx2Dx2【分析】解一元一次方程，一般要通过：去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤；把一个一元一次方程“转化”成的xa形式，该题直接移项，系数化1即可【解答】解：移项得：2x4，系数化1得：x2故选：C【点评】本题考查解一元一次方程的步骤，比较简单要注意细心运算8（3分）下列描述不正确的是（）A单项式的系数是，次数是3次B用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形C过七边形的一个顶点有5条对角线D五棱柱有7个面，15条棱【分析】根据单项式
13、的系数是数字因数，次数是字母指数和，可判断A，根据圆柱体的截面，可判断B，根据多边形的对角线，可判断C，根据棱柱的面、棱，可判断D【解答】解：A、单项式的系数是，次数是3次，故A正确；B、用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形，故B正确；C、过七边形的一个顶点有4条对角线，故C错误；D、五棱柱有7个面，15条棱，故D正确；故选：C【点评】本题考查了单项式，单项式的系数是数字因数，次数是字母指数和9（3分）已知线段AB3cm，延长线段AB到C，使BC4cm，延长线段BA到D，使ADAC，则线段CD的长为（）A14cmB8cmC7cmD6cm【分析】根据线段的和差，可得AC的长，根据线
14、段中点的性质，可得答案【解答】解：由线段的和差，得ACAB+BC3+47cm，由线段中点的性质，得CDAD+AC2AC2714cm，故选：A【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质10（3分）小明每天早上要在8：00之前赶到距家1200m的学校上学一天，小明以80m/min的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了带数学书于是，爸爸立即以180m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他，设爸爸追上小明用了xmin，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A180x80x+5B180（x5）80xC180x80x+805D180x80x805【分析】设小明爸爸追上小明用了
15、xmin长时间，根据根据两人的路程相等构建方程即可解决问题【解答】解：设爸爸追上小明用了xmin根据题意，得 180x80x+805故选：C【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意正确寻找等量关系解决问题，属于中考常考题型二、填空题（每小题3分，共15分）11（3分）的相反数是【分析】根据绝对值和相反数的定义解答即可【解答】解：的相反数是，故答案为：【点评】此题考查绝对值和相反数，关键是根据绝对值和相反数的定义解答12（3分）2014年成都市参加中考的学生人数约为12.4万人，其中12.4万用科学记数法可以表示为1.24105【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1
16、|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将12.4万用科学记数法表示为1.24105故答案为；1.24105【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值13（3分）在数轴上距离原点5个单位长度的点所表示的数是5或5【分析】分所表示的点在原点左边与右边两种情况解答【解答】解：左边距离原点5个单位长度的点是5，右边距离原点5个单位长度的点是5，距离原点5个单位长度的点所表示
17、的数是5或5故答案为：5或5【点评】本题考查了数轴的知识，注意分所求的点在原点的左、右两边两种情况讨论，避免漏解而导致出错14（3分）用一根铁丝可围成长、宽分别为5和3的长方形，如果用这根铁丝围成一个正方形，那么该正方形的边长为4【分析】设正方形边长为x，根据题意可得等量关系：正方形的周长长方形周长（长+宽）2，根据等量关系列出方程，再解即可【解答】解：设正方形边长为x，由题意得：4x（5+3）2，解得：x4故答案为：4【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程15（3分）观察图形和相应的等式，探究其中的规律：第个图形对应的等式为：112；第个
18、图形对应的等式为：1+322；第个图形对应的等式为：1+3+532，按照此规律继续探究，可以得到第个图形对应的等式为：1+3+5+742；并可根据规律计算：3+5+7+21120【分析】根据图形和相应的等式，进行探究，容易得出1+3+5+742，3+5+7+211+3+5+7+2111121120【解答】解：第个图形对应的等式1+3+5+742，3+5+7+211+3+5+7+2111121120，故答案为1+3+5+742，120【点评】本题考查了图形变化规律，正确探究观察图形规律是解题的关键三、解答题（本大题有6个题，共55分）16（20分）（1）计算：3（5）+（6）（3）（2）计算：2
19、3+（4）（1）2015+（）2（3）解方程：2（4）已知Am2+2mn+n2，B2m2mn+2n2求2AB；若m，n满足（m+1）2+|n2|0，求2AB的值【分析】（1）根据有理数的加减混合运算计算即可；（2）根据实数的运算法则计算即可；（3）根据解一元一次方程的步骤求解即可；（4）根据整式的加减进行计算即可【解答】解：（1）原式3+56+39+81；（2）原式84（1+）848513；（3）去分母得，242（1x）6（1+x），去括号得，242+2x6+6x，移项得，2x6x624+2，合并同类项得，4x16，系数化为1得，x4；（4）Am2+2mn+n2，B2m2mn+2n2，2AB2
20、（m2+2mn+n2）（2m2mn+2n2）2m2+4mn+2n22m2+mn2n2；5mn；m，n满足（m+1）2+|n2|0，m+10，n20，m1，n2，2AB5mn5（1）210【点评】本题考查了有理数的混合运算、解一元一次方程以及整式的加减，是中考的常见题型，要熟练掌握17（6分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请你画出该几何体的主视图和左视图【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为1，3，2；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，2据此可画出图形【解答】解：作
21、图如下：【点评】本题考查几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字18（6分）已知：如图，AOB是平角，AOD40（1）求BOD的度数；（2）若OE平分BOD，BOC是直角，求COE的度数【分析】（1）根据平角的定义可得BOD180AOD140；（2）由OE平分BOD，可得BOEBOD70，再根据COEBOCBOE即可求解【解答】解：（1）AOB是平角，AOD40，BOD180AOD140；（2）OE平
22、分BOD，BOEBOD70，COEBOCBOE907020【点评】本题考查了角平分线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线也考查了平角的定义，熟知各角之间的和差关系是解答此题的关键19（6分）我区某学校计划在每周二下午开设4门选修课：音乐、绘画、体育、舞蹈学校采取随机抽样的方法对学生选课情况进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门），对调查结果进行统计后，绘制了如下不完整的两个统计图：根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）此次调查抽取的学生人数为100人，其中选择“绘画”的学生在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是144度；（2）补全条
23、形统计图；（3）若该校有1500名学生，请估计全校选择“绘画”的学生有多少人？【分析】（1）用音乐的人数除以所占的百分比计算即可求出此次调查抽取的学生人数；用360乘以选择“绘画”的学生所占的百分比即可；（2）求出体育的人数，然后补全统计图即可；（3）用总人数乘以“绘画”所占的百分比计算即可得解【解答】解：（1）此次调查抽取的学生人数为：2020%100人，选择“绘画”的学生在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是360144；故答案为：100；144；（2）体育的人数：10020401030人，补全统计图如图所示；（3）选择“绘画”的学生共有1500600（人）答：估计全校选择“绘画”的学生大约有
24、600人【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小20（8分）已知代数式mx3+x3nx+2015x1的值与x的取值无关（1）求mx的值；（2）若关于y的方程y2的解是ymx，求|12a|的值【分析】（1）根据题意知，x3、x的系数为0，由此求得m、n的值（2）把（1）中的mx的值代入已知方程求得a的值，然后来求|12a|的值【解答】解：（1）mx3+x3nx+2015x1（m+1）x3+（2015n）x1代数式mx3+x3nx+2015x1的值
25、与x的取值无关，m+10，2015n0，解得 m1，n2015mx1或mx1；（2）由（1）知，mx1或mx1当mx1时，y1，则12，解得 a3，则|12a|123|5；当mx1时，y1，则+12，解得 a5，则|12a|125|9；综上所，|12a|5或|12a|9【点评】本题考查了多项式，先合并同类项，再根据x3、x的系数都为零得出方程21（9分）某加工厂生产A、B两种饮料均需加入同种甜味剂，其中生产1万瓶A饮料需加入甜味剂20千克，生产1万瓶B饮料需加入甜味剂30千克，已知该加工厂每月生产A、B两种饮料共100万瓶，且刚好需加入2700千克甜味剂（1）若设每月生产A饮料x万瓶用含x的代
26、数式可表示每月生产B饮料（100x）万瓶；求每月生产A、B两种饮料各多少万瓶？（2）已知A饮料的成本价为每瓶3元，B饮料的成本价为每瓶2元，由于冬季天冷影响了A饮料的销售，该加工厂决定按照原价的8折出售，此时A饮料的利润率为20%，那么A饮料的原价是每瓶多少元？B饮料的销售价为每瓶2.4元，该加工厂调价后每月销售完A、B饮料总共获得的利润是多少？【温馨提示：利润率】【分析】（1）根据生产了A、B两种饮料共100万瓶，分别列出关系式即可；利用2700千克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100万瓶，得出等式求出即可；（2）设A饮料的原价是每瓶m元，利用利润率原价利润，列方程解答即可，进一步求得总利润即可【解答】解：（1）由题意可得：B种饮料生产了（100x）万瓶故答案为：（100x）A种饮料共需要添加剂为20x千克，B种饮料共需要添加剂为3（100x）千克，由题意得：20x+30（100x）2700，解得：x30，1003070（万瓶）故每月生产A种饮料30万瓶，生产B种饮料70万瓶（2）设A饮料的原价是每瓶m元，由题意得：0.8m320%3解得：m4.5320%30+（2.42）7046（万元）故A饮料的原价是每瓶4.5元，该加工厂调价后每月销售完A、B饮料总共获得的利润是46万元【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题中的基本数量关系是解决问题的关键
