1、2017-2018学年河南省郑州市郑东新区九年制实验学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（每题2分，共16分）1（2分）下列说法正确的是（）A最小的正整数是0Ba是负数C符号不同的两个数互为相反数D（a）的相反数是a2（2分）下列各式可以写成ab+c的是（）Aa（+b）（+c）Ba（+b）（c）Ca+（b）+（c）Da+（b）（+c）3（2分）下面每个图片都是由6个大小相同的正方形组成的，其中不能折成正方体的是（）ABCD4（2分）有理数a、b在数轴上表示的点如图所示，则a、a、b、b的大小关系是（）AbaabBbaabCbabaDbaba5（2分）下列说法中，正确的是（）A一个
2、有理数不是正数就是负数B|a|一定是正数C两个数的差一定小于被减数D如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数6（2分）如图，数轴上A，B两点分别对应有理数a，b，则简化|ba|+b为（）A2bBaC2baDa7（2分）巴黎与北京的时差为7小时，如果北京时间是10月10日14：00，那么巴黎时间是（）A10月9日7时B10月10日21时C10月10日7时D10月10日5时8（2分）如图是一个正方体包装盒的表面积展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A、B、C内的三个数依次为（）A0，2，1B0，
3、1，2C1，0，2D2，0，1二、填空题（每小题3分，共27分）9（3分）一个棱柱有18条棱，则它有 顶点10（3分）郑州市某天上午的温度是18，中午又上升了5，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9，则这天夜间的温度是 11（3分）如果|5a|+|b+3|0，则ab 12（3分）在数轴上，与点3的距离为5个单位的点是 13（3分）用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：正方体；圆柱；圆锥；正三棱柱 （写出所有正确结果的序号）14（3分）当a3时，1|a+2| 15（3分）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是 个1
4、6（3分）已知|a|8，|b|6且|ab|ba，则a+b 17（3分）四个不相等的整数a、b、c、d，它们的积abcd169，那么a+b+c+d 三.解答题（共六小题计57分）18（6分）如图是一些小正方块所搭几何体，请画出从正面看、从左面看、从上面看到的这个几何体的形状图19（6分）将（3），|2|，0，1这四个数在数轴上表示出来并用“”号把它们连接起来20（20分）计算（1）6（+3）（7）+（2）（2）（）+（3）（5）（13）12 （4）（1）42（3）221（8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1，则+2m4cd的值为多少？22（8分）对于有理数a，b，定义一种新
5、运算“*”，规定a*b|a+b|+|ba|（1）计算1*（2）的值；（2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，求a*b的值23（9分）十一黄金周期间，南京市中山陵风景区在8天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 人数变化单位：万人1.2 0.2 0.80.4 0.6 0.21.2注：9月30日的游客人数为2万人（1）10月1日至5日这五天中游客人数最多的是10月 日；（2）求10月1日至5日这五天的游客总人数是多少万人；（3）若10月8日到该风景区旅游的游客人数与9月30日的游客一样多，那么上表
6、中7日下的黑块表示的数应是 2017-2018学年河南省郑州市郑东新区九年制实验学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共16分）1（2分）下列说法正确的是（）A最小的正整数是0Ba是负数C符号不同的两个数互为相反数D（a）的相反数是a【分析】根据整数、负数、相反数的性质即可判断【解答】解：A、最小的正整数是1，故本选项不符合题意；B、a不一定是负数，故本选项不符合题意；C、符号不同的两个数不一定是互为相反数，故本选项不符合题意；D、（a）的相反数是a，正确，故本选项符合题意；故选：D【点评】本题考查有理数、正数与负数、相反数等知识，解题的关键是熟练掌握
7、基本知识，属于中考常考题型2（2分）下列各式可以写成ab+c的是（）Aa（+b）（+c）Ba（+b）（c）Ca+（b）+（c）Da+（b）（+c）【分析】根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，即可求得结果【解答】解：根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得，A的结果为abc，B的结果为ab+c，C的结果为abc，D的结果为abc，故选：B【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，化简即可去括号法则为+（+）+，+（），（+），（）+3（2分）下面每个图片都是由6个大小相同的正方形组成的，其中不能折成正方体的是（）ABCD【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【解答
8、】解：利用正方体及其表面展开图的特点解题正方体共有11种表面展开图，熟记且认真观察，可得C折叠后有两面重合，少个表面故选：C【点评】解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形4（2分）有理数a、b在数轴上表示的点如图所示，则a、a、b、b的大小关系是（）AbaabBbaabCbabaDbaba【分析】根据各点在数轴上的位置判断出a，b的符号及绝对值的大小，进而可得出结论【解答】解：由图可知，a0b，|a|b，baab故选：B【点评】本题考查的是有理数的大小比较，数轴数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键5（2分）下列说法中，正确的是（）A一个有理数不是正数就是负数B|a|一定是正数C
9、两个数的差一定小于被减数D如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数【分析】根据有理数的分类，绝对值的性质，减去一个负数等于加上一个正数，加上一个负数等于减去一个正数即可判断各选项【解答】解：A、一个有理数是正数、0或负数两个数的和不一定大于每一个加数（1+（2）3，3小于任何一个数），故本选项错误；B、|a|一定是非负数，故本选项错误；C、两个数的差不一定小于被减数（3（1）4，4大于任何一个数），故本选项错误；D、如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数是正确的故选：D【点评】此题考查了有理数的分类，绝对值的性质，有理数的加减法的知识，属于基础题，解答本题关键是掌握减去一
10、个负数等于加上一个正数，加上一个负数等于减去一个正数6（2分）如图，数轴上A，B两点分别对应有理数a，b，则简化|ba|+b为（）A2bBaC2baDa【分析】由数轴分析可得，a为正数，b为负数，则|ba为负数，由此即可化简|ba|+b的值【解答】解：由数轴可知a0，b0，ba0，|ba|ab，|ba|+bab+ba【点评】此题主要考查了绝对值和数轴的知识，关键是能正确根据数在数轴上的位置判断绝对值的大小7（2分）巴黎与北京的时差为7小时，如果北京时间是10月10日14：00，那么巴黎时间是（）A10月9日7时B10月10日21时C10月10日7时D10月10日5时【分析】首先审清题意，明确“
11、正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：北京时间10月10日14：00，那么巴黎时间是10月10日7时，故选：C【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示8（2分）如图是一个正方体包装盒的表面积展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A、B、C内的三个数依次为（）A0，2，1B0，1，2C1，0，2D2，0，1【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【解答】解：这是一
12、个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“C”与面“1”相对，面“B”与面“2”相对，“A”与面“0”相对即A0，B2，C1故选：A【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题二、填空题（每小题3分，共27分）9（3分）一个棱柱有18条棱，则它有12顶点【分析】根据棱柱的概念和定义，可知有18条棱的棱柱是六棱柱，据此解答【解答】解：一个棱柱有18条棱，这是一个六棱柱，它有12个顶点故答案为：12【点评】本题考查六棱柱的构造特征棱柱由上下两个底面及侧面组成，6棱柱上下底面共有12条棱，侧面有6条棱10（3分）郑州市某天上午的温度是18，中午又上升
13、了5，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9，则这天夜间的温度是14【分析】当天夜间的温度上午温度+上升的温度下降的温度，计算得到结果【解答】解：18+5914（）故答案为：14【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，注意用正负数表示具有相反意义的量11（3分）如果|5a|+|b+3|0，则ab8【分析】根据非负数的性质分别求出a、b，计算即可【解答】解：由题意得，5a0，b+30，解得，a5，b3，ab8，故答案为：8【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键12（3分）在数轴上，与点3的距离为5个单位的点是8或2【分析】设这个数是x
14、，当这个点在表示3点的右边时得出x（3）5，当此点在表示3点的左边时得出（3）x5，求出两方程的解即可【解答】解：设这个数是x，则x（3）5或（3）x5，解得：x2或x8故答案为8或2【点评】本题考查了数轴和方程，注意：此题有两种情况：当这个点在表示3点的右边，此点在表示3点的左边13（3分）用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：正方体；圆柱；圆锥；正三棱柱（写出所有正确结果的序号）【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形【解答】解：正方体能截出三角形；圆柱不能截出三角形；圆锥沿着母线截几何体可以截出三角形；正三棱柱能截出三角
15、形故截面可能是三角形的有3个故答案为：【点评】本题考查几何体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关14（3分）当a3时，1|a+2|a+3【分析】根据差的绝对值是大数减小数，可得答案【解答】解：a3，a+21|a+2|a2，1|a+2|1（a2）a+3，故答案为：a+3【点评】本题考查了绝对值，利用了绝对值的性质是解答此题的关键15（3分）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是7个【分析】根据几何体主视图，在俯视图上表上数字，即可得出搭成该几何体的小正方体最多的个数【解答】解：根据题意得：，则搭成该几何体的小正方
16、体最多是1+1+1+2+27（个）故答案为：7【点评】此题考查了由三视图判断几何体，在俯视图上表示出正确的数字是解本题的关键16（3分）已知|a|8，|b|6且|ab|ba，则a+b14或2【分析】直接利用绝对值的性质结合有理数的加减运算法则计算得出答案【解答】解：|a|8，|b|6且|ab|ba，ba0，当a8时，b取6都不合题意，当a8时，b6都符合题意，则a+b14或2故答案为：14或2【点评】此题主要考查了绝对值的性质、有理数的加减运算，正确分类讨论是解题关键17（3分）四个不相等的整数a、b、c、d，它们的积abcd169，那么a+b+c+d0【分析】根据有理数的运算法则即可求出答案
17、【解答】解：abcd1691313，a1，b1，c13，d13，a+b+c+d0，故答案为：0，【点评】本题考查有理数的运算，解题的关键是熟练找出a、b、c、d的值，本题属于基础题型三.解答题（共六小题计57分）18（6分）如图是一些小正方块所搭几何体，请画出从正面看、从左面看、从上面看到的这个几何体的形状图【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，1；依此画出图形即可求解【解答】解：如图所示：【点评】本题考查了三视图的画法；得到从各个方向看得到的每列正方形的个数是解决本题的关键19（6分
18、）将（3），|2|，0，1这四个数在数轴上表示出来并用“”号把它们连接起来【分析】首先在数轴上表示出各数，然后再根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大可得答案【解答】解：如图所示：|2|10（3）【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，以及在数轴上表示数，关键是掌握当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大20（20分）计算（1）6（+3）（7）+（2）（2）（）+（3）（5）（13）12 （4）（1）42（3）2【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式先计算括号中的运算，再计算乘除运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方
19、运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式63+721358；（2）原式+；（3）原式5（）12512；（4）原式1（7）1+10【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键21（8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1，则+2m4cd的值为多少？【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：a+b0，cd1，m1或1，则原式0242或6【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（8分）对于有理数a，b，定义一种新运算“*”，规定a*b|
20、a+b|+|ba|（1）计算1*（2）的值；（2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，求a*b的值【分析】（1）根据运算法则进行计算即可；（2）根据数轴得出b0a，且|a|b|，再计算即可【解答】解：（1）a*b|a+b|+|ba|，1*（2）|12|+|21|1+34；（2）由数轴得出b0a，且|a|b|，a*b|a+b|+|ba|ab+ab2b【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键23（9分）十一黄金周期间，南京市中山陵风景区在8天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日
21、人数变化单位：万人1.2 0.2 0.80.4 0.6 0.21.2注：9月30日的游客人数为2万人（1）10月1日至5日这五天中游客人数最多的是10月5日；（2）求10月1日至5日这五天的游客总人数是多少万人；（3）若10月8日到该风景区旅游的游客人数与9月30日的游客一样多，那么上表中7日下的黑块表示的数应是1【分析】（1）根据9月30日的游客人数为2万人，分别求出10月1日至10月5日这五天内每天的游客人数，比较后即可得出结论；（2）将10月1日至5日这五天中游客人数相加即可得出结论；（3）根据10月8日到该风景区游客人数与9月30日的游客一样多，10月6号的人数以及8号的游客人数比前一
22、天减少了1.2万人即可得出结论【解答】解：（1）9月30日的游客人数为2万人，1日：2+1.23.2（万人）；2日：3.20.23（万人）；3日：3+0.83.8（万人）；4日：3.80.43.4（万人）；5日：3.4+0.64（万人）43.83.43.23，人数最多的是10月5日故答案为5；（2）10月1日至5日这五天的游客总人数是3.2+3+3.8+3.4+417.4（万人）；（3）9月30号的游客人数为2万人，10月8号的游客人数也为2万人，而10月8号的游客人数比前一天减少了1.2万人，10月7号的游客人数为3.2万人，又到10月6号的游客人数为2+1.20.2+0.80.4+0.6+0.24.2万人，上表中“”表示的数应是1故答案为1【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示
