1、2017-2018学年河南省郑州市管城区郑东新区实验学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（8*324）1（3分）一种面粉的质量标识为“250.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A24.70千克B25.30千克C24.80千克D25.51千克2（3分）有理数（1）2，（1）3，12，|1|，（1），中，等于1的有（）个A3个B4个C5个D6个3（3分）下列变形中，不正确的是（）Aa+（b+cd）a+b+cdBa（bc+d）ab+cdCab（cd）abcdDa+b（cd）a+b+c+d4（3分）下列说法正确的是（）A若|a|a，则a0B的系数是C一个有理数与它的相反数之积一定不大于0D多项式3
2、xy24x3y+12的次数为75（3分）一个正方体的每个面都写着一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“东”相对的汉字是（）A学B中C校D验6（3分）图中表示阴影部分面积的代数式是（）Aad+bcBc（bd）+d（ac）Cad+c（bd）Dabcd7（3分）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数最少为（）A3B4C5D68（3分）电子跳蚤游戏盘（如图）为ABC，AB8，AC9，BC10，如果电子跳蚤开始时在B边的P0点，BP04，第一步跳蚤从P0跳到AC边上P1点，且CP1CP0；第二步跳蚤从P1跳到AB边上P2点，且AP1
3、AP2；第三步跳蚤从P2跳回到BC边上P3点，且BP3BP2；跳蚤按上述规则跳下去，第n次落点为Pn，则P0与P99之间的距离为（）A0B1C4D5二、填空题（7*321）9（3分）南海是我国固有领海，它的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米，360万用科学记数法可表示为 10（3分）a，b互为相反数，m，n互为倒数，p的绝对值为3，则+mnp2 11（3分）已知单项式x2m1y3与4xyn+6是同类项，则mn 12（3分）已知|x|2，|y|3；且|xy|yx，则x+y 13（3分）已知点A在数轴表示的数是2a1，点
4、B在数轴上表示的数是3a2，若线段AB的中点恰为原点O，则a ，B点表示的数是 14（3分）若a2+b25，则代数式（3a22abb2）（a22ab3b2）的值是 15（3分）如图，M、N、P、R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且 MNNPPR1数 a 对应的点在 M 与 N 之间，数 b 对应的点在 P 与 R 之间，若|a|+|b|3，则原点是 （M、N、P、R中选）三、解答题16（8分）（1）（2）先化简，再求值：，其中17（8分）小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x25x6，试求A+B的值
5、”小红误将A+B看成AB，结果答案（计算正确）为7x2+10x+12（1）试求A+B的正确结果；（2）求出当x3时A+B的值18（7分）三个有理数a，b，c的积是负数，其和为正数，当时，试求x20172017x+2017的值19（8分）据报道，受台风“杜鹃”影响，2015年9月27日我县瓯江的水位是2.3米下表是该地区9月28日至10月3日的水位变化情况（单位：m）：日 期282930123水位记录+0.7+0.40.90.6+0.10.3注：规定水位比前一天上升用“+”，比前一天下降用“”，不升不降用“0”（1）该地区这6天内水位最高的一天是 日，实际水位是 &n
6、bsp; 米；（2）与9月27日相比，10月3日该地区水位是上升了，还是下降了？变化了多少？20（8分）如图是有几个小立方体块搭建成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示在该位置小立方体块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图21（8分）为了有效控制酒后驾车，吉安市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，3，+2，+1，2，1，2（单位：千米）（1）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）22（8分）学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印
7、刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费（1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）（2）学校要印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由2017-2018学年河南省郑州市管城区郑东新区实验学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（8*324）1（3分）一种面粉的质量标识为“250.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A24.70千克B25.30千克C24.80千克D25.51千克【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：“250.
8、25千克”表示合格范围在25上下0.25的范围内的是合格品，即24.75到25.25之间的合格，故只有24.80千克合格故选：C【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量2（3分）有理数（1）2，（1）3，12，|1|，（1），中，等于1的有（）个A3个B4个C5个D6个【分析】根据乘方的性质、绝对值的性质、相反数的概念等分别化简各个数，进而判断【解答】解：（1）21，（1）31，121，|1|1，（1）1，1，等于1的有4个故选：B【点评】此题考查了乘方的性质，即1的偶次幂是1，1的奇次幂是1；绝对值的性质，即负数的绝对值是它的相
9、反数；相反数的概念，即1的相反数是1注意：12表示12的相反数3（3分）下列变形中，不正确的是（）Aa+（b+cd）a+b+cdBa（bc+d）ab+cdCab（cd）abcdDa+b（cd）a+b+c+d【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反判断即可【解答】解：A、a+（b+cd）a+b+cd，故本选项正确；B、a（bc+d）ab+cd，故本选项正确；C、ab（cd）abc+d，故本选项错误；D、a+b（cd）a+b+c+d，故本选项正确；故选：C【点评】本题考查了去括号法
10、则，解题时牢记法则是关键，特别要注意符号的变化4（3分）下列说法正确的是（）A若|a|a，则a0B的系数是C一个有理数与它的相反数之积一定不大于0D多项式3xy24x3y+12的次数为7【分析】根据绝对值的性质：当a是非正有理数时，a的绝对值是它的相反数a；单项式中的数字因数叫做单项式的系数；有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数分别进行分析即可【解答】解：A、若|a|a，则a0，说法错误，应为a0；B、x2y的系数是，说法错误，应为；C、一个有理数与它的相反数之积一定不大于0，说法正确；D、多项式3xy24x3y+12的次数为
11、7，说法错误，应为4；故选：C【点评】此题主要考查了绝对值、整式、有理数的乘法，关键是熟练掌握各知识点5（3分）一个正方体的每个面都写着一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“东”相对的汉字是（）A学B中C校D验【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答【解答】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以该正方体中与“东”相对的汉字是“学”故选：A【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题6（3分）图中表示阴影部分面积的代数式是（）Aad+bcBc（bd）+d（ac）Cad
12、+c（bd）Dabcd【分析】把图形补成一个大矩形，则很容易表达出阴影部分面积【解答】解：把图形补成一个大矩形，则阴影部分面积ab（ac）（bd）ababadc（bd）abab+ad+c（bd）ad+c（bd）故选：C【点评】本题考查了整式的加减，解决的关键是把图形补成一个大矩形，从而求出阴影部分的面积7（3分）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数最少为（）A3B4C5D6【分析】从左视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数【解答】解：由题中所给出的主视图知物体共两列，且左侧
13、一列高两层，右侧一列最高一层；由左视图可知左侧一行，右侧两行，于是，可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能是一行单层一行两层，出可能两行都是两层所以图中的小正方体最少3块，最多5块故选：A【点评】本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案8（3分）电子跳蚤游戏盘（如图）为ABC，AB8，AC9，BC10，如果电子跳蚤开始时在B边的P0点，BP04，第一步跳蚤从P0跳到AC边上P1点，且CP1CP0；第二步跳蚤从P1跳到AB边上P2点，且AP1AP2；第三步跳蚤从P2跳回到BC边上P
14、3点，且BP3BP2；跳蚤按上述规则跳下去，第n次落点为Pn，则P0与P99之间的距离为（）A0B1C4D5【分析】此题首先根据题意，分别计算电子跳骚的位置和三角形的顶点的距离，找到循环的规律：经过6次跳，电子跳蚤回到起跳点根据这一规律确定第99次落点的位置即可解决问题；【解答】解：BC10，BP04，知CP06，CP16AC9，AP2AP13AB8，BP3BP25CP4CP35，AP44AP5AP44，BP54BP6BP54此时P6与P0重合，即经过6次跳，电子跳蚤回到起跳点996163，即P99与P3重合，P0与P99之间的距离为1故选：B【点评】本题考查了规律型：图形的变化和相似三角形的
15、判定和性质，此题主要是能够根据题意正确计算出有关线段的长，发现电子跳蚤的落点的循环规律，从而完成计算二、填空题（7*321）9（3分）南海是我国固有领海，它的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米，360万用科学记数法可表示为3.6106【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于360万有7位，所以可以确定n716【解答】解：360万3 600 0003.6106故答案为：3.6106【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键10（3分）a，b互为相反数，m，n互为倒数，p的绝对值为3，则+mnp28
16、【分析】根据a，b互为相反数，m，n互为倒数，p的绝对值为3，可以求得a+b、mn、p的值，从而可以解答本题【解答】解：a，b互为相反数，m，n互为倒数，p的绝对值为3，a+b0，mn1，|p|3，p3，当p3时，+mnp28，当p3时，+mnp28，故答案为：8【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法11（3分）已知单项式x2m1y3与4xyn+6是同类项，则mn3【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，代入运算即可【解答】解：单项式x2m1y3与4xyn+6是同类项，2m11，n+63，m1，n3，mn3故答案为：3
17、【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同12（3分）已知|x|2，|y|3；且|xy|yx，则x+y5或1【分析】根据绝对值的意义和性质可知x、y的值，代入即可求出x+y的值【解答】解：因为|x|2，|y|3，所以x2，y3，因为|xy|yx，所以当x2，y3时，x+y5；当x2，y3时，x+y1则x+y5或1，故答案为：5或1【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记绝对值具有非负性，绝对值是正数的数有两个，且互为相反数13（3分）已知点A在数轴表示的数是2a1，点B在数轴上表示的数是3a2，若线段AB的中点恰为原点O，则a，B点表示的数是【分析】根据点A在
18、数轴表示的数是2a1，点B在数轴上表示的数是3a2，线段AB的中点恰为原点O，可知，从而可以求得a的值，点B表示的数，从而本题得以解决【解答】解：点A在数轴表示的数是2a1，点B在数轴上表示的数是3a2，若线段AB的中点恰为原点O，解得，a，3a232，即点B表示的数是，故答案为：【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确线段中点的意义14（3分）若a2+b25，则代数式（3a22abb2）（a22ab3b2）的值是10【分析】原式去括号合并后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：a2+b25，原式3a22abb2a2+2ab+3b22（a2+b2）10，故答案为：10【点评】此题考查了整式的
19、加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键15（3分）如图，M、N、P、R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且 MNNPPR1数 a 对应的点在 M 与 N 之间，数 b 对应的点在 P 与 R 之间，若|a|+|b|3，则原点是M或R（M、N、P、R中选）【分析】先利用数轴特点确定a，b的关系从而求出a，b的值，确定原点【解答】解：MNNPPR1，|MN|NP|PR|1，|MR|3；当原点在N或P点时，|a|+|b|3，又因为|a|+|b|3，所以，原点不可能在N或P点；当原点在M、R时且|Ma|bR|时，|a|+|b|3；综上所述，此原点应是在M或R点故答
20、案为：M或R【点评】此题考查了数轴和绝对值解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简后根据整点的特点求解三、解答题16（8分）（1）（2）先化简，再求值：，其中【分析】（1）根据有理数的混合运算法则化简即可；（2）根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案【解答】解：（1）6（2）3x2+x+3x22x2x2+x4x2当时，原式1【点评】本题考查了整式的化简求值，去括号是解题关键，括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号要变号17（8分）小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x25x6，试求A+B的值”
21、小红误将A+B看成AB，结果答案（计算正确）为7x2+10x+12（1）试求A+B的正确结果；（2）求出当x3时A+B的值【分析】（1）根据题意列出关系式，确定出A+B的结果即可；（2）把x的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）根据题意得：A+B7x2+10x+12+2（4x25x6）7x2+10x+12+8x210x12x2；（2）当x3时，A+B9【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（7分）三个有理数a，b，c的积是负数，其和为正数，当时，试求x20172017x+2017的值【分析】根据三个有理数a，b，c的积是负数，其和为正数得到必有两个正数、一个负数，则
22、x1，把x1代入计算即可【解答】解：三个有理数a，b，c的积是负数，其和为正数，三个有理数a，b，c中有两个正数、一个负数，、中有两个1和一个1，x+1，x20172017x+20171201720171+20171【点评】本题考查了代数式求值：通过已知条件得到字母的值，然后把满足条件的字母的值代入代数式计算得到对应的代数式的值也考查了绝对值的意义以及有理数的性质19（8分）据报道，受台风“杜鹃”影响，2015年9月27日我县瓯江的水位是2.3米下表是该地区9月28日至10月3日的水位变化情况（单位：m）：日 期282930123水位记录+0.7+0.40.90.6+0.10.3
23、注：规定水位比前一天上升用“+”，比前一天下降用“”，不升不降用“0”（1）该地区这6天内水位最高的一天是9月29日，实际水位是3.4米；（2）与9月27日相比，10月3日该地区水位是上升了，还是下降了？变化了多少？【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得每天的水位，根据有理数的大小比较，可得答案；（2）用10月3的水位减去9月27日的水位，根据计算结果即可求解【解答】解：（1）9月28日水位：2.3+0.73（米），9月29日水位：3+0.43.4（米），9月30日水位：3.40.92.5（米），10月1日水位：2.50.61.9（米），10月2日水位：1.9+0.12（米），10月3日水位
24、：20.31.7（米），3.432.521.91.7，该地区这6天内水位最高的一天是9月29日，实际水位是3.4米故答案为：9月29日，3.4； （2）10月3日水位1.7米，9月27日水位2.3米，1.72.30.6 （米）答：与9月27日相比，10月3日该地区水位是下降了0.6米【点评】此题考查了正数及负数的知识，比较简单，解答本题的关键是理解正数及负数所表示的实际意义，难度一般20（8分）如图是有几个小立方体块搭建成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示在该位置小立方体块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图【分析】主视图从前面看：有1个正方形，3个正方形，2个正方形，画出即可；左视图
25、是从左边看，有3个正方形，2个正方形，画出即可【解答】解：如图所示：【点评】本题主要考查对作图三视图，由三视图判断几何体等知识点的理解和掌握，能正确画图是解此题的关键21（8分）为了有效控制酒后驾车，吉安市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，3，+2，+1，2，1，2（单位：千米）（1）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：（1）（+2）+（3）+（+
26、2）+（+1）+（2）+（1）+（2）3（千米），这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米；（2）|+2|+|3|+|+2|+|+1|+|2|+|1|+|2|+|3|16（千米），160.23.2（升），这次巡逻（含返回）共耗油3.2升【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示22（8分）学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费（1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）（2
27、）学校要印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由【分析】（1）甲印刷厂收费表示为：甲厂每份材料印刷费材料份数x+制版费，乙印刷厂收费表示为：乙厂每份材料印刷费材料份数x；（2）先把x2400代入（1）中所求的代数式，分别计算出此时甲、乙两印刷厂的收费，然后比较即可【解答】解：（1）甲印刷厂收费表示为：（0.2x+500）元，乙印刷厂收费表示为：0.4x元（2）选择乙印刷厂理由：当x2400时，甲印刷费为0.2x+500980（元），乙印刷费为0.4x960（元）因为980960，所以选择乙印刷厂比较合算【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出用含材料份数x来表示甲、乙两印刷厂的收费的代数式注意题中甲印刷厂的收费印刷x份材料的费用+制版费，乙印刷厂的收费印刷x份材料的费用
