1、,南京市第二十九中学初中部 陈 吉,苏科数学,2.5 等腰三角形的轴对称性(3),苏科数学,等腰三角形有哪些性质?怎样判定一个三角形 是等腰三角形?,一、问题情境,【问题一】,苏科数学,已知:如图,EAC是ABC的外角,AD平分 EAC,ADBC 求证:ABAC,一、问题情境,【问题二】,苏科数学,变式训练,(1)上图中,如果ABAC,ADBC,那么AD平分EAC吗?试证明你的结论。 (2)上图中,如果ABAC,AD平分EAC,那么ADBC吗?,苏科数学,活动一,怎样把自己手中的一张直角三角形纸片用折纸的方法分成2个等腰三角形?,苏科数学,活动二,观察图形,你还有哪些发现?,直角三角形斜边上的
2、中线等于斜边的一半。,苏科数学,三、数学应用,例1、证明:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,苏科数学,三、数学应用,例2、如图,RtABC,ACB90,如果A30,那么BC与AB有怎样的数量关系?试证明你的结论。,苏科数学,巩固练习,(1)RtABC中,如果斜边AB 为4cm,那么斜边上的 中线CD_cm,(2)如图,在RtABC中,CD是斜边AB上的中线, DEAC,垂足为E 如果CD2.4cm,那么AB cm 写出图中相等的线段和角,苏科数学,四、拓展延伸,如果一个三角形一边上的中线等于这条边长的一半,那么这个三角形是直角三角形吗?为什么?,苏科数学,五、小结思考,1今天学习了哪些内容?,2在获取新知的过程中你用到了哪些方法?,3.尝试用研究等腰三角形轴对称性的方法研究等腰梯形,你能得到哪些结论?,