1、2018-2019 学年广东省深圳实验学校坂田校区七年级（上）期末数学试卷一、选择题1 （3 分）在 2， ，8，2，0 中，互为相反数的是（ ）A0 与 2 B 与2 C2 与2 D0 与82 （3 分）在 x2y， ，8x +4y， ab 四个代数式中，单项式有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3 （3 分）如图所示的几何体是由一些小正方体组成的，那么从左边看它的图形是（ ）A BC D4 （3 分）地球与月球的距离大约为 380000 千米，用科学记数法可表示为（ ）千米A3810 4 B3.810 5 C3.810 6 D3.8
2、 55 （3 分）下列各数中，正确的角度互化是（ ）A63.56350 B23123623.48C18181818.33 D22.25 22156 （3 分）下列说法中正确的是（ ）A两点之间的所有连线中，线段最短B射线就是直线C两条射线组成的图形叫做角D小于平角的角可分为锐角和钝角两类第 2 页（共 16 页）7 （3 分）如图所示，有理数 a、b 在数轴上的位置，化简|1+a|+|1b| 的值为（ ）Aa+ b Ba+b2 Cab Dab+28 （3 分）如果关于 x 的方程 3x5m 3 与方程 2x+102 的解相同，那么 m（ ）A2
3、B3 C3 D19 （3 分）直线 a 上有 5 个不同的点 A、B、C 、D、E，则该直线上共有（ ）条线段A8 B9 C12 D1010 （3 分）点 C 在线段 AB 上，下列条件中不能确定点 C 是线段 AB 中点的是（ ）AACBC BAC +BCAB CAB2AC DBC AB11 （3 分）一款新型的太阳能热水器进价 2000 元，标价 3000 元，若商场要求以利润率不低于 5%的售价打折出售，则设销售员出售此商品最低可打 x 折，由题意列方程，得（ ）A3000x2000（15%） BC D12 （3 分）若 x 是不等于 1 的实数，我们
4、把 称为 x 的差倒数，如 2 的差倒数是1，1 的差倒数为 现已知 x1 是 x1 的差倒数，x 3 是x2 的差倒数，x 4 是 x3 的差倒数， ，依此类推，则 x2019 的值为（ ）A B1 C D4二、填空题13 （3 分）代数式 xy 的系数是 14 （3 分）若 m22m1，则 2m24m+2017 的值是 15 （3 分）如果方程（m1 ）x |m|+20 是表示关于 x 的一元一次方程，那么 m 的取值是 16 （3 分）下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根
5、据此规律确定 x 的值为 第 3 页（共 16 页）三、解答题17 （1）计算：（ 2） 215（5） 255（2）解方程：2x+183 x2 118先化简，再求值：2（a 2ab）3（a 2ab） ，其中，a2，b319某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出 2000 张票，筹得票款 13600元已知学生票 5 元/张，成人票 8 元/ 张，问成人票与学生票各售出多少张？20某校八年级学生全部参加“初二生物地理会考” ，从中抽取了部分学生的生物考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为 A、B、C 、D 四个等级，并将统计结果绘制成如下的统计图，请结合图中所
6、给的信息解答下列问题：（1）抽取了 名学生成绩；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）扇形统计图中 A 等级所在的扇形的圆心角度数是 ；（4）若 A、B 、C 三个等级为合格，该校初二年级有 900 名学生，估计全年级生物合格的学生人数21已知：A2B7a 27ab，且 B4a 2+6ab+7（1）求 A 等于多少？（2）若 3x2ayb+1 与 x2ya+3 是同类项，求 A 的值22如图，AOB 是平角，DOE90，OC 平分DOB（1）若AOE32，求BOC 的度数；第 4 页（共 16 页）（2）若 OD 是AOC 的角平分线，
7、求AOE 的度数23已知 a 是最大的负整数，b、c 满足（b3） 2+|c+4| 0，且 a、b、c 分别是点A、B 、C 在数轴上对应的数（1）点 A 表示的数为 ，点 B 表示的数为 ，点 C 表示的数为 ；（2）若动点 P 从 C 出发沿数轴正方向运动，点 P 的速度是每秒 2 个单位长度，运动几秒后，点 P 到点 B 为 5 个单位长度？（3）在数轴上找一点 M，使点 M 到 A、B、C 三点的距离之和等于 13，请写出所有点M 对应的数，并写出求解过程第 5 页（共 16 页
8、）2018-2019 学年广东省深圳实验学校坂田校区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1 （3 分）在 2， ，8，2，0 中，互为相反数的是（ ）A0 与 2 B 与2 C2 与2 D0 与8【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数解答【解答】解：2 与2 互为相反数故选：C【点评】本题主要考查了相反数的定义，是基础题，比较简单，熟记相反数的定义是解题的关键2 （3 分）在 x2y， ，8x +4y， ab 四个代数式中，单项式有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【分析】直接利用单项式的定义分析得出答案【解答】解：在 x2
9、y， ，8x +4y， ab 四个代数式中，单项式有：x 2y， ， ab共 3 个故选：C【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键3 （3 分）如图所示的几何体是由一些小正方体组成的，那么从左边看它的图形是（ ）A B第 6 页（共 16 页）C D【分析】左视图是从左面看所得到的图形，从左往右有二列，分别有 2 个和 1 个小正方形，据此判断即可【解答】解：该几何体从左面看是三个正方形，从左往右有二列，分别有 2 个和 1 个小正方形，所以从左面看到的形状图是 A 选项中的图形故选：A【点评】本题主要考查了简单组合体的三视图，确定物体的三视图的口诀为：主、俯
10、：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等4 （3 分）地球与月球的距离大约为 380000 千米，用科学记数法可表示为（ ）千米A3810 4 B3.810 5 C3.810 6 D3.8 5【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10，n 为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：3800003.810 5，故选：B【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10 ，n
11、 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值5 （3 分）下列各数中，正确的角度互化是（ ）A63.56350 B23123623.48C18181818.33 D22.25 2215【分析】根据大单位化小单位乘以进率，小单位化单位除以进率，可得答案【解答】解：A、63.563306350，故 A 不符合题意；B、23.48232848231236，故 B 不符合题意；C、18.33181948 181818，故 C 不符合题意；D、22.252215，故 D 正确，故选：D【点评】本题考查了度分秒的换算，利用大单位化小单位乘以进率，小单位化单位除以第 7 页（共 16
12、页）进率是解题关键6 （3 分）下列说法中正确的是（ ）A两点之间的所有连线中，线段最短B射线就是直线C两条射线组成的图形叫做角D小于平角的角可分为锐角和钝角两类【分析】根据线段、射线和角的概念，对选项一一分析，选择正确答案【解答】解：A、两点之间的所有连线中，线段最短，选项正确；B、射线是直线的一部分，选项错误；C、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，选项错误；D、小于平角的角可分为锐角、钝角，还应包含直角，选项错误故选：A【点评】考查线段、射线和角的概念解题的关键是熟练运用这些概念7 （3 分）如图所示，有理数 a、b 在数轴上的位置，化简|1+a|+|1b| 的值为（ &n
13、bsp;）Aa+ b Ba+b2 Cab Dab+2【分析】根据 a、b 在数轴上的位置，进行绝对值的化简，然后合并【解答】解：由图可得，1a01b，则|1+a|+|1b| a+1 1+ba +b故选：A【点评】本题考查了数轴，绝对值，解答本题的关键是掌握绝对值的化简以及同类项的合并8 （3 分）如果关于 x 的方程 3x5m 3 与方程 2x+102 的解相同，那么 m（ ）A2 B3 C3 D1【分析】先求出方程 2x+102 的解，再把方程的解代入方程 3x5m3 中，求出 m【解答】解：方程 2x+102 的解为 x4，方程 3x5m3 与方程 2x+102 的解相同，方程
14、 3x5m3 的解为 x4当 x4 时，125m 3解得 m3第 8 页（共 16 页）故选：B【点评】本题考查了一元一次方程的解法及方程的同解的含义理解同解方程是解决本题的关键9 （3 分）直线 a 上有 5 个不同的点 A、B、C 、D、E，则该直线上共有（ ）条线段A8 B9 C12 D10【分析】画出图形，直线上有 5 个点，每两个点作为线段的端点，即任取其中的两点即可得到一条线段，可以得出共有 10 条【解答】解：根据题意画图：由图可知有 AB、AC、AD 、AE 、BC、BD、BE、CD、CE、DE，共 10 条故选：D【点评】本题的实质是考查线段的表示方法，是最基本的
15、知识，比较简单10 （3 分）点 C 在线段 AB 上，下列条件中不能确定点 C 是线段 AB 中点的是（ ）AACBC BAC +BCAB CAB2AC DBC AB【分析】根据线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案显然 A、C、D 都可以确定点 C 是线段 AB 中点【解答】解：A、ACBC，则点 C 是线段 AB 中点；B、AC+BCAB，则 C 可以是线段 AB 上任意一点；C、AB 2AC，则点 C 是线段 AB 中点；D、BC AB，则点 C 是线段 AB 中点故选：B【点评】根据线段的中点能够写出正确的表达式反过来，也要会根据线段的表达式来判断是否为线段的中点11
16、 （3 分）一款新型的太阳能热水器进价 2000 元，标价 3000 元，若商场要求以利润率不低于 5%的售价打折出售，则设销售员出售此商品最低可打 x 折，由题意列方程，得（ ）A3000x2000（15%） B第 9 页（共 16 页）C D【分析】当利润率是 5%时，售价最低，根据利润率的概念即可求出售价，进而就可以求出打几折【解答】解：设销售员出售此商品最低可打 x 折，根据题意得：3000 2000（1+5%） ，故选：D【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，理解什么情况下售价最低，并且理解打折的含义，是解决本题的关键12 （3 分）若 x 是不等于 1
17、的实数，我们把 称为 x 的差倒数，如 2 的差倒数是1，1 的差倒数为 现已知 x1 是 x1 的差倒数，x 3 是x2 的差倒数，x 4 是 x3 的差倒数， ，依此类推，则 x2019 的值为（ ）A B1 C D4【分析】根据已知条件可以先计算出几个 x 的值，从而可以发现其中的规律，求出 x2019的值【解答】解：由已知可得，x1 ，x2 ，x3 4，x4 ，可知每三个一个循环，20193673，故 x20194故选：D【点评】本题考查数字的规律问题，解题的关键是发现其中的规律，求出相应的 x 的值第 10 页（共 16 页）二、填空题13 （3 分）代数式 xy 的系数
18、是 【分析】直接利用单项式的系数确定方法分析得出答案【解答】解：代数式 xy 的系数是： 故答案为： 【点评】此题主要考查了单项式，正确掌握单项式的系数确定方法是解题关键14 （3 分）若 m22m1，则 2m24m+2017 的值是 2019 【分析】首先把 2m24m+2017 化为 2（m 22m）+2017；然后把 m22m1 代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可【解答】解：当 m22m1 时，2m24m+20172（m 22m）+201721+20172+20172019故答案为：2019【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计
19、算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简15 （3 分）如果方程（m1 ）x |m|+20 是表示关于 x 的一元一次方程，那么 m 的取值是 1 【分析】只含有一个未知数（元） ，并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是 ax+b0（a，b 是常数且 a0） ，高于一次的项系数是 0据此可得出关于 m 的方程，继而可求出 m 的值【解答】解：由一元一次方程的特点得 ，解得 m1故填：1第 11 页（共 16 页）【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般
20、形式，只含有一个未知数，未知数的指数是 1，一次项系数不是 0，这是这类题目考查的重点16 （3 分）下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定 x 的值为 301 【分析】首先根据图示，可得第 n 个表格的左上角的数等于 n，左下角的数等于 2n；右上角的数分别为 3，6，9，3n，由此求出 n；最后根据每个表格中右下角的数等于左下角的数与右上角的数的积加上左上角的数，求出 x 的值是多少即可【解答】解：观察可知：3a21，解得：a7，b14，x2114+7301故答案为：301【点评】此题主要考查了探寻数字规律问题，注意观察总结出规律，并能正确的应用规律三、解答题17 （1
21、）计算：（ 2） 215（5） 255（2）解方程：2x+183 x2 1【分析】 （1）根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）依据解一元一次方程的步骤依次计算可得【解答】解：（1）原式4（ ）+4 22+420；原式 4152555第 12 页（共 16 页）605550；（2） 2x+3x218，5x20，x4；2（2 x3）（2x+1）10，4x62x110，4x2x10+6+1 ，2x17，x 【点评】本题主要考查实数运算与解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向 xa
22、 形式转化18先化简，再求值：2（a 2ab）3（a 2ab） ，其中，a2，b3【分析】先去括号，再合并同类项化简原式，再将 a，b 的值代入计算可得【解答】解：原式2a 22ab3a 2+3aba 2+ab，当 a2，b3 时，原式（2） 2+（2）34610【点评】本题主要考查整式的加减化简求值，解题的关键是掌握整式的加减的本质即为去括号、合并同类项19某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出 2000 张票，筹得票款 13600元已知学生票 5 元/张，成人票 8 元/ 张，问成人票与学生票各售出多少张？【分析】设成人票售出 x 张，则学生票售出（2000x）张，根据“票款
23、13600 元”列出方程并解答【解答】解：设成人票售出 x 张，则学生票售出（2000x）张，根据题意可得：8x+5（2000x ）13600，解得：x1200，第 13 页（共 16 页）2000x20001200800（张） ，答：成人票售出 1200 张，学生票售出 800 张【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，理清题里蕴含的数量关系：成人票张数+学生票张数2000 张， 成人票票款+学生票票款13600 是解题关键20某校八年级学生全部参加“初二生物地理会考” ，从中抽取了部分学生的生物考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为 A、B、C 、D 四个等级，并将统计结果绘制成如下的统计
24、图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）抽取了 50 名学生成绩；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）扇形统计图中 A 等级所在的扇形的圆心角度数是 72 ；（4）若 A、B 、C 三个等级为合格，该校初二年级有 900 名学生，估计全年级生物合格的学生人数【分析】 （1）根据 B 等级的人数除以所占的百分比，确定抽取的学生总数即可；（2）求出 D 等级的人数，补全频数分布直方图即可；（3）根据 A 等级的百分比乘以 360，即可得到结果；（4）由学生总数 900 乘以 A、B、C 三个等级所占的百分比，即可得到全年级生物合格的学生人数【解答】解：（1）抽取的学生总数为：2346%50
25、（名） ，故答案为：50；（2）D 等级的学生有 50（ 10+23+12）5（名） ，补频数分布全直方图，如图所示：第 14 页（共 16 页）（3）A 等级所在的扇形的圆心角度数 36072，故答案为：72； （4）根据题意得：900（1 ）810（人） ，答：全年级生物合格的学生共约 810 人【点评】此题考查了频数分布直方图，扇形统计图，以及用样本估计总体的应用，通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系，弄清题中的数据是解本题的关键21已知：A2B7a 27ab，且 B4a 2+6ab+7（1）求 A 等于多少？（2）若 3x2ayb+1 与 x2ya+3 是同类项，
26、求 A 的值【分析】 （1）根据整式的运算法则即可求出答案（2）根据同类项的定义即可求出 a 与 b 的值，然后代入原式即可求出答案【解答】解：（1）B4a 2+6ab+7，A2B +（7a 27ab）2（4a 2+6ab+7）+（7a 2 7ab）8a 2+12ab+14+7a27aba 2+5ab+14；（2）由题意可知：2a2，b+1a+3，即 a1，b3，当 a1，b3 时，原式1+513+14第 15 页（共 16 页）28【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型22如图，AOB 是平角，DOE90，OC 平分DOB（1）若AOE32，求BOC
27、 的度数；（2）若 OD 是AOC 的角平分线，求AOE 的度数【分析】 （1）根据互余和角平分线的定义解答即可；（2）根据角平分线的定义和平角的定义解答即可【解答】解：（1）AOD DOE AOE 903258BOD AOBAOD18058122又 OC 平分BOD所以：BOC BOD 12261（2）因为 OC 平分BOD， OD 平分AOC所以BOCDOCAOD又BOC+DOC+AOD 180所以AOD 18060 所以AOEDOE AOD906030【点评】本题考查角度计算，解题的关键是熟练利用角分线的性质，本题属于基础题型23已知 a 是最大的负整数，b、c 满足（b3） 2+|c+
28、4| 0，且 a、b、c 分别是点A、B 、C 在数轴上对应的数（1）点 A 表示的数为 1 ，点 B 表示的数为 3 ，点 C 表示的数为 4 ；（2）若动点 P 从 C 出发沿数轴正方向运动，点 P 的速度是每秒 2 个单位长度，运动几秒后，点 P 到点 B 为 5 个单位长度？第 16 页（共 16 页）（3）在数轴上找一点 M，使点 M 到 A、B、C 三点的距离之和等于 13，请写出所有点M 对应的数，并写出求解过程【分析】 （1）由题目中的条件可直接得出点 A 对应的数，根据平方与绝对值的非负性可得出 B 与 C 对应的数；（2）由点 P 到点 B 为 5
29、个单位长度，可两种情况，点 P 在点 B 左边及点 P 在点 B 右边，分别列方程即可求得；（3）分情况讨论，当点 M 在点 C 左边及当点 M 在点 B 右边，分别列方程可求得；而当点 M 在点 C 及点 B 之间时不符合题意【解答】解：（1）a 是最大的负整数a1（b3） 20，|c +4|0，而（ b3） 2+|c+4|0b3，c4故答案为：1；3；4（2）设点 P 运动 t 秒时到点 B 为 5 个单位长度，分以下两种情况：点 P 在点 B 左边距离点 B5 个单位，则有：2t+53（ 4）解得 t1点 P 在点 B 右边距离点 B5 个单位，则有：2t53（4）解得 t6故当点 P 运动 1 秒或 6 秒后，点 P 到点 B 为 5 个单位长度（3）点 B 与点 C 之间的任何一点时到 A、B、C 三点的距离之和都小于 13，因此点 M 的位置只有以下两种情况，设点 M 所表示的数为 m，则：点 M 在点 C 左边时，可得：4m1m+3m13 解得 m5点 M 在点 B 右边时，可得：m+4+m+1+m313 解得 m故点 M 对应的数为5 或 【点评】本题考察非负数的性质及数轴上与动点有关的计算，较为基础，在做题时注意考虑到所有情况进行讨论
