1、2018-2019 学年广东省深圳实验学校七年级（上）期末数学模拟试卷一选择题（共 12 小题，满分 36 分）1 （3 分）如果|a| a，下列各式成立的是（ ）Aa0 Ba0 Ca0 Da02 （3 分）数轴上与表示1 的点距离 10 个单位的数是（ ）A10 B10 C9 D9 或113 （3 分）一条数学信息在一周内被转发了 2180000 次，将数据 2180000 用科学记数法表示为（ ）A2.1810 6 B2.1810 5 C21.810 6 D21.810 54 （3 分）已知 4 个数：（1） 2018，|2| ，（1.5） ，3 2，
2、其中正数的个数有（ ）A1 B2 C3 D45 （3 分）下列变形中：由方程 2 去分母，得 x1210；由方程 x 两边同除以 ，得 x1；由方程 6x4x+4 移项，得 7x0；由方程 2 两边同乘以 6，得 12x53（x+3） 错误变形的个数是（ ）个A4 B3 C2 D16 （3 分）中国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣的数学问题，其中孙子算经中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余 2 辆车，若每 2 人共乘一车，最终剩余 9 个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我
3、们设有 x 辆车，则可列方程（ ）A3（x2）2x+9 B3（x+2）2x9C +2 D 27 （3 分）如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从左面看几何体得到的图形第 2 页（共 22 页）是（ ）A BC D8 （3 分）下面调查中，适合采用普查的是（ ）A调查全国中学生心理健康现状B调查你所在的班级同学的身高情况C调查我市食品合格情况D调查南京市电视台今日生活 收视率9 （3 分）用一个平面去截正方体（如图） ，下列关于截面（截出的面）的形状的结论：可能是锐角三角形；可能是直角三角形；可能是钝角三角形；可能是平行四边形其中所有正确结论的序号是（
4、 ）A B C D10 （3 分）下列各组数中，数值相等的是（ ）A2 2 和（2） 2 B2 3 和 32C3 3 和（3） 3 D （32 ） 2 和3 22211 （3 分）已知 xy 4，|x|+| y|7，那么 x+y 的值是（ ）第 3 页（共 22 页）A B C7 D112 （3 分）如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为 4cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为 5cm 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（ ）A16cm 2 B20cm 2 C80cm 2 D160cm 2二填空题（共 10
5、小题，满分 20 分，每小题 2 分）13 （2 分）关于 x 的方程 bx3x 有解，则 b 的取值范围是 14 （2 分）轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，比从 B 港返回 A 港少用 3 小时，若船速为26 千米/小时，水速为 2 千米/ 时，则 A 港和 B 港相距 千米15 （2 分）已知单项式 xay3 与4xy 4b 是同类项，那么 ab 的值是 16 （2 分）一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是 36，则输出的结果为106，要使输出的结果为 127，则输入的最小正
6、整数是 17 （2 分）阅读下面材料：数学活动课上，老师出了一道作图问题：“如图，已知直线 l 和直线 l 外一点 P，用直尺和圆规作直线 PQ，使 PQl 于点 Q ”小艾的作法如下：（1）在直线 l 上任取点 A，以 A 为圆心，AP 长为半径画弧（2）在直线 l 上任取点 B，以 B 为圆心，BP 长为半径画弧（3）两弧分别交于点 P 和点 M（4）连接 PM，与直线 l 交于点 Q，直线 PQ 即为所求老师表扬了小艾的作法是对的请回答：小艾这样作图的依据是 第 4 页（共 22 页）18 （2 分）如图，若 CB4 cm，DB7c
7、m，且 D 是 AC 的中点，则 AC cm19 （2 分）现在的时间是 9 时 20 分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是 度20 （2 分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用 5 个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分） ，经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示） 21 （2 分）一列长 a 米的队伍以每分钟 60 米的速度向前行进，队尾一名同学用 1 分钟从队尾
8、走到队头，为 米22 （2 分）我们可以用符号 f（a）表示代数式当 a 是正整数时，我们规定如果 a 为偶数，f（a）0.5a；如果 a 为奇数，f （a）5a+1例如：f（20）10，f（5）26设a16，a 2f（a 1） ，a 3f （a 2）；依此规律进行下去，得到一列数：a1，a 2，a 3，a 4（n 为正整数） ，则 2a1a 2+a3a 4+a5a 6+a2013a 2014+a2015 三解答题（共 7 小题，满分 46 分）23 （4 分）计算：1 4+16（2） 3|31|24 （6 分）在对多项式（ x2y+5x
9、y2+5）（3x 2y2+ x2y）（3x 2y25xy 22）代入计算时，小明发现不论将 x、y 任意取值代入时，结果总是同一个定值，为什么？25 （8 分）解方程：（1）x7104（x +0.5）第 5 页（共 22 页）（2） 126 （6 分）某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况，将本市场去年成交的二手轿车的全部数据，以二手轿车交易前的使用时间为标准分为 A、B、C、D、E 五类，并根据这些数据由甲，乙两人分别绘制了下面的两幅统计图（图都不完整） 请根据以上信息，解答下列问题：（1）该汽车交易市场去年共交易二手轿车 辆（2）把这幅条形统计图补充完整 （画图
10、后请标注相应的数据）（3）在扇形统计图中，D 类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为 度27 （7 分）已知：如图，AOB 是直角，AOC40，ON 是AOC 的平分线，OM 是BOC 的平分线（1）求MON 的大小；（2）当锐角AOC 的大小发生改变时，MON 的大小是否发生改变？为什么？28 （6 分）某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过 6 吨，按每吨 1.2 元收费；如果超过 6 吨，未超过的部分仍按每吨 1.2 元收取，而超过部分则按每吨 2 元收费如果某用户 5 月份水费平均为每吨 1.4 元，那么该用户 5 月份应交水费多少元？29 （9
11、分）如图，点 A 从原点出发沿数轴向左运动，同时，点 B 也从原点出发沿数轴向右运动，3 秒后，两点相距 15 个单位长度已知点 B 的速度是点 A 的速度的 4 倍（速度单位：单位长度/秒） 第 6 页（共 22 页）（1）求出点 A、点 B 运动的速度，并在数轴上标出 A、B 两点从原点出发运动 3 秒时的位置；（2）若 A、B 两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点 A、点 B 的正中间？（3）若 A、B 两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点 C 同时从 B 点位置出发向 A 点运动，当遇到 A 点后，立即返回向
12、 B 点运动，遇到B 点后又立即返回向 A 点运动，如此往返，直到 B 点追上 A 点时，C 点立即停止运动若点 C 一直以 20 单位长度 /秒的速度匀速运动，那么点 C 从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？第 7 页（共 22 页）2018-2019 学年广东省深圳实验学校七年级（上）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一选择题（共 12 小题，满分 36 分）1 （3 分）如果|a| a，下列各式成立的是（ ）Aa0 Ba0 Ca0 Da0【分析】由条件可知 a 是绝对值等于本身的数，可知 a 为 0 或正数，可得出答案【解答】解：|a| a，a 为绝对值等于本
13、身的数，a0，故选：C【点评】本题主要考查绝对值的计算，掌握绝对值等于它本身的数有 0 和正数（即非负数）是解题的关键2 （3 分）数轴上与表示1 的点距离 10 个单位的数是（ ）A10 B10 C9 D9 或11【分析】设该数是 x，再根据数轴上两点间的距离公式求出 x 的值即可【解答】解：设该数是 x，则|x （1）| 10，解得 x9 或 x11故选：D【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键3 （3 分）一条数学信息在一周内被转发了 2180000 次，将数据 2180000 用科学记数法表示为（ ）A2.1810 6 B2.181
14、0 5 C21.810 6 D21.810 5【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 a10n，其中 1|a| 10，n 为整数，n 的值取决于原数变成 a 时，小数点移动的位数，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 1 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数【解答】解：将数据 2180000 用科学记数法表示为 2.18106故选：A第 8 页（共 22 页）【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为 a10n，其中1|a| 10，确定 a 与 n 的值是解题的关键4 （3 分）已知 4 个数：（1） 2018，|2| ，（1.5） ，3
15、 2，其中正数的个数有（ ）A1 B2 C3 D4【分析】根据乘方运算法则、绝对值性质、相反数的定义逐一计算即可得出答案【解答】解：（1） 20181、|2| 2，（1.5）1.5 ，3 29，所以正数有 3 个，故选：C【点评】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是熟练掌握有理数乘方运算法则、绝对值性质、相反数的定义5 （3 分）下列变形中：由方程 2 去分母，得 x1210；由方程 x 两边同除以 ，得 x1；由方程 6x4x+4 移项，得 7x0；由方程 2 两边同乘以 6，得 12x53（x+3） 错误变形的个数是（ ）个A4 B3 C2 D1【分析】根据方程的
16、不同特点，从计算过程是否正确、方法应用是否得当等方面加以分析【解答】解：方程 2 去分母，两边同时乘以 5，得 x1210方程 x ，两边同除以 ，得 x ；要注意除以一个数等于乘以这个数的倒数方程 6x4x+4 移项，得 5x8；要注意移项要变号方程 2 两边同乘以 6，得 12（x5）3（x+3） ；要注意去分母后，要把是多项式的分子作为一个整体加上括号故变形错误故选：B第 9 页（共 22 页）【点评】在解方程时，要注意以下问题：（1）去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号；（2）移项时要变号6 （3 分）中
17、国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣的数学问题，其中孙子算经中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余 2 辆车，若每 2 人共乘一车，最终剩余 9 个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有 x 辆车，则可列方程（ ）A3（x2）2x+9 B3（x+2）2x9C +2 D 2【分析】根据每三人乘一车，最终剩余 2 辆车，每 2 人共乘一车，最终剩余 9 个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可【解答】解：设有 x 辆车，则可列方程：3（x2）2x+9故选：A【点评】此题主要考查了由实际问
18、题抽象出一元一次方程，正确表示总人数是解题关键7 （3 分）如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从左面看几何体得到的图形是（ ）A BC D【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中第 10 页（共 22 页）【解答】解：从左面看易得上面一层左边有 1 个正方形，下面一层有 2 个正方形故选：A【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图8 （3 分）下面调查中，适合采用普查的是（ ）A调查全国中学生心理健康现状B调查你所在的班级同学的身高情况C调查我市食品合格情况D调查南京市电视台今日生活 收视率【分析】由普
19、查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、人数众多，应用抽样调查，故此选项错误；B、人数不多，应用全面调查，故此选项正确；C、数量众多，使用抽样调查，破坏性较强，故此选项错误；D、范围太大，应用抽样调查，故此选项错误；故选：B【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查9 （3 分）用一个平面去截正方体（如图） ，下列关于截面（截出的面）的形状的结
20、论：可能是锐角三角形；可能是直角三角形；可能是钝角三角形；可能是平行四边形其中所有正确结论的序号是（ ）A B C D第 11 页（共 22 页）【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形【解答】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，而三角形只能是锐角三角形，不能是直角三角形和钝角三角形故选：B【点评】本题考查了正方体的截面，注意：正方体的截面的四种情况应熟记10 （3 分）下列各组数中，数值相等的是（ ）A2 2 和（2） 2 B2 3
21、和 32C3 3 和（3） 3 D （32 ） 2 和3 222【分析】原式各项计算得到结果，比较即可【解答】解：A、2 24， （2） 24，不相等；B、2 38，3 29，不相等；C、3 3（3） 327，相等；D、 （32） 236，3 22236，不相等，故选：C【点评】此题考查了有理数的乘方，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键11 （3 分）已知 xy 4，|x|+| y|7，那么 x+y 的值是（ ）A B C7 D1【分析】根据 xy 4，得：x y+4，代入|x|+| y|7，然后分类讨论 y 的取值即可【解答】解：由 xy 4，得：x y+4，代入|
22、x|+| y|7，|y +4|+|y|7，当 y0 时，原式可化为：2y+47，解得： y ，当 y4 时，原式可化为：y4y7，解得：y ，当 4y0 时，原式可化为：y+4y7，故此时无解；所以当 y 时，x ，x +y7，当 y 时，x ，x +y7，综上：x+y 7故选：C第 12 页（共 22 页）【点评】本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，难度适中，关键是把 x 用 y 表示出来后进行分类讨论 y 的取值范围12 （3 分）如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为 4cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为 5cm 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积
23、为（ ）A16cm 2 B20cm 2 C80cm 2 D160cm 2【分析】首先根据题意，设原来正方形纸的边长是 xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是 4cm，第二次剪下的长条的长是 x4cm，宽是 5cm；然后根据第一次剪下的长条的面积第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出 x 的值是多少，即可求出每一个长条面积为多少【解答】解：设原来正方形纸的边长是 xcm，则第一次剪下的长条的长是 xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是 x4cm，宽是 5cm，则 4x5（x4） ，去括号，可得：4x5x 20，移项，可得：5x4x 20，解得 x2020480（cm 2）答
24、：每一个长条面积为 80cm2故选：C【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，要熟练掌握，首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为 x，然后用含 x 的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答二填空题（共 10 小题，满分 20 分，每小题 2 分）13 （2 分）关于 x 的方程 bx3x 有解，则 b 的取值范围是 b1 【分析】将方程整理为（b1）x3，根据方程有解可得 b10，据此可得第 13 页（共 22 页）【解答】解：bx3x ，bxx3，（b1）x3，方程 bx3x 有解，b10，即 b1，
25、故答案为：b1【点评】本题主要考查一元一次方程的解，理解方程有解的条件是关键14 （2 分）轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，比从 B 港返回 A 港少用 3 小时，若船速为26 千米/小时，水速为 2 千米/ 时，则 A 港和 B 港相距 504 千米【分析】轮船航行问题中的基本关系为：（1）船的顺水速度船的静水速度+水流速度；（2）船的逆水速度船的静水速度一水流速度若设 A 港和 B 港相距 x 千米，则从 A港顺流行驶到 B 港所用时间为 小时，从 B 港返回 A 港用 小时，根据题意列方程求解【解答】解：设 A 港和 B 港相距 x 千米根据题意，得 ，解之得 x504
26、故填 504【点评】本题的相等关系，逆流航行时间顺流航行时间3注意：船的顺水速度、逆水速度、静水速度、水流速度之间的关系15 （2 分）已知单项式 xay3 与4xy 4b 是同类项，那么 ab 的值是 0 【分析】根据同类项的定义进行计算即可【解答】解：单项式 xay3 与4xy 4b 是同类项，a1，34b，则 b1，ab110，故答案为：0【点评】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母第 14 页（共 22 页）的指数也相同的项叫同类项16 （2 分）一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是 36，则输出的结果为106，要使输出的结果为 127，则
27、输入的最小正整数是 15 【分析】根据输出的结果确定出 x 的所有可能值即可【解答】解：当 3x2127 时，x43，当 3x243 时，x 15，当 3x215 时，x ，不是整数；所以输入的最小正整数为 15，故答案为：15【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序中的运算过程是解本题的关键17 （2 分）阅读下面材料：数学活动课上，老师出了一道作图问题：“如图，已知直线 l 和直线 l 外一点 P，用直尺和圆规作直线 PQ，使 PQl 于点 Q ”小艾的作法如下：（1）在直线 l 上任取点 A，以 A 为圆心，AP 长为半径画弧（2）在直线 l 上任取点 B，以 B 为圆心，BP 长为半径画
28、弧（3）两弧分别交于点 P 和点 M（4）连接 PM，与直线 l 交于点 Q，直线 PQ 即为所求老师表扬了小艾的作法是对的请回答：小艾这样作图的依据是 到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上或两点确定一条直线或 sss 或全等三角形对应角相等或等腰三角形的三线合一 【分析】根据 SSS 可以证明ABPABM，利用等腰三角形的三线合一即可判断 （理由不唯一）第 15 页（共 22 页）【解答】解：APAM ，BPBM，ABAB，ABP ABM，BAP BAM，APAM，AQPM故答案为：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上或两点确定一条直线或 sss或全等三角形对应角相等或等腰三角形
29、的三线合一【点评】本题考查作图复杂作图，全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质、线段的垂直平分线的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，本题用到的知识点比较多，答案不唯一18 （2 分）如图，若 CB4 cm，DB7cm，且 D 是 AC 的中点，则 AC 6 cm【分析】理解线段的中点这一概念，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系进行解题【解答】解：CDDBBC743cm，AC2CD236cm故答案为：6【点评】灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是十分关键的一点19 （2 分）现在的时间是 9 时 20 分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是
30、160 度【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了 12 等份，每一份是 30，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘 30即可【解答】解：“4”至“9”的夹角为 305150，时针偏离“9”的度数为 30 10，时针与分针的夹角应为 150+10160【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动 1时针转动（ ），并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形20 （2 分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用 5 个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分） ，经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上第
31、 16 页（共 22 页）再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示） 【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题【解答】解： ，故答案为： 【点评】本题通过考查正方体的侧面展开图，展示了这样一个教学导向，教学中要让学生确实经历活动过程，而不要将活动层次停留于记忆水平我们有些老师在教学“展开与折叠”时，不是去引导学生动手操作，而是给出几种结论，这样教出的学生肯定遇到动手操作题型时就束手无策了21 （2 分）一列长 a 米的队伍以每分钟 60 米的速度向前行进，队尾一名同学用 1 分钟从队尾走到队头，为
32、（a+60 ） 米【分析】这位同学走的路程队伍 1 分钟走的路程+队伍长，把相关数值代入即可【解答】解：人和队伍同向而行，队尾一名同学用 1 分钟从队尾走到队头，队伍 1 分钟走 60 米，队尾一名同学用 1 分钟从队尾走到队头，为 （a+60）米，故答案为（a+60） 【点评】考查行程问题中的列代数式知识；得到同向而行的走完队伍长的路程的等量关第 17 页（共 22 页）系是解决本题的关键22 （2 分）我们可以用符号 f（a）表示代数式当 a 是正整数时，我们规定如果 a 为偶数，f（a）0.5a；如果 a 为奇数，f （a）5a+1例如：f（20）10，f（5）26设a16，a 2f（a
33、 1） ，a 3f （a 2）；依此规律进行下去，得到一列数：a1，a 2，a 3，a 4（n 为正整数） ，则 2a1a 2+a3a 4+a5a 6+a2013a 2014+a2015 7 【分析】根据代数式 f（a）的运算规律找出部分 an 的值，根据数的变化找出变化规律，依照规律即可得出结论【解答】解：观察，发现规律：a 16，a 2f（a 1）3，a 3f （a 2）16，a 4f（a 3）8，a 5f（a 4）4，a 6f（a 5）2，a 7f（a 6）1，a 8f（a 7）6，数列 a1，a 2，a 3，a 4（n 为正整数）每 7 个数一循环，a 1a 2+a3a 4+a13a
34、140，201520161144141，2a 1a 2+a3a 4+a5a 6+a2013a 2014+a2015a 1+a2016+（a 1a 2+a3a 4+a5a 6+a2015a 2016）a 1+a76+1 7故答案为：7【点评】本题考查了规律型中的数字的变化类以及代数式求值，解题的关键是根据数的变化找出数列每 7 个数一循环本题属于中档题，难度不大，解决该题时，巧妙的借助了 a1a 2+a3a 4+a13a 140 来解决问题三解答题（共 7 小题，满分 46 分）23 （4 分）计算：1 4+16（2） 3|31|【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算
35、即可得到结果【解答】解：原式1+16（8）4189【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键24 （6 分）在对多项式（ x2y+5xy2+5）（3x 2y2+ x2y）（3x 2y25xy 22）代入计算时，小明发现不论将 x、y 任意取值代入时，结果总是同一个定值，为什么？【分析】原式去括号、合并同类项得出其结果，从而得出结论【解答】解：（ x2y+5xy2+5）（3x 2y2+ x2y）（3x 2y25xy 22）第 18 页（共 22 页） x2y+5xy2+5（3x 2y2+ x2y3x 2y2+5xy2+2） x2y+5xy2+53x 2y2 x2y+3x2
36、y25xy 22（ x2y x2y）+（5xy 25xy 2）+ （3x 2y2+3x2y2）+ （52）3，结果是定值，与 x、y 取值无关【点评】本题主要考查整式的加减化简求值，解题的关键是掌握整式的加减运算顺序和运算法则25 （8 分）解方程：（1）x7104（x +0.5）（2） 1【分析】 （1）根据解方程，可得答案；（2）根据解方程，可得答案【解答】解：（1）去括号，得x7104x2，移项，得x+4x10+72，合并同类项，得5x15，解得 x3，（2）去分母，得2（5x+1）（2x 1）6，去括号，得10x+22x+16，移项，合并同类项，得8x3，系数化为 1，得x 【点评】本
37、题考查了解一元一次方程，去分母是解题关键，不含分母的项也乘最小公倍第 19 页（共 22 页）数26 （6 分）某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况，将本市场去年成交的二手轿车的全部数据，以二手轿车交易前的使用时间为标准分为 A、B、C、D、E 五类，并根据这些数据由甲，乙两人分别绘制了下面的两幅统计图（图都不完整） 请根据以上信息，解答下列问题：（1）该汽车交易市场去年共交易二手轿车 3000 辆（2）把这幅条形统计图补充完整 （画图后请标注相应的数据）（3）在扇形统计图中，D 类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为 54 度【分析】 （1）根据 B 类别车辆的数量及其所占百分比可得总数量
38、；（2）用总数量乘以 C 类别的百分比求得其数量，据此即可补全条形图；（3）用 360乘以 D 类车辆占总数量的比例即可得出答案【解答】解：（1）该汽车交易市场去年共交易二手轿车 108036%3000 辆，故答案为：3000；（2）C 类别车辆人数为 300025%750 辆，补全条形统计图如下：（3）在扇形统计图中，D 类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为 360第 20 页（共 22 页） 54，故答案为：54【点评】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，解题时注意：条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小27 （7 分）已知：如图，AOB 是直
39、角，AOC40，ON 是AOC 的平分线，OM 是BOC 的平分线（1）求MON 的大小；（2）当锐角AOC 的大小发生改变时，MON 的大小是否发生改变？为什么？【分析】 （1）根据AOB 是直角，AOC40，可得AOB+AOC90+40130，再利用 OM 是BOC 的平分线，ON 是AOC 的平分线，即可求得答案（2）根据MONMOCNOC，又利用AOB 是直角，不改变，可得【解答】解：（1）AOB 是直角，AOC40，AOB+AOC90+40130，OM 是 BOC 的平分线，ON 是AOC 的平分线， ， MONMOCNOC652045，（2）当锐角AOC 的大小发生改变时，MON
40、的大小不发生改变 ，又AOB 是直角，不改变， 第 21 页（共 22 页）【点评】此题主要考查角的计算和角平分线的定义等知识点的理解和掌握，难度不大，属于基础题28 （6 分）某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过 6 吨，按每吨 1.2 元收费；如果超过 6 吨，未超过的部分仍按每吨 1.2 元收取，而超过部分则按每吨 2 元收费如果某用户 5 月份水费平均为每吨 1.4 元，那么该用户 5 月份应交水费多少元？【分析】水费平均为每吨 1.4 元大于 1.2，说明本月用水超过了 6 吨，那么标准内的水费加上超出部分就是实际水费根据这个等量关系列出方程求解【解答】解：设该用户 5
41、月份用水 x 吨，则 1.26+（x6）21.4x，7.2+2x121.4x ，0.6x4.8，x8，1.4811.2（元） ，答：该用户 5 月份应交水费 11.2 元【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解29 （9 分）如图，点 A 从原点出发沿数轴向左运动，同时，点 B 也从原点出发沿数轴向右运动，3 秒后，两点相距 15 个单位长度已知点 B 的速度是点 A 的速度的 4 倍（速度单位：单位长度/秒） （1）求出点 A、点 B 运动的速度，并在数轴上标出 A、B 两点从原点出发运动 3 秒时的位置；（2）若 A、B 两点从（1）中
42、的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点 A、点 B 的正中间？（3）若 A、B 两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点 C 同时从 B 点位置出发向 A 点运动，当遇到 A 点后，立即返回向 B 点运动，遇到B 点后又立即返回向 A 点运动，如此往返，直到 B 点追上 A 点时，C 点立即停止运动若点 C 一直以 20 单位长度 /秒的速度匀速运动，那么点 C 从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？第 22 页（共 22 页）【分析】 （1）设点 A 的速度为每秒 t 个单位，则点 B 的速度为每秒 4t 个单位，由甲的路
43、程+乙的路程总路程建立方程求出其解即可；（2）设 x 秒时原点恰好在 A、B 的中间，根据两点离原点的距离相等建立方程求出其解即可；（3）先根据追击问题求出 A、B 相遇的时间就可以求出 C 行驶的路程【解答】解：（1）设点 A 的速度为每秒 t 个单位，则点 B 的速度为每秒 4t 个单位，由题意，得3t+34t15，解得：t1，点 A 的速度为每秒 1 个单位长度，则点 B 的速度为每秒 4 个单位长度如图：（2）设 x 秒时原点恰好在 A、B 的中间，由题意，得3+x124x，解得：x1.8A、B 运动 1.8 秒时，原点就在点 A、点 B 的中间；（3）由题意，得B 追上 A 的时间为：15（41）5，C 行驶的路程为：520 100 单位长度【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，数轴的运用，行程问题的相遇问题和追及问题的数量关系的运用，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是关键
