1、广东省深圳市龙华实验学校 20182019 学年北师大版七年级数学下册期末复习试卷与简答一选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1下列“表情图” 中，属于轴对称图形的是 ()A B C D2下列运算正确的是 ()A B22()ab 2()ababC D36 23某班女生与男生的人数比为 ，从该班学生中随机选取一名学生是女生的概率为 3:2 ()A B C D5532234下列说法中，正确的是 ()A不可能事件发生的概率为 0B随机事件发生的概率为 1C概率很小的事件不可能发生D投掷一枚质地均匀的硬币 20000 次，正面朝上的次数一定是 10000 次5如图所示，点 在 的延长
2、线上，下列条件中能判断 EAC/(ABCD)A B C D1234E180AC6如图，将一副三角板按如图方式叠放，则角 等于 ()A B C D515105757在下列各组条件中，不能说明 的是 ABEF()A ， ， B ， ，BDEBCEFAC ， ， D ， ，A第 5 题图第 6 题图8已知 中 ， 的垂直平分线交 于点 ，交直线 于点 ，ABCABABDACE，则 等于 70E()A 或 B C D5126551259如图， ， 为 的平分线， ，连接 ，则下列结论中不正MPNQPMNTMPTQ确的是 ()A B C DTT90NNMT10如图，在射线 ， 上分别截取 ，连接 ，在
3、， 上分别截取OAB1OAB1A1B1，连接 ， 按此规律作下去，若 ，则12BA2 O0()A B C D 1292018二填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生 1500 人，则据此估计步行的有 12已知 ，则 的值为 20mn24mnA13已知一个等腰三角形的两边长分别是 2 和 5，那么这个等腰三角形的周长为 14已知 ，则代数式 的值是 250x2(1)3(1)xx15如图，在 中， ， ， 边上的中线 的长是整数，则 ABC32ACBADAD第 9 题图第 10 题图16对于
4、实数 、 ，定义运算： 例如 2 ，4 ，aba(,0)ba318216照此定义的运算方式计算： 2(4)(1)三解答题（共 8 小题，满分 52 分，其中 17 题 8 分，18-22 每小题 6 分，23、24 每小题 7 分）17计算：（1） 32()(3)ababA（2） 241()xx18先化简，再求值： ，其中 23(34)aa1a19 （用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（1）如图，已知： 和 求作： ，使MON（2）已知： ，点 在 上求作：直线 ，使 AOBPAPQ/OB20密码锁有三个转轮，每个转轮上有十个数字：0，1，2， 小黄同学是 9 月份9中旬出生，用生日“月份
5、日期” 设置密码：9小张同学要破解其密码：（1）第一个转轮设置的数字是 9，第二个转轮设置的数字可能是 （2）请你帮小张同学列举出所有可能的密码，并求密码数能被 3 整除的概率；（3）小张同学是 6 月份出生，根据（1） （2）的规律，请你推算用小张生日设置的密码的所有可能个数21我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择：方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费 400 元，另外每千米再加收 4 元；第 19 题（ 1）第 19 题（ 2）方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费 820 元，另外每千米再加收 2 元（1）请分别写出邮车、火车运输的总费用 （元 、 （元 与
6、运输路程 （千米）之1y)2y)x间的关系式；（2）若医药公司现有 1600 元将一批药品运输到同一个地方，最远可运输多少千米？22如图，在四边形 中， ， 为 的中点，连接 、 ， ，ABCD/BCEDAEBAE延长 交 的延长线于点 求证：AEF（1） ；FC（2） B23已知动点 以每秒 的速度沿如图甲所示的边框按从 的路P2cmBCDEFA径移动，相应的 的面积 与关于时间 的图象如图乙所示，若 ，求：ABSt 6cm（1） 长为多少 ？BCc（2）图乙中 为多少 ？a2m（3）图甲的面积为多少 ？c（4）图乙中 为多少 ？bs24如图，在长方形 中， ， ，点 从点 出发，以ABCD
7、6cm10BCcPB秒的速度沿 向点 运动，设点 的运动时间为 秒：2/cmPt（1） （用 的代数式表示）PCct（2）当 为何值时， ？tABPDC（3）当点 从点 开始运动，同时，点 从点 出发，以 秒的速度沿 向点PQCv/cmCD运动，是否存在这样 的值，使得 与 全等？若存在，请求出 的值；DvABPv若不存在，请说明理由广东省深圳市龙华实验学校 20182019 学年北师大版七年级数学下册期末复习试卷参考简答一选择题（共 10 小题）1 2 3 4 5 6 7 8 DBAABA9 10 二填空题（共 6 小题）11 600 12 13 12 14 1 1415 1 或 2 16
8、三解答题（共 8 小题）17计算：（1） 32()(3)ababA（2） 241()xx【解】：（1） 3(2)3ababA424269ab3（2） 2()3(1)xx22494425x18先化简，再求值： ，其中 223()(34)aa1a【解】：原式 ，6180当 时，原式 1a019 （用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（1）如图，已知： 和 求作： ，使MON（2）已知： ，点 在 上求作：直线 ，使 AOBPAPQ/OB【解】：（1）如图 1， 为所作； （2）如图 2， 为所作MONPQ20密码锁有三个转轮，每个转轮上有十个数字：0，1，2， 小黄同学是 9 月份9中旬出生，用生
9、日“月份 日期” 设置密码：9小张同学要破解其密码：（1）第一个转轮设置的数字是 9，第二个转轮设置的数字可能是 1 或 2 （2）请你帮小张同学列举出所有可能的密码，并求密码数能被 3 整除的概率；（3）小张同学是 6 月份出生，根据（1） （2）的规律，请你推算用小张生日设置的密码的所有可能个数【解】：（1） 小黄同学是 9 月份中旬出生第一个转轮设置的数字是 9，第二个转轮设置的数字可能是 1，2；故答案为 1 或 2；（2）所有可能的密码是：911，912，913，914 ， 915，916，917 ，918，919，920；能被 3 整除的有 912，915，918， ；密码数能被
10、3 整除的概率 310（3）小张同学是 6 月份出生，6 月份只有 30 天，第一个转轮设置的数字是 6，第二个转轮设置的数字可能是 0，1，2，3；第三个转轮第 19 题（ 1）第 19 题（ 2）设置的数字可能，0，1，2， （第二个转轮设置的数字是 0 时，第三个转轮的数9字不能是 0；第二个转轮设置的数字是 3 时，第三个转轮的数字只能是 0； )一共有 ，913小张生日设置的密码的所有可能个数为 30 种21我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择：方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费 400 元，另外每千米再加收 4 元；方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸
11、收费 820 元，另外每千米再加收 2 元（1）请分别写出邮车、火车运输的总费用 （元 、 （元 与运输路程 （千米）之1y)2y)x间的关系式；（2）若医药公司现有 1600 元将一批药品运输到同一个地方，最远可运输多少千米？【解】：（1）由题意得： ； ；y140xy280x（2）当用快递公司的邮车运输时：即 时，16所以 ，1604x解得 ；3当用铁路运输公司的火车运输时：即 时，y2160所以 ，16028x解得 39因为 ，答：选择铁路运输最远可运输 390 千米22如图，在四边形 中， ， 为 的中点，连接 、 ， ，ABCD/BCEDAEBAE延长 交 的延长线于点 求证：AEF
12、（1） ；FC（2） B【解】：证明：（1） （已知） ，/ADBC（两直线平行，内错角相等） ，ADCEF是 的中点（已知） ，（中点的定义） 在 与 中，AEF， ，DC ()ADEFCSA（全等三角形的性质） FA（2） ，EFC， （全等三角形的对应边相等） ，D是线段 的垂直平分线，BA，F（已证） ，C（等量代换） ABD23已知动点 以每秒 的速度沿如图甲所示的边框按从 的路P2cmBCDEFA径移动，相应的 的面积 与关于时间 的图象如图乙所示，若 ，求：ABSt 6cm（1） 长为多少 ？BCc（2）图乙中 为多少 ？a2m（3）图甲的面积为多少 ？c（4）图乙中 为多少 ？
13、bs【解】：（1）由图象可得，点 从点 到点 运动的时间是 ，运动的速度是每秒 ，PBC4s2cm故 的长度是： ，428cm即 长是 ；8c（2） ， ，6A，24BCSc即图乙中 的值为 ；am（3）由图可知， ， ， ，428BCc(64)2CDc(96)2DEcm6ABc，1AFE图甲的面积是： ；214840ABF（4）由题意可得，86()1722BCDb s即 的值是 17s24如图，在长方形 中， ， ，点 从点 出发，以ABC6Dcm0BCcPB秒的速度沿 向点 运动，设点 的运动时间为 秒：2/cmPt（1） （用 的代数式表示）PC102tcmt（2）当 为何值时， ？tA
14、BP（3）当点 从点 开始运动，同时，点 从点 出发，以 秒的速度沿 向点QCv/cmCD运动，是否存在这样 的值，使得 与 全等？若存在，请求出 的值；DvABPv若不存在，请说明理由【解】：（1）点 从点 出发，以 秒的速度沿 向点 运动，点 的运动时间PB2/cmBCP为 秒时， ，t2t则 ；0PCt（2）当 时， ，.5ABPDC当 时， ，t2.5，10P在 和 中，ABP， ；90DCP()ABDCPS（2）当 ， 时， ，QABCQ，6AB，PC，104，2t解得： ，t，4CQBP，2v解得： ；当 ， 时， ，BAPCABPQC，PC，152，25t解得： ，.t，6CQBP，2.5v解得： 2.4v综上所述：当 或 2 时 与 全等.ABPQC
