1、第 4 讲 函数及其表示1(2017江西九江七校联考) 函数 y 的定义域为(D)9 x2log2x 1A(1,3) B(1,3C(1,0)(0,3) D(1,0)(0,3由题意得Error!所以11 的 x 的取值范围是 12( ， ) .14由题意知，可对不等式分 x0,0x ，x 三段讨论12 12当 x0 时，原不等式为 x1x 1，解得 x ，12 14所以 x0；14当 0x 时，原不等式为 2xx 1，显然成立；12 12当 x 时，原不等式为 2x2x 1，显然成立12 12综上可知，x .147已知 f(x)是二次函数，若 f(0)0，且 f(x1) f (x)x 1，求函数
2、 f(x)的解析式设 f(x)ax 2bx c (a0)，又 f(0)0，所以 c0，所以 f(x)ax 2bx.又因为 f(x1)f(x )x1，所以 a(x1) 2b(x 1)ax 2bxx 1，所以(2ab) xab(b1)x1，所以Error!解得Error!所以 f(x) x2 x.12 128(2018广州海珠区综合测试( 一)设函数 f(x) 若 ff(a)2，则实数x2 x， x0， x2， x 0.)a 的取值范围为_(， _2由题意得 或f（a）0，f2（a） f（a） 2) f（a） 0， f2（a） 2，)解得 f(a)2.所以 或 解得 a .a0，a2 a 2) a
3、 0， a2 2，) 29(2017张家口月考)若 f(x)满足关系式 f(x)2f (x )x 2x1，则 f(x) x2x .13 13将x 代替 x，可得 f( x)2f (x)x 2x1，又 f(x)2f(x )x 2x 1，由解得 f(x) x2x .13 1310函数 f(x) .1 a2x2 31 ax 6(1)若 f(x)的定义域为 R，求实数 a 的取值范围；(2)若 f(x)的定义域为 2,1，求实数 a 的值(1)因为对于 xR，(1a 2)x23(1a) x60 恒成立，所以当 a1 时，原不等式变为 60，此时 xR.当 a1 时，f(x ) ，此时定义域不为 R.6x 6若 a1 时，则Error!所以Error!解得 a1，511所以实数 a 的取值范围为 ，1 511(2)因为 f(x)的定义域为 2,1，所以不等式(1a 2)x23(1a)x60 的解集为2,1 ，所以 x2，x1 是方程(1a 2)x23(1a)x60 的两根，所以Error!解得 a2.
