1、第 1 页 共 8 页2019 年 中考数学一轮复习 统计与概率一、选择题1.学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组的情况，随机调查了 40 名学生，将结果绘制成了如图所示的统计图，则七年级学生参加绘画兴趣小组的频率是（ ）A0.1 B0.15 C0.25 D0.32.为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取 40 名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的统计图（每小组的时间包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周的课外阅读时间不少于 4 小时的人数占全校人数的百分比约等于（ ）A50 B55 C60 D653.王老师对本班
2、40 名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班 A 型血的人数是（ ）组别 A 型 B 型 AB 型 O 型频率 0.4 0.35 0.1 0.15A16 人 B14 人 C4 人 D6 人4.在一个密闭不透明的袋子里有若干个白球.为估计白球个数,小何向其中投入 8 个黑球,搅拌均匀后随机摸出一个球,记下颜色,再把它放入袋中,不断重复摸球 400 次,其中 88 次摸到黑球,则估计袋中大约有白球（ ）A18 个 B28 个 C36 个 D42 个5.一次招聘活动中，共有 8 人进入复试，他们的复试成绩(百分制)如下：70，100，90，80，70，90，90，80.对于这组数据，下列说法
3、正确的是( )A平均数是 80 B众数是 90 C中位数是 80 D极差是 706.学校组织领导、教师、学生、家长对教师的教学质量进行综合评分，满分为 100 分，张老师得分的情况如下：领导平均给分 80 分，教师平均给分 76 分，学生平均给分 90 分，家长平均给分 84 分.如果按照1241 的权进行计算，那么张老师的综合评分为（ ）A84.5 分 B83.5 分 C85.5 分 D86.35 分7.某校在体育健康测试中，有 8 名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是：14，12，8，9，16，12，7，10，这组数据的中位数和众数分别是（ ）A10，12 B12，11 C11，12
4、 D12，12第 2 页 共 8 页8.甲、乙两名同学在四次模拟测试中，数学的平均成绩都是 112 分，方差分别是 s =5，s =12，则成绩2甲 2乙比较稳定的是（ ）A甲 B乙 C甲和乙一样 D无法确定9.甲、乙、丙三位同学参加一次节日活动，很幸运的是，他们都得到了一件精美的礼物。事情是这样的：墙上挂着两串礼物（如图） ，每次只能从其中一串的最下端取一件，直到礼物取完为止.甲第一个取得礼物，然后，乙、丙依次取得第 2 件、第 3 件礼物，事后他们打开这些礼物仔细比较发现礼物 B 最精美，那么取得礼物 B 可能性最大的是（ ）A甲 B乙 C丙 D无法确定10.小明同时向上掷两枚质地均匀、同
5、样大小的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，掷得面朝上的点数之和是 3 的倍数的概率是（ ）A 13B 16C 518D 5611.某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（ ）A 54B 53C 52D 5112.如图，ABC 是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知 AB=15，AC=9，BC=12，阴影部分是ABC 的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（ ）A B C D二、填空题13.将七年级一班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为 1:2
6、:5:3:1，人数最多的一组有 25 人，则该班共有_人.14.某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间（单位：分钟）后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前 5 个长方形相对应的频数占被调查学生总人数的百分比之和为 90%，最后一组的频数是15，则此次抽样调查的人数为_人.（注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值）15.若一组数据 x1，x 2，x n的平均数是 a，方差是 b，则 4x13，4x 23，4x n3 的平均数是_，方差是_.16.某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按 60%、面试按 40%计算加权平均数，作为总成绩.孔明笔试成绩 90 分，面试成绩 85 分，那么孔明
7、的总成绩是_分.第 3 页 共 8 页17.现有四条线段，长度依次是 2，3，4，5，从中任选三条，能组成三角形的概率是_.18.如图，将点数为 2，3，4 的三张牌按从左到右的方式排列，并且按从左到右的牌面数字记录排列结果为 234.现在做一个抽放牌游戏：从上述左、中、右的三张牌中随机抽取一张，然后把它放在其余两张牌的中间，并且重新记录排列结果.例如，若第 1 次抽取的是左边的一张，点数是 2，那么第 1 次抽放后的排列结果是 324；第 2 次抽取的是中间的一张，点数仍然是 2，则第 2 次抽放后的排列结果仍是 324.照此游戏规则，两次抽放后，这三张牌的排列结果仍然是 234 的概率为_
8、.三、解答题19.为了了解学生参加社团活动的情况，从 2013 年起，某市教育部门每年都从全市所有学生中随机抽取 2 000 名学生进行调查.图 1、图 2 是部分调查数据的统计图（参加社团的学生每人只报一项）.根据统计图提供的信息解决下列问题：（1）求图 2 中“科技类”所在扇形的圆心角 的度数；（2）该市 2017 年抽取的学生中，参加体育类与理财类社团的学生共有多少人？（3）该市 2017 年共有 50 000 名学生，请你估计该市 2017 年参加社团的学生人数.20.央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣.某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书.学校组织学生会随机抽取
9、部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类.根据调查结果绘制了统计图（未完成）.请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了_名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）图 2 中“小说类”所在扇形的圆心角为_度；（4）若该学校共有学生 2 500 人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数.第 4 页 共 8 页21.为了倡导“节约用水，从我做起” ，黄冈市政府决定对市直机关 500 户家庭的用水情况做一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中 100 户家庭一年的月平均用水量（单位：吨） ，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图.（1）请将条形统
10、计图补充完整；（2）求这 100 个样本数据的平均数、众数和中位数；（3）根据样本数据，估计黄冈市直机关 500 户家庭中月平均用水量不超过 12 吨的约有多少户？22.九年级（1）班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现.老师调查了全班 50 名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成 5组：A：0.5x1，B：1x1.5，C：1.5x2，D：2x2.5，E：2.5x3，制作成两幅不完整的统计图（如图）.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是_；（2）补全频数分布直方图；（3）该
11、班的小明同学这一周做家务 2 小时，他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计知识说明理由.第 5 页 共 8 页23.甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是 3、4、5、6 的 4 张牌做抽数游戏，游戏规则是：将这 4线牌的正面全部朝下、洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽的牌放回，正面全部朝下、洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数，若这个两位数小于 45，则甲获胜，否则乙获胜.你认为这个游戏公平吗？请运用概率知识说明理由.24.为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机
12、抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格） ，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是 ；（2）图 1 中的度数是 ，并把图 2 条形统计图补充完整；（3）该县九年级有学生 3500 名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为 （4）测试老师想从 4 位同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率第 6 页 共 8 页25.李老师为了了解所教班级学生完成数学课前预习
13、的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）李老师一共调查了多少名同学？（2）C类女生有 3 名，D类男生有 1 名，将上面条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，李老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率参考答案1.D2.C3.A4.B5.B；6.A；7.C；8.A；9.C；第 7 页 共 8 页10.A11.B.12.B13.答案为：60
14、；14.答案为：15015.答案为：4a3；16b；16.答案为：88；17.答案为： 4.18.答案为： 13.19.（1）=（110%15%25%30%）360=72.（2） （600550）（10%30%）=460（人）.答：参加体育类与理财类社团的学生共有 460 人.（3）50 000 2065=28 750（人）.答：估计该市 2017 年参加社团的学生大约为 28 750 人.20.解：（1）200；（2）图略.（3）126；（4）2 500 =300（人）.答：估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数约为 300 人.21.解：(1)月平均用水 11 吨的用户为：100201020
15、10=40(户).补图略.(2)平均数为 11.6 吨，众数为 11 吨，中位数为 11 吨.(3)样本中不超过 12 吨的有 204010=70(户)，黄冈市直机关 500 户家庭中月平均用水量不超过 12 吨的约有：350(户).22.解：（1）C 组；（2）图略.（3）小明的判断符合实际.理由：这次活动中做家务的时间的中位数所在的范围是 1.5x2，小明这一周做家务 2 小时，所在的范围是 2x2.5，所以小明的判断符合实际.23.解：这个游戏不公平，游戏所有可能出现的结果如下表：表中共有 16 种等可能结果，小于 45 的两位数共有 6 种. 6318P（ 甲 获 胜 ） , 1056
16、8P（ 乙 获 胜 ） .3，这个游戏不公平.第 8 页 共 8 页24.解：（1）本次抽样测试的学生人数是： =40（人） ，故答案为：40； （2）根据题意得：360 =54，答：图 1 中的度数是 54；C级的人数是：406128=14（人） ，如图：故答案为：54；（3）根据题意得：3500 =700（人） ，答：不及格的人数为 700 人 故答案为：700；（4）根据题意画树形图如下：共有 12 种情况，选中小明的有 6 种，则P（选中小明）= = 25.解：（1） （6+4）50%=20所以李老师一共调查了 20 名学生（2）C类女生有 3 名，D类男生有 1 名；补充条形统计图（3）由题意画树形图如下：从树形图看出，所有可能出现的结果共有 6 种，且每种结果出现的可能性相等，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的结果共有 3 种所以 P（所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学）=0.5
