1、2.4 二元一次方程组的应用(一)A 组1根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是(D)(第 1 题)A. 0.8 元/支，2.6 元/本B. 0.8 元/支，3.6 元/本C. 1.2 元/支，2.6 元/本D. 1.2 元/支，3.6 元/本2端午节前夕，某超市用 1680 元购进 A， B 两种商品共 60 件，其中 A 型商品每件 24元， B 型商品每件 36 元设购买 A 型商品 x 件， B 型商品 y 件，则可列方程组为(B)A. B. x y 60，36x 24y 1680) x y 60，24x 36y 1680)C. D. 36x 24y 60，x y 16
2、80 ) 24x 36y 60，x y 1680 )3某单位组织 34 人分别到 A 地和 B 地旅游，到 A 地的人数是到 B 地人数的 2 倍多 1人，求到两地的人数设到 A 地的人数为 x，到 B 地的人数为 y，则可列方程组为(B)A. B. x y 34，x 1 2y) x y 34，x 2y 1)C. D. x y 34，2x y 1) x 2y 34，x 2y 1 )4“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知 1 套文具和3 套图书需 104 元，3 套文具和 2 套图书需 116 元，则 1 套文具和 1 套图书需_48_元5甲、乙两人各购新书若干本，如果
3、甲从乙处拿 10 本，那么甲所有的书就比乙所有的书多 5 倍；如果乙从甲处拿 10 本，那么两人所有的书相等问：甲、乙两人原来各购书多少本？【解】 设甲原来购书 x 本，乙原来购书 y 本，由题意，得解得x 10 （ 5 1） （ y 10） ，x 10 y 10， ) x 38，y 18.)答：甲原来购书 38 本，乙原来购书 18 本6在某市“棚户区改造”建设工程中，有甲、乙两种车辆参加运土，已知 5 辆甲种车和 2 辆乙种车一次共可运土 64 m3，3 辆甲种车和 1 辆乙种车一次共可运土 36 m3，求甲、乙两种车每辆每次分别可运土多少立方米【解】 设甲种车每辆每次可运土 x(m3)，
4、乙种车每辆每次可运土 y(m3)，由题意，得解得5x 2y 64，3x y 36， ) x 8，y 12.)答：甲种车每辆每次可运土 8 m3，乙种车每辆每次可运土 12 m3.B 组(第 7 题)7水仙花是漳州市市花，如图，在长为 14 m，宽为 10 m 的长方形展厅中划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为_16_m.【解】 设小长方形的长为 x(m)，宽为 y(m)，由题意，得2x y 14， x 2y 10， )，得 3x3 y24，即 3(x y)24， x y8，每个小长方形的周长为 2(x y)2816(m)8小张在拼图时，发现 8 个一样大小的长
5、方形，恰好可以拼成一个大的长方形，如图；小红则拼成了如图那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为 3 cm 的小正方形，求每个小长方形的面积（第 8 题）【解】 设每个小长方形的宽为 x(cm)，长为 y(cm)，由题意，得解得5x 3y，2x y 3， ) x 9，y 15.)每个小长方形的面积为 915135(cm 2)答：每个小长方形的面积为 135 cm2.9某班同学去社会实践基地参加实践活动，一部分同学抬土，另一部分同学挑土已知共有竹筐 58 只，扁担 37 根，要使每一位同学都能同时参加抬土或挑土，应怎样分配抬土和挑土人数？【解】 设分配 x 人抬土， y 人挑土，由题意，得
6、 解得x2 2y 58，x2 y 37， ) x 32，y 21.)答：应分配 32 人去抬土，21 人去挑土10为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买 2 个 A 品牌的足球和 3 个 B 品牌的足球共需 380 元；购买 4 个 A 品牌的足球和 2 个 B 品牌的足球共需 360 元(1)求 A， B 两种品牌的足球的单价(2)求该校购买 20 个 A 品牌的足球和 2 个 B 品牌的足球的总费用【解】 (1)设一个 A 品牌的足球需 x 元，一个 B 品牌的足球需 y 元，由题意，得 2x 3y 380，4x 2y 360， )解得 x 40，y 10
7、0.)答：一个 A 品牌的足球需 40 元，一个 B 品牌的足球需 100 元(2)由题意，得 204021001000(元)答：该校购买 20 个 A 品牌的足球和 2 个 B 品牌的足球的总费用是 1000 元(第 11 题)11某电脑公司现有 A， B， C 三种型号的甲品牌电脑和 D， E 两种型号的乙品牌电脑，希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑已知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共 36 台(价格如图所示)，恰好用去 10 万元，其中甲品牌电脑为 A 型电脑，问：该校购买了几台 A 型电脑？【解】 设该校购买 A 型电脑 x 台， D 型电脑 y 台， E 型电脑 z
8、 台，分两种情况讨论：若购买 A， D 两种型号的电脑，则 x y 36，6000x 5000y 100000， )解得 (不合题意，舍去)x 80，y 116 )若购买 A， E 两种型号的电脑，则解得x z 36，6000x 2000z 100000， ) x 7，z 29.)答：该校购买了 7 台 A 型电脑数学乐园12某地铁线全长 48.18 km，投资 315.9 亿元，规划建设预期 20142019 年，某地铁工程队负责建设，分两个班组分别从两端同时开工掘进已知甲组比乙组平均每天多掘进 2.4 m，经过 5 天施工，两组共掘进了 110 m.(1)求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少
9、米(2)为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进 1.7 m，乙组平均每天能比原来多掘进 1.3 m按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？【解】 (1)设甲组平均每天掘进 x(m)，乙组平均每天掘进 y(m)，由题意，得解得x y 2.4，5（ x y） 110， ) x 12.2，y 9.8.)答：甲组平均每天掘进 12.2 m，乙组平均每天掘进 9.8 m.(2)设按原来的施工进度和改进施工技术后的进度分别还需 a 天， b 天完成任务，则a(48180110)(12.29.8)2185(天)，b(48180110)(12.21.79.81.3)1922.8(天)， a b21851922.8262.2(天)答：能够比原来少用 262.2 天完成任务
